Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Затухающие гармонические колебания






    В реальных системах, участвующих в колебательном движении, всегда присутствуют силы трения (сопротивления):

    , – коэффициент сопротивления; – скорость.

    .

    Тогда ІІ закон Ньютона запишем:

    (2)

    Введем обозначения , , где – коэффициент затухания.

    Уравнение (2) запишем в виде:

    (3)

    Уравнение (3) – дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

    Его решение , где

    – амплитуда колебаний в начальный момент времени;

    – циклическая частота затухающих колебаний.

    Амплитуда колебаний изменяется по экспоненциальному закону:

    .

    Рис. 11. График x=f(t)   Рис. 12. График At=f(t)

    Характеристики:

    1) – период затухающих колебаний; 2) – частота затухающих колебаний; – собственная частота колебательной системы;

    3) логарифмический декремент затухания (характеризует скорость убывания амплитуды): .






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.