Варіант 0.

УДК

ББК

С

Розповсюдження та тиражування без офіційного дозволу заборонено

Р е ц е н з е н т и

1.

2.

Сілков В.В. Контрольні роботи з математики.// Методичний посібник для студентів стаціонарного відділення спеціальності 6.010102 «Початкова освіта» (2 р.н.). – Рівне: РДГУ. 2009. -??? с.

ISBN

Рекомендовано до друку Вченою радою Рівненського державного гуманітарного університету (протокол №?? від?? ________ 2009 р.)

ISBN

УДК

ББК

© В.В.Сілков, 2009.

© назва видавництва, 2009.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1.

«МНОЖИНИ ТА ОПЕРАЦІЇ НАД НИМИ. ДЕКАРТІВ ДОБУТОК МНОЖИН»

ВАРІАНТ 0.

І. Задати множини А={х/хєZ і |х|≤ 7} і М={х/хєN і (х+8)(2х-6)(3х-12)=0} переліком елементів і зобразити їх на числовій прямій. Визначити кількість підмножин даних множин та записати їх.

РОЗВ ’ ЯЗАННЯ:

Множина А складається із цілих чисел, для яких |х|≤ 7, а тому, щоб задати множину А переліком елементів слід розв’язати нерівність |х|≤ 7. Згідно означення модуля розв’язками нерівності будуть цілі числа від – 7 до 7. Отже, множина А переліком елементів задається так: А={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Оскільки до множини А входять цілі числа, то на числовій прямій множина А буде зображатися окремими точками числової прямої так:

- 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 5 6 7

Число елементів множини А дорівнює n(А)=15. Оскільки число підмножин скінченної множини визначається за формулою 2ⁿ, то число підмножин множини А дорівнюватиме 2¹⁵=32768. Серед них буде С₁₅¹=15 одноелементних, С₁₅²=105 – двоелементних, С₁₅³=455 – трьохелементних, С₁₅⁴=1365 – чотирьохелементних, С₁₅⁵=3003 – п`ятиелементних, С₁₅⁶=5005 – шестиелементних, одна – семиелементна і одна порожня.

Множина М складається із натуральних чисел, які є розв’язками рівняння (х+8)(2х-6)(3х-12)=0. Розв’язавши рівняння х+8=0, 2х-6=0 і 3х-12=0, отримуємо три корені: х₁=-8, х₂=3, х₃=4. Із цих коренів натуральними є х₂=3 і х₃=4, а тому М={3, 4}. На числовій прямій множина М буде зображатися двома точками так:

3 4

Оскільки n(М)=2, то число підмножин множини М дорівнює 2²=4. Запишемо їх М₁={3}, М₂={4} М₃=М={3, 4}, М₄={Ø }.