Интегральные уравнения лучистого теплообмена в системах тел с поглощающей промежуточной средой.

Точные решения основываются на интегральных уравнениях излучения. Для этого используется зависимость (18.10), выражающая изменение яркости излучения вдоль луча.
Интегральное уравнение для искомого значения поверхностной плотности потока падающего излучения в произвольной точке М:

В интегральном уравнении величины

(18.21)

выражают элементарные угловые коэффициенты с учетом ослабления излучения в промежуточной поглощающей (индекс «п») среде и называются обобщенными элементарными угловыми коэффициентами излучения. Расчетная точка М может находиться как на граничной поверхности, так и внутри объема, заполненного средой. Применительно к диатермичной среде угловые коэффициенты dj_{(M, N)П} и dj_{(M, P)П} вырождаются в dj_{(M, N)} и dj_{(M, P)}.

Интегральное уравнение для объемной плотности падающего излучения:

Интегральное уравнение для объемной плотности потока дающего излучения:

(18.22)