Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Элементы эллиптических орбит.






    Движение планеты будет определено, если известны:

    - плоскость, в которой лежит её орбита,

    - размеры и форма орбиты,

    - ориентировка в плоскости,

    - момент времени, в который планета находится в определённой точке орбиты.

    Величины, определяющие орбиту планеты, называются элементами орбиты. Плоскость эклиптики является основной плоскостью, относительно которой определяется положение орбиты. Две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называются узлами - восходящим и нисходящим. Восходящий узел - тот, в котором планета пересекает эклиптику, удаляясь от её южного полюса.

    Эллиптическую орбиту планеты определяют 6 элементов:

    1. Наклонение i плоскости орбиты к плоскости эклиптики. Может иметь значения от 0º до 180º. Если 0º £ i < 90º, то планета движется вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля (прямое движение). Если 90º > i > 180º, то планета движется в противоположном направлении (обратное движение).

    2. Долгота (гелиоцентрическая) восходящего узла b, т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел b и на точку весеннего равноденствия. Долгота может иметь значения от 0º до 360º.

    Долгота восходящего узла и наклонение определяют положение плоскости орбиты в пространстве.

    3. Угловое расстояние w перигелия от узла, т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел и на перигелий П. Отсчитывается в плоскости орбиты планеты в направлении её движения и может иметь любые значения от 0º до 360º.

    Угловое расстояние w определяет положение орбиты в её плоскости.

    4. Большая полуось а эллиптической орбиты, которая однозначно определяет сидерический период обращения Т планеты. Среднее суточное движение n = , т.е. средняя угловая скорость планеты в сутки.

    5. Эксцентриситет орбиты е = , (1)

     

    где а и b - полуоси эллиптической орбиты. Большая полуось а и е определяют размеры и форму орбиты.

    6. Момент прохождения через перигелий t 0, или положение планеты на орбите в какой-то определённый момент времени t.

    Зная момент прохождения через перигелий t 0 и другие элементы орбиты, можно определить положение планеты в плоскости её орбиты для любого момента времени t.

    Положение планеты на орбите определяется двумя величинами: радиус-вектором и истинной аномалией q. Истинной аномалией планеты называется угол ПСР между направлением из Солнца на перигелий П и радиусом-вектором планеты Р.

    r = , (2)

     

    , (3)

    где Е = < ПОN и называется эксцентрической аномалией.

    Эксцентрическая аномалия вычисляется из уравнения Кеплера

    М = Е - е sin E, (4)

    где М - угол, называемый средней аномалией. Средняя аномалия представляет собой дугу круга, которую бы описала планета за время (t - t 0), если бы двигалась равномерно по окружности радиуса а со средней угловой скоростью n.

     

    М = n (t - t 0) = . (5)






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.