В системе с сосредоточенными параметрами

Моделируется процесс тепло- массообмена в термокамере I (рис. 5.1.), где происходит сушка продукта. В камере находится инфракрасный излучатель 2, температура которого зависит от величины приложенного напряжения электрического тока.

T_u = K₀·U² (5-1)

где T_u - температура инфракрасного излучателя, °C;

U - величина приложенного к нему напряжения, В.

Через камеру проходит поток воздуха Q; температура воздуха - T_в, влажность - W_в. Масса продукта 3, находящегося в камере, обозначена через М. Температура T_п продукта зависит от температуры излучателя T_u и температуры воздуха T_в и может быть описана дифференциальным уравнением:

(5-2)

где (5-3)

(5-4)

коэффициенты, характеризующие теплообмен в термокамере, а параметры a и b учитывают влияние влажности воздуха в камере на теплообмен.

Влажность продукта W_п зависит от влажности воздуха, его температуры, температуры излучателя и изменяется во времени. Изменение влажности продукта W_п может быть описано дифференциальным уравнением:

(5-5)

где (5-6)

коэффициенты k₅, k₆ характеризуют влияние влажности на массообмен; параметр g учитывает влияние температуры продукта на массообмен

Сушка продукта производится от начальной влажности W_п(0) до конечной влажности W_п.кон. При этом температура продукта T_п возрастает от T_п(0) до T_п.уст. Задана предельная температура T_пред., выше которой продукт нагревать нельзя, т.к. это ведет к существенному ухудшению его качества.

При исследовании математической модели процесса тепло- массообмена необходимо подобрать такой режим, при котором сушка продукта проходит за минимально возможное время, и при этом температура продукта не превышает предельно допустимого значения.

Исходными данными для решения задачи являются: М - масса продукта, кг; T_п(0) и W_п(0) - соответственно начальная температура, °С и начальная влажность продукта, %; Т_пред. - предельно допустимое значение температуры продукта, °С; W_п.кон. - конечное значение влажности продукта, %; Тв и Wв - соответственно температура, °С и влажность воздуха, %; k_i, i=1, 2,..., 6 - коэффициенты уравнений.

Рис. 5.1. Схема термокамеры для сушки продукта

Выбор температурного режима сушки сводится к выбору величины напряжения, которое подается на нагревательный элемент. Исследуя поведение модели, подбирают такое напряжение U_п, при котором время достижения предельного значения температуры продукта t₁ будет равно времени t₂ достижения конечной влажности (см. рис. 5.2.).

При описании процесса сделаны следующие допущения:

температура излучателя зависит только от величины напряжения питания и прямо пропорциональна величине электрической мощности, подаваемой на излучатель;

температура и влажность воздуха в процессе сушки остаются постоянными;

продукт, подвергаемый сушке, рассматривается как объект с сосредоточенными параметрами;

коэффициенты k_i, i = 1, 2, 3,..., 6 учитывают свойства cреды и поверхностей, участвующих в теплообмене, их размеры и взаимное расположение, а также значение коэффициентов тепло- и массопередачи.

Алгоритм моделирования процесса тепло- массообмена (рис. 5.3.) предусматривает ввод исходных данных (блок 2), расчет любым численным методом приращения DT и DW_п за время, равное шагу моделирования Dt (блок 3), вычисление новых значений времени t, температуры Т_п и влажности W_п продукта (блок 4), печать результатов вычислений (блок 5) и блоки управления циклом вычислений (блоки 6 и 7).