Геометрия

Негізгі мектептегі геометрия курсы – жаратылыстану-ғ ылыми пә ндері мен формальді-логикалық теорияның ерекшеліктерін ү йлестіретін оқ у пә ні.

7-9-сыныптарда геометрияны оқ у барысында оқ ушылардың бойында жазық тық тағ ы геометриялық фигуралар туралы білімдері қ алыптасып, терең детіледі жә не жү йеленеді, логикалық жә не бейнелік ойлауы дамиды. Оқ ушылардың геометриялық білім мен біліктер жү йесін басқ а да жаратылыстану-ғ ылыми пә ндерімен бірге кешенді тү рде мең геруі олардың ғ ылыми дү ниетанымын қ алыптастыруғ а жә не қ оршағ ан ә лемді танып білуге мү мкіндік жасайды.

Пә нді оқ ытудың мақ саты: барлық оқ ушыларды одан ә рі оқ уғ а қ ажетті геометрия облысындағ ы математикалық дайындық тың базалық дең гейімен қ амтамасыз ету; сабақ тас пә ндер мен жоғ ары сыныпта стереометрия курсын игеруге қ ажетті дайындық жү ргізу; оқ ушылардың кең істіктік тү сініктерін, бейнелік ойлауды қ алыптастыру жә не логикалық ойлауды дамыту; геометриялық салуларды орындау жә не оның дұ рыстығ ын негіздей білу біліктігі мен дағ дыларын қ алыптастыру жә не дамыту; геометриялық білім мен математикалық іс-ә рекет дағ дылары негізінде практикалық қ ызмет дағ дыларын қ алыптастыру жә не дамыту; функционалдық сауаттылық ты дамыту; графикалық сауаттылық ты, эстетикалық талғ амды дамыту.

Оқ ыту міндеттері: оқ ушылардың геометриялық фигуралар туралы тү сініктерін, бір немесе бірнеше геометриялық фигуралар элементтерінің арасындағ ы сандық жә не сапалық қ атыстарды қ алыптастыру; дедукциялық ойлау (тура ә діс, қ арсы ұ йғ ару ә дісі) дағ дыларын қ алыптастыру жә не дамыту; қ арапайым сызбаларды салу, ө лшеу дағ дыларын қ алыптастыру; ө здігінен білім алу дағ дыларын қ алыптастыру жә не дамыту; нақ тылы объектіні бір немесе бірнеше геометриялық фигуралар тү рінде беру біліктігін қ алыптастыру жә не дамыту; жазық фигуралардың қ асиеттері туралы теориялық білімдерін кең ейту жә не жү йелеу; есептеуге, дә лелдеуге жә не салуғ а арналғ ан геометриялық есептерді шешу біліктігі мен дағ дыларын қ алыптастыру жә не дамыту; кү рделілігі ә ртү рлі сызбалардағ ы геометриялық фигураларды тану, есептерді шешу кезінде қ осымша салулар мен кө мекші сызбаларды пайдалану біліктігі мен дағ дыларын ұ лғ айту; жазық тық тағ ы тү рлендірулер арқ ылы алынғ ан жазық фигуралардың бейнелерін салу біліктігін қ алыптастыру жә не дамыту; геометриялық есептерді алгебралық ә дістермен шешу біліктігі мен дағ дыларын қ алыптастыру жә не дамыту; оқ ушылардың кең істік жә не кең істіктік фигуралар туралы тү сініктерін қ алыптастыру; оқ ушыларды кең істіктік фигуралардың кескіндерімен жә не олардың элементтерімен таныстыру; геометриялық шамаларды табуғ а арналғ ан практикалық есептерді қ ұ растыру жә не шешу (қ ажет болғ ан жағ дайда анық тамалық тарды жә не техникалық қ ұ ралдарды пайдаланып) біліктігін қ алыптастыру жә не дамыту; жазық жә не кең істіктік геометриялық фигуралардың қ асиеттері туралы ғ ылыми ақ параттарды жинақ тай, талдай, ө ң дей жә не пайдалана білу біліктігін қ алыптастыру жә не дамыту.

7-сыныпта оқ ушылар геометриялық фигуралармен (нү кте, тү зу, сә уле, кесінді, бұ рыш, жазық тық, ү шбұ рыш, шең бер), олардың қ асиеттерімен; геометриялық қ атынастармен (тиістілік, қ иылысу, параллельдік, перпендикулярлық, тең дік); геометриялық шамалармен (кесіндінің ұ зындығ ы, бұ рыштың ө лшемі) танысады. Оқ ушылар геометриялық фигуралар мен қ атынастардың қ асиеттерін оқ ып біледі, есептер шығ арады, теоремаларды дә лелдейді, циркуль жә не сызғ ыштың кө мегімен негізгі салуларды орындайды. Сызбаларды орындау дағ дылары геометриялық тү сініктерді қ алыптастырумен қ атар дамиды.

8-сыныпта оқ ушылардың жазық тық тағ ы геометриялық фигуралар туралы білімдері; геометриялық фигураларды салу жә не дедукциялық ойлау (тура ә діс, қ арсы ұ йғ ару ә дісі) дағ дылары; игерген қ асиеттер мен формулаларды қ олданып, геометриялық шамалардың (ұ зындық тар, бұ рыштар, аудандар) мә ндерін есептеу біліктігі қ алыптасады, терең детіледі жә не жү йеленеді. Оқ ушылар сү йір бұ рыштың тригонометриялық функцияларымен жә не жазық тық тағ ы координаталар ә дісімен танысады; тригонометриялық ө рнектерді тү рлендірудің алғ ашқ ы дағ дыларын жә не геометриялық есептерді шешуде координаталар ә дісін қ олдану дағ дыларын мең гереді.

9-сыныпта оқ ылатын материалдың теориялық маң ыздылығ ының, дедукциялық рө лінің жә не қ арастырылатын объектілердің абстракциялық дә режесінің артуымен сипатталады. Оқ ушылардың білім қ оры векторлық -координаталық ә діс жә не тү рлендірулер (қ озғ алыс жә не ұ қ састық) ә дісі сияқ ты геометриялық фигуралардың қ асиеттерін игерудің жаң а ә дістерімен толық тырылады, сонымен қ атар стереометрия элементтерімен танысады. Басқ адай пә ндермен пә наралық байланыстар терең детіледі. Оқ ылғ ан фигуралардың қ асиеттеріне, олардың арасындағ ы қ атынастарғ а сү йеніп, қ осымша салуларды, алгебралық жә не тригонометриялық аппаратты, симметрияны қ олданып геометриялық жә не практикалық мазмұ нды есептерді шешу біліктігі кең ейтіледі. Практикалық мазмұ нды мысалдарды қ арастыру оқ ушылардың қ оршағ ан ә лемдегі геометриялық формалар мен қ атынастарды айыра білу жә не оларды геометрия тілімен суреттей білу біліктігін дамытады.

Геометрияны оқ ытудың ә дістемелік ерекшелігі – планиметрия курсын оқ ытуда кең істіктік денелерді пайдалану. 7-9-сыныптардағ ы геометрия курсында теорияны дедуктивті жолмен баяндауғ а кө шу, геометрияны оқ ытудың алғ ашқ ы кезең дерінен бастап (7–сыныптан), стереометрияны оқ ытуғ а дайындау жү зеге асырылады.

Мұ ғ алімдерге кө мек ретінде «Кең істіктегі планиметрия есептері» оқ у-ә дістемелік қ ұ ралы ә зірленіп, Академияның сайтында орналастырылғ ан (www.nao.kz). Оқ у-ә дістемелік қ ұ ралы планиметрия мен стереометрия курстары мазмұ нының сабақ тастығ ын қ амтамасыз етеді, кө рсетілген бө лімдер бойынша материалдардың кіріктірілу механизмін суреттейді, стереометриялық ортадағ ы планиметриялық есептердің кешенін қ амтиды. Бұ л оқ у-ә дістемелік қ ұ рал оқ ушылардың геометриялық білімдері дең гейін кө теріп, кең істіктік ойлауын дамытқ ысы келген мұ ғ алімдерге арналады.

Математикалық сауаттылық ты қ алыптастыру мақ сатында оқ ушыларғ а келесі іскерліктерді ү йрету ұ сынылады:

– анық тамалық тарды қ олдану, оқ у, ә дістемелік жә не анық тамалық ә дебиеттерден анық тамаларды, формулалар жә не басқ а да тұ жырымдарды іздеу;

– математикалық формулаларды қ олдану, дербес жағ дайларды жалпылау негізінде шамалар арасындағ ы тә уелділіктің формулаларын ө здігінен қ ұ растыру;

– индукциялық жә не дедукциялық ойлау тә сілдерін қ олдану, геометриялық есептерді шешудің ә ртү рлі жолдарын кө ре білу;

– геометриялық шамаларды табуғ а байланысты (қ ажеттілігіне қ арай анық тамалық тарды жә не техникалық қ ұ ралдарды пайдаланып) практикалық есептерді қ ұ растыра жә не шығ ара білу;

– математикалық мә тінмен жұ мыс жасау (талдау, қ ажетті ақ паратты алу), математикалық терминология мен символдарды қ олдана отырып, ө з ойын ауызша жә не жазбаша тү рде анық жә не нақ ты тү сіндіру;

– қ олданбалы сипаттағ ы математикалық есептерді шешу, жазық жә не кең істіктік фигуралардың қ асиеттерін зерттеу қ ұ ралы ретінде заманауи ақ параттық технологияларды қ олдану.

«Геометрия» пә ні бойынша 7, 8, 9-сыныптардағ ы сағ ат саны аптасына 2 сағ аттан, ә рбір сыныпта оқ у жылында 68 сағ атты қ ұ райды.