Газового фонтана

1. Дебит газового фонтана (, млн. м³/сутки) может быть рассчитан из высоты факела пламени по формуле (4):

= 0, 0025∙ млн.м³/сутки

2. Режим истечения газовой струи может быть определён из сравнения эффективной скорости истечения (u_э)со скоростью звука (u₀):

, (5)

где V _г− секундный расход газа, м³/с, _у − диаметр устья скважины, м.

Скорость звука в метане (u₀)составляет 430 м/с.

3. Для расчёта адиабатической (Т_а) и действительной () температуры процесса горения необходимо определить теплоту сгорания, т.е. количество тепла, выделяемое при полном сгорании 1 м³ фонтанирующего газа с учётом его химического состава.

Теоретическая (адиабатическая) температура процесса горения рассчитывается с учётом полного адиабатического сгорания газообразного вещества (теплопотерями в окружающую среду пренебрегают).

Остановимся на методике расчета Т_а, основываясь на анализе энергетического баланса химической реакции.

Для его упрощения можно воспользоваться значением стандартной энтальпии сгорания при 298.15 K (- ), а вместо истинных теплоемкостей веществ - их средними значениями, взятыми в температурном интервале 289-2000 К.

, (6)

где − теплоёмкость исходных веществ;

− теплоёмкость продуктов горения (в том числе свободного кислорода);

Т_а − адиабатическая температура процесса горения.

Количество тепла, выделяющееся при полном сгорании одного моля, единицы массы или объёма вещества, называется теплотой сгорания (Q_с, _сН). Стандартная энтальпия сгорания кислорода, жидкой воды, газообразного диоксида углерода (СО₂) и других высших оксидов в стандартных состояниях равна нулю при любой температуре (), так они не способны окисляться.

Значения теплот сгорания органических соединений можно найти в справочной литературе или рассчитать, используя первое следствие из закона Гесса, которое гласит: тепловой эффект реакции равен сумме энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы энтальпий образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

Высшей теплотой сгорания Q_с^в (∆ _сН^в) называют количество теплоты, выделяемое при полном сгорании единицы массы или объёма горючего вещества при условии, что вода выделяется в конденсированном состоянии.

Низшей теплотой сгорания Q_с^н (∆ _сН^н) называют количество теплоты, выделяемое при полном сгорании единицы массы или объёма горючего вещества при условии, что вода выделяется в виде пара и происходит испарение влаги, содержащейся в горючем веществе.

В пожарно-технических расчётах обычно используют низшую теплоту сгорания, так как в условиях пожарах вода как продукт реакции находится в парообразном состоянии.

Используя справочную литературу для нахождения теплот (энтальпий) образования веществ и проводя теплотехнические расчёты, необходимо помнить, что тепловой эффект реакции ∆ _rН⁰_т и теплота сгорания Q_с. имеют одинаковые численные значения, но разный знак, т.е. Q_с = − .

При расчетах температуры горения пользуются величиной Q _н, так как при температуре горения вода находится в газообразном состоянии. Значения низшей теплоты сгорания вещества (тепловой эффект химической реакции) приводится в справочной литературе. Эта величина может быть рассчитана по закону Гесса, который говорит о том, что тепловой эффект химической реакции равен разности сумм теплоты образования продуктов реакции и теплоты образования исходных веществ.

(7)

В уравнении (7) D H_i - теплота образования i -того вещества, n_i - количество молей i -того вещества.

После интегрирования уравнения (6) получим выражение для расчёта адиабатической температуры горения:

(8)

Действительная температура горения всегда ниже адиабатической, так как часть тепла теряется с излучением. При расчёте действительной температуры горения учитываются потери тепла в результате химического недожога в зоне горения, когда образуются продукты неполного сгорания (СО, С, и др.) и потери тепла за счёт излучения факела пламени.

, (9)

где - общие теплопотери при горении газового фонтана, представляющие собой долю от низшей теплоты сгорания ;

- химический недожог (0, 10);

-коэффициент теплопотерь излучением.

Коэффициент теплопотерь излучением от пламени газового фонтана может быть определен в соответствии со следующей формулой:

. (10)

Молекулярную массуфонтанирующего газа (), состоящего из нескольких компонентов, можно определить по формуле:

, (11)

где − молекулярная масса i -гo горючего компонента газового фонтана;

− доля i -гo горючего компонента.

Действительная температура горения газового фонтана будет равна:

(12)

Но более точно температуру горения определяют методом последовательных приближений по известной зависимости теплосодержания (энтальпии) продуктов горения от температуры.

Если теплосодержание продуктов горения при Т =273 К принять равным нулю, то полное теплосодержание продуктов горения при Т _г будет равно количеству теплоты, выделившейся в результате химической реакции.

С учетом теплопотерь

(13)

где H _{пг i} - теплосодержание (энтальпия) i -го продукта горения.

Задача состоит в том, чтобы найти температуру, при которой будет справедливо это равенство.

Например: Найти адиабатическую температуру горения стехиометрической смеси этана с воздухом, начальная температура горючей смеси Т ₀ = =273 К.

Решение. Адиабатическую температуру горения вещества находят при условии отсутствия теплопотерь (h = 0) для стехиометрической смеси горючего с воздухом, т.е. при a = 1.