Кинетическая энергия точки

Кинетической энергией (КЭ) материальной точки называется скалярная величина , равная половине произведения массы точки на квадрат скорости.

Единица измерения КЭ – 1 Джоуль (та же, что и для измерения работы).

Пусть точка массой m перемещается из положения М ₀ со скоростью V ₀ в положение М ₁, где ее скорость будет V ₁.

Известно, что m ∙ a = å F_k. Проецируя равенство на ось t, получим .

Представим тангенциальное ускорение в виде:

.

Тогда ,

следовательно, .

Проинтегрировав это выражение в пределах от М ₀ до М ₁ , получим

.

Изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении. Эту теорему называют теоремой об изменении кинетической энергии точки в конечном виде.

При несвободном движении точки в правую часть равенства войдет работа заданных сил и реакций связей.