Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Нахождение точек перегиба.

Точками перегиба могут служить только критические точки, принадлежащие области определения функции y=f(x), в которых вторая производная f ^''(x) обращается в нуль или терпит разрыв. Если при переходе через критическую точку х=х₀ вторая производная f ^''(x) меняет знак, то график функции имеет точку перегиба (х₀; f(x₀)).

Пример 5. Найти точку перегиба кривой f(x)=6x²-x³.

Решение:

f ^'(x)=12x-3x²

f ^''(x)=12-6x

f ^''(x)=0 12-6x=0

-6x=-12

x=2

f(2)=6∙ 2²-2³=24-8=16

(2; 16) – точка перегиба.

Схема исследования функции.

1. Найти область определения функции y=f(x);

2. Исследовать функцию на четность и нечетность;

3. Исследовать функцию на периодичность;

4. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва;

5. Найти критические точки первого рода;

6. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции;

7. Найти критические точки второго рода;

8. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба;

9. Найти асимптоты графика функции;

10. Найти точки пересечения графика функции с осями координат;

11. Построить график.

Задания

Вариант 1 Вариант 2

1. Найти промежутки возрастания и убывания функции:

2. Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую:

Построить схематический график этой функции.

3. Исследовать на выпуклость кривую:

Контрольные вопросы:

1. Дайте определения точке перегиба.

2. Как определить промежутки выпуклости графика функции?

3. Сформулируйте признаки монотонности функции.