Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






В тонкой стенке при постоянном напоре




ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ОТВЕРСТИЙ И НАСАДКОВ

Истечение через малое отверстие

в тонкой стенке при постоянном напоре

При истечении через отверстие в стенке сосуда вся жидкость в нём приходит в движение. Однако средняя скорость vп в «подходном» живом сечении 1-1 (рис. 6.1) незначительна. Пусть Ω - площадь сечения 1-1, а ω – площадь отверстия. При Ω/ω≥4, скоростью подхода vп можно пренебречь. При этом ошибка определения полного напора не превысит 5%.

Основная задача при истечении жидкости из отверстий и насадков – определение расхода и скорости истечения.

Рис. 6.1
Рассмотрим истечение через малое отверстие в тонкой стенке. Отверстие называют малым, если:

- Ω/ω≥4, и скорость подхода пренебрежимо мала;

- скорости UA и UB (в верхней и нижней точках сжатого живого сечения) почти равны: UAUB (наблюдается при H≥10d, где d - высота отверстия).

Тонкой называют стенку, края отверстия в которой (кромки) заострены так, что вытекающая струя касается стенки по одной линии. В этом случае возможны только местные сопротивления движению жидкости.

Сжатие струи от ω до ωс обусловлено инерцией частиц жидкости, движущейся при подходе к отверстию по сходящимся криволинейным траекториям.

На пути от выхода из отверстия до сжатого сечения C-C движение резко изменяющееся, а после него - плавно изменяющееся.

Сжатое сечение С-С - первое (после выхода из отверстия), к которому применимо уравнение Бернулли, так как линии тока в сжатом сечении близки к параллельным прямым, и скорости распределяются примерно равномерно.

Введём понятие коэффициента сжатия струи

. (6.1)

Соединим уравнением Бернулли сечение 1-1 (поверхность жидкости) и сечение 2-2 (сжатое сечение С-С):

.

Плоскость сравнения проведём через центр тяжести сжатого сечения C-C.

 

Тогда ; ; ; ; ; ; ;

где ζ - коэффициент сопротивления, учитывающий потери напора на участке потока между сечениями 1-1 и 2-2. Потери напора сосредоточены в основном у самого отверстия, где скорости уже достаточно велики.

В условиях задачи уравнение Бернулли примет вид:

. (6.2)

Обозначим

, (6.3)

где Hпр называют приведённым напором. Тогда

, (6.4)

откуда

, (6.5)

, (6.6)

где - коэффициент скорости, учитывающий потери напора.

При p0=pa Hпр=H, следовательно,

. (6.7)

Для идеальной жидкости ζ=0 и φ=1, и справедлива формула Торричелли

. (6.8)

Расход для случая p0=pa:

или

. (6.9)

Рис. 6.2
Здесь μ называют коэффициентом расхода



отверстия.

Для круглых и квадратных отверстий в

квадратичной области:

ε=0,63÷0,64; ζ=0,006; φ=0,97; μ=0,62.

При истечении под уровень(затопленное отверстие) в формулу (6.9) вместо H подставляют Z - разность уровней жидкости в сосудах (рис. 6.2):

,

,

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал