Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • В тонкой стенке при постоянном напоре






    ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ОТВЕРСТИЙ И НАСАДКОВ

    Истечение через малое отверстие

    в тонкой стенке при постоянном напоре

    При истечении через отверстие в стенке сосуда вся жидкость в нём приходит в движение. Однако средняя скорость v п в «подходном» живом сечении 1-1 (рис. 6.1) незначительна. Пусть Ω - площадь сечения 1-1, а ω – площадь отверстия. При Ω /ω ≥ 4, скоростью подхода v п можно пренебречь. При этом ошибка определения полного напора не превысит 5%.

    Основная задача при истечении жидкости из отверстий и насадков – определение расхода и скорости истечения.

    Рис. 6.1
    Рассмотрим истечение через малое отверстие в тонкой стенке. Отверстие называют малым, если:

    - Ω /ω ≥ 4, и скорость подхода пренебрежимо мала;

    - скорости UA и UB (в верхней и нижней точках сжатого живого сечения) почти равны: UAUB (наблюдается при H≥ 10d, где d - высота отверстия).

    Тонкой называют стенку, края отверстия в которой (кромки) заострены так, что вытекающая струя касается стенки по одной линии. В этом случае возможны только местные сопротивления движению жидкости.

    Сжатие струи от ω до ω с обусловлено инерцией частиц жидкости, движущейся при подходе к отверстию по сходящимся криволинейным траекториям.

    На пути от выхода из отверстия до сжатого сечения C-C движение резко изменяющееся, а после него - плавно изменяющееся.

    Сжатое сечение С-С - первое (после выхода из отверстия), к которому применимо уравнение Бернулли, так как линии тока в сжатом сечении близки к параллельным прямым, и скорости распределяются примерно равномерно.

    Введём понятие коэффициента сжатия струи

    . (6.1)

    Соединим уравнением Бернулли сечение 1-1 (поверхность жидкости) и сечение 2-2 (сжатое сечение С-С):

    .

    Плоскость сравнения проведём через центр тяжести сжатого сечения C-C.

     

    Тогда ; ; ; ; ; ; ;

    где ζ - коэффициент сопротивления, учитывающий потери напора на участке потока между сечениями 1-1 и 2-2. Потери напора сосредоточены в основном у самого отверстия, где скорости уже достаточно велики.

    В условиях задачи уравнение Бернулли примет вид:

    . (6.2)

    Обозначим

    , (6.3)

    где H пр называют приведённым напором. Тогда

    , (6.4)

    откуда

    , (6.5)

    , (6.6)

    где - коэффициент скорости, учитывающий потери напора.

    При p 0 =pa H пр= H, следовательно,

    . (6.7)

    Для идеальной жидкости ζ =0 и φ =1, и справедлива формула Торричелли

    . (6.8)

    Расход для случая p 0 =pa:

    или

    . (6.9)

    Рис. 6.2
    Здесь μ называют коэффициентом расхода

    отверстия.

    Для круглых и квадратных отверстий в

    квадратичной области:

    ε =0, 63÷ 0, 64; ζ =0, 006; φ =0, 97; μ =0, 62.

    При истечении под уровень (затопленное отверстие) в формулу (6.9) вместо H подставляют Z - разность уровней жидкости в сосудах (рис. 6.2):

    ,

    ,

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.