Внимание !

1. При проведении опытов напряжение на источниках питания должно быть в пределах 20-30 В.

2. Перед проведением измерений по каждому новому пункту необходимо поддерживать на зажимах каждого источника, включенного в цепь, неизменное напряжение.

Пояснения к работе

1. К пунктам 1, 2. Законы Кирхгофа полностью определяют электрическое состояние цепей и являются основанием для их расчетов.

Согласно первому закону Кирхгофа (закон для токов) алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю.

Физический смысл этого закона заключается в том, что движение зарядов происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются, т.е. количество зарядов, подходящих к узлу, равняется количеству зарядов, уходящих от узла.

Математически первый закон Кирхгофа записывается:

где знаки (±) являются дополнительными. При составлении уравнений используют правило их выбора: токи, направленные от узла берутся с дополнительным знаком (+), а направленные к узлу - со знаком (-).

Примечание 4. Ток I_k, напряжение U_k и ЭДС E_k являются алгебраическими величинами, т.е. могут иметь знак (+) или (-). Стрелки на схемах цепи I_k, U_k, E_k означают положительные направления их вычисления.

Для того, чтобы определить знак тока, необходимо включить амперметр магнитоэлектрической системы так, как показано на рис. 1А.2. Если стрелка амперметра отклонится вправо, то измеряемый ток берется со знаком (+), если - влево, то необходимо поменять полярность включения амперметра и, измерив его, записать со знаком (-).

К пунктам 3, 4. Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи и формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях в любом замкнутом контуре равняется алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура.

Математически второй закон Кирхгофа записывается уравнением

ИЛИ

где (±) - дополнительные знаки: (+) I_kR_k при составлении уравнений берется, если направление вычисления U_k = I_kR_k совпадает с направлением обхода контура (U_k вычисляется в том же направлении, что I_k, а поэтому дополнительная стрелка для U_k на схеме не ставится); (-)I_kR_k - в противном случае; (+)E_k берется при составлении уравнений, если направление ее вычисления совпадает с направлением обхода контура: (-)E_k - в противном случае.

Для определения знака U_k =I_kR_k необходимо вольтметр магнитоэлектрической системы включить так, как показано на схеме (рис. 1А.3а).

Если стрелка вольтметра отклонится вправо, то U_k берется со знаком (+), если - влево, то необходимо поменять полярность включения прибора и, измерив U_k, записать со знаком (-), Для измерения E_k необходимо включить вольтметр, как показано на схеме (рис. IA.3, б).

3. К пунктам 5, 6. Принцип наложения формулируется следующим образом: во всех линейных электрических цепях ток в k -ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из ЭДС цепи в отдельности.

При опытной проверке принципа наложения необходимо:

3.1. Отключить в цепи, собранной при выполнении п.1, один из источников ЭДС, а на его место поставить закоротку (считаем, что внутреннее сопротивление источника равно нулю) и измерить токи во всех ветвях. Данные занести в табл. 1А.1.

3.2. Проделать то же самое, что и в п.3.1, отключив другой источник и возвратив на место ранее отключенный источник ЭДС, Данные занести в табл. 1А.1.

3.3. По измеренным и , используя принцип наложения, вычислить токи во всех ветвях по формуле

где и - алгебраические числа, определение знаков проводится согласно пояснению к пп. 1, 2.

3.4. Сравнить значения с измеренными ранее токами I_k в п.1. Если будут расхождения (более 5%), опыт по п, 5 повторить.

4. К пункту 7. Сущность метода эквивалентного генератора заключается в следующем: по отношению к выделенной в цепи ветви, всю остальную ее часть можно заменить активным двухполюсником (эквивалентным генератором) с параметрами Е_э и R _э,. ЭДС E_э равна напряжению холостого хода U_хх на зажимах активного двухполюсника, а внутреннее сопротивление R_э равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника (без учета сопротивления R_k самой ветви).

Схема замещения сложной цепи в этом случае будет иметь вид, изображенный на рис. 1А.4. Ток I_k определяется по формуле

Рис. 1А.4

При опытной проверке этого метода параметры Е₃ и R₃ определяются опытами холостого хода и короткого замыкания.

4.1. Для определения E_э=U_хх необходимо разорвать ветвь (указанную преподавателем) и измерить вольтметром напряжение холостого хода U_xx. Данные занести в табл. 1А.1.

4.2. При определении R_э необходимо сопротивление R_k закоротить и в этой ветви измерить амперметром ток короткого замыкания I_{k кз}. Данные занести в табл. 1А.1.

4.3. Вычислить сопротивления R. по формуле. Вычислить ток I_k в цепи (рис. 1А.4) и сравнить его с током этой же ветви, измеренным в п. 1.

5. К пункту 9. Коэффициент g с одинаковыми индексами (g_nn при наличии в цепи только ЭДС Е_n)называют входной проводимостью. Он численно равен отношению тока I_п в ветви к ЭДС в этой же ветви. Например:

Коэффициенты g_mn с разными индексами называют взаимными проводимостями (например: g₂₁, е₃₁, g₄₁, g₅₁, g₆₁). Взаимная проводимость определяется как отношение тока в т ветви к ЭДС, которая действует только в n ветви, например,

Под входным сопротивлением понимают отношение ЭДС в n ветви к току в этой же ветви, т.е. величину, обратную входной проводимости

Результаты вычислений входных и взаимных проводимостей и входных сопротивлений занести в табл. 1А.2.

Таблица 1А.1

Результаты измерений и вычислений пп, 1, 3, 5, 7

Измеряемые величины	Номера ветвей	Примечание
I, А
U, В
Uхх, В
Ikx, А

Таблица 1А.2

Результаты вычислений собственных, взаимных
проводимостей и входных сопротивлений

Контрольные вопросы

1. Как формулируется первый закон Кирхгофа? Как определить число расчетных уравнений? Сформулируйте правило дополнительных знаков при составлении первого закона Кирхгофа.

2. То же самое (что и в п.1) сформулируйте для второго закона Кирхгофа,

3. Как с помощью приборов магнитоэлектрической системы определить знаки: тока, напряжения и ЭДС, если заданы направления их вычисления?

4. Сформулируйте сущность принципа наложения. Как опытным путем проверить этот принцип?

5. Сформулируйте сущность метода эквивалентного генератора. Как проверить опытным путем этот метод?

Литература: [3, с. 21, 45, 47; 4, с. 11, 20, 38].