Камеральная обработка результатов полевых измерений.

Камеральная обработка результатов полевых измерений при создании съемочного обоснования тахеометрической съемки заключается в определении азимутов (дирекционных углов) и румбов сторон теодолитных ходов и вычислении координат и высот точек съемочного обоснования.

Вначале заполняется до конца журнал полевых измерений, приведенный в Приложении 4 для одной станции. При этом производятся следующие вычисления:

1. Для каждой стороны съемочного обоснования вычисляется ее горизонтальное проложение d = D cos n и записывается в столбец 10 журнала.

2. Вычисляются превышения между каждой станцией и соседними с ней (задней и передней) в основном ходе, а также в диагональных и висячих ходах по формуле:

h = d tg (n). Например, для точки съемочного обоснования 1 в соответствии со схемой, приведенной на рис.2.1, вычисляются:

h_1-2 = d_1-2tg(n_1-2); h_1-6 = d_1-6tg(n_1-6); h_1-A = d_1-Atg(n_1-A);

для точки 2 вычисляются:

h_2-3 = d_2-3tg(n_2-3); h_2-1 = d_2-1tg(n_2-1); h_2-с = d_2-сtg(n_2-с);

для точки А вычисляются:

h_А-В = d _А-В tg(n_А-В); h_А-1 = d_А-1tg(n_А-1)

и т.д. Результаты вычислений записываются в столбец 11 журнала (Приложение 4).

Плановые координаты точек съемочного обоснования рассчитываются в специальных ведомостях координат, приведенных в Приложениях 5 (замкнутый ход), 6 (диагональный ход) и 7 (висячие ходы). Обработка ведомостей ведется в следующей последовательности:

1. В ведомости выписывают координаты точки съемочного обоснования 1, задаваемые руководителем практики (столбцы 11 и 12), азимуты стороны 1-2 (измеренный для бригадира и вычисленный для остальных членов бригады) - столбец 4, измеренные горизонтальные углы (столбец 2) и горизонтальные проложения (столбец 6).

2. Рассчитывают угловую невязку для замкнутого хода:

f_a = - 180⁰(n - 2), (2.2)

где n - число точек замкнутого хода, a - измеренные справа по ходу лежащие углы.

3.  пустимую угловую невязку f_aдоп = ± 1.5t , где t - точность отсчета по горизонтальному кругу теодолита (для теодолитов 2Т30П - это 0.5’ или 30’’).

4. Сравнивают вычисленную невязку f_a с допустимой f_aдоп. Если f_a £ f_aдоп, то вычисленную угловую невязку f_a распределяют во все измеренные углы в виде поправок с обратным знаком. При этом большую поправку придают углам с короткими сторонами. Например, если n = 6, f_a = +3.5’, то на 5 углов дают поправки по -0.5’, а на один угол с наиболее короткими сторонами, принимают поправку -1.0’. Исправленные углы записывают в столбец 3 ведомости координат. После этого контролируют условие, что сумма исправленных углов должна быть в точности равна теоретической.

5. Если угловая невязка f_a оказалась больше допустимой, то определяют угловые невязки в малых замкнутых ходах (в соответствии со схемой на рис. 2.1 - это многоугольники 1-2-3-В-А и 3-4-5-6-1-А-В). В многоугольнике, где вновь получена недопустимая угловая невязка повторно измеряют все горизонтальные углы.

6. Вычисляют азимуты всех сторон замкнутого хода, начиная со второй (для стороны 1-2 азимут измерен теодолитом и буссолью). Расчет ведут по формуле:

А_i = A_i-1 + 180⁰ - a_i, (2.3)

где a_i, - исправленные горизонтальные углы. Например, азимут стороны 2-3:

А_2-3 = A_1-2 + 180⁰ - a₂ и т. д. Результаты записывают в столбец 4 ведомости координат. Контроль правильности вычисления азимутов осуществляется по формуле:

А₀ - А_n = - n180⁰, (2.4)

где А₀, А_n - азимуты начальной и конечной сторон замкнутого хода.

7. Азимуты сторон переводят в румбы по таблице 2.1 и записывают в столбец 5 ведомости координат с указанием четвертей горизонта.

Таблица 2.1

Соотношение азимутов (А) и румбов (R)

8. Вычисляют приращения координат по формулам: DХ = d cos(R), DY = d sin(R). Знаки приращений определяют по таблице 2.2 в зависимости от четверти горизонта, в которой лежит сторона теодолитного хода.

Таблица 2.2

Знаки приращений координат

Результаты расчетов записывают в столбцы 7 и 8 ведомости координат.

9. Вычисляют невязки в приращениях координат замкнутого хода:

f_x = å DХ, f_y = å DY, абсолютную невязку f = ± , а также относительную

невязку в периметре f/P = 1/(P/f), которая не должна превышать 1/2000. Здесь Р - периметр замкнутого хода.

10. Если это условие не выполняется, то вначале проверяют все вычисления, затем, проанализировав возможные ошибки и промахи, перемеряют в поле отдельные линии.

