Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение типовых примеров






Задание № 2

В задачах 11-20 вычислить пределы функции:

21. a) (2x2-3x+4);

б) ;

в) ;

22. a) (3x3+x2+8x+10);

б) ;

в) ;

23. a) (x3-x2+1);

б) ;

в) ;

24. a) (2x2-8x+4);

б) ;

в) ;

25. a) (2x2-4x+5);

б) ;

в) ;

26. a) (-3x2+4x-8);

б) ;

в) ;

27. a) (4x4-5x2+4);

б) ;

в) ;

28. a) (4x3-2x-1);

б) ;

в) ;

29. a) (2x2+4x);

б) ;

в) ;

30. a) (x3-x2+1);

б) ;

в) .

 

Решение типовых примеров

Вычислить пределы:

1) (4x-x2+8).

В этом примере необходимо провести непосредственную подстановку.

(4x-x2+8)=4·3-32+8=12-9+8=11

2) = .

Непосредственная подстановка приводит к неопределенности типа . Чтобы раскрыть эту неопределенность, разложим числитель и знаменатель на множители и сократим члены дроби на общий множитель (х-2).

Числитель: 2х2+х-10=2(х-2)(х+ )

2+х-10=0

D=1-4·2(-10)=1+80=81

x1=

x2=

Используемые формулы:

– расположение квадратного трехчлена на множители ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где х1, х2 корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0.

– D=b2-4ac

x1= ; x2=

Знаменатель: 5х-10=5(х-2)

= = =

 

3) =

В этом примере получается неопределенность вида , избавиться от которой можно вынесением за скобки в числителе и в знаменателе дроби старшей степени переменной:

=

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.