11. Если условие выполняется (невязка находится в допуске), то рассчитывают поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Так поправки в приращения координат для точки 2 будут S_DХ1-2 = f_x d_1-2 / P, S_DY1-2 = f_y d_1-2 / P. Сумма поправок по каждой координате должна равняться невязке по этой координате. После проверки этого условия, поправки подписываются над значениями вычисленных приращений и вводятся в вычисленные приращения координат со знаками, обратными знакам невязок. Исправленные приращения координат записывают в столбцы 9 и 10 ведомости координат и проверяют условие, что их суммы по осям координат должны быть равны теоретическим суммам, которые для замкнутого хода равны нулю.

12. Вычисляют координаты всех точек замкнутого хода, начиная со второй (для первой точки координаты заданы) по формулам:

X_i = X_i-1 + DХ, Y_i = Y_i-1 + DY. (2.5)

Если вычисления сделаны правильно, то в конце должны получиться исходные координаты точки 1. Вычисленные координаты точек съемочного обоснования записывают в столбцы 11 и 12 ведомости координат.

13. В ведомости координат диагонального хода (Приложение 6) угловую невязку определяют по формуле:

f_a = - n’180⁰ - (А₀ - А_n’), (2.6)

где - сумма углов диагонального хода, n’ - количество углов диагонального хода, А₀, А_n’ - азимуты начальной и конечной сторон замкнутого хода, примыкающих к диагональному ходу.

14. Допустимая угловая невязка диагонального хода вычисляется по формуле:

f_aдоп = ± 1.5t , если полученная невязка в допуске, то производят уравнивание углов диагонального хода также как и в замкнутом ходе.

15. По исходному азимуту А₀ и исправленным углам вычисляют азимуты сторон диагонального хода по формуле (2.3). Для контроля должен быть в итоге получен азимут конечной примыкающей стороны замкнутого хода А_n’. Полученные азимуты переводят в румбы и записывают в соответствующий столбец ведомости координат диагонального хода.

16. По вычисленным румбам и горизонтальным проложениям сторон вычисляют приращения координат диагонального хода. Невязки в приращениях координат определяют по формулам:

f_x = å DХ - (X_n’ - X₀), f_y = å DY - (Y_n’ - Y₀), (2.7)

где X₀, Y₀, X_n’, Y_n’ - координаты точек замкнутого хода, к которым примыкает диагональный ход. Далее вычисляется абсолютная невязка f = ± , и относительная невязка 1/(P’/ f), где P’ - периметр диагонального хода. Относительная невязка не должна превышать 1 / 2000. Если это условие выполняется, то производят уравнивание приращений координат как и в замкнутом ходе.

17. По исходным координатам X₀, Y₀ и исправленным приращениям координат вычисляют координаты точек диагонального хода. При этом контролем является получение в конце вычислений координат X_n’, Y_n’ точки замкнутого хода, примыкающей к диагональному.

18. Азимуты сторон висячих ходов вычисляют по формуле (2.3). При этом начальным азимутом является азимут стороны замкнутого или диагонального хода, примыкающей к висячему ходу, а горизонтальные углы принимаются непосредственно измеренные, то есть без контроля и уравнивания. Вычисленные азимуты переводят в румбы и вычисляют приращения координат, а по ним - сами координаты точек висячих ходов. При этом в качестве исходных принимаются координаты точек замкнутого или диагонального ходов, к которым примыкает висячий ход.

Высотные координаты точек съемочного обоснования определяются путем обработки специальных Ведомостей увязки превышений между точками замкнутого (Приложение 8), диагонального (Приложение 9) и висячих (Приложение 10) ходов. Ведомости обрабатываются в следующей последовательности:

1. В ведомости выписываются номера точек съемочного обоснования и горизонтальные проложения сторон d, а также прямые и обратные превышения между точками, рассчитанные в полевом журнале (Приложение 4).

2. Если расхождения в прямых и обратных превышениях по модулю не превышают 0.05 м, то рассчитывают средние превышения по формуле:

h_ср = (½ h_пр½ + ½ h_обр½) / 2 (2.8)

и придают ему знак прямого превышения.

3. Вычисляют невязку в превышениях замкнутого хода f_h = å h_ср и допустимую невязку:

f_hдоп = ± 0.04 Р / см, где Р - длина хода в метрах, n - число средних превышений.

4. Если f_h £ f_hдоп, то невязку распределяют в средние превышения в виде поправок со знаками, обратными знаку невязки. Величины поправок пропорциональны длинам сторон хода, а их сумма должна равняться невязке с обратным знаком. Исправленные превышения записывают в соответствующий столбец ведомости увязки превышений. Сумма исправленных превышений в замкнутом ходе должна быть равна нулю.

5. Используя исправленные превышения вычисляют высотные отметки всех точек съемочного обоснования по формуле:

H_i = H_i-1 + h_i, (2.9)

где H_i - отметка текущей точки съемочного обоснования, H_i-1 - отметка предыдущей точки, h_i - исправленное превышение между этими точками. Контролем правильности вычислений является получение в конце расчетов исходной отметки точки 1. После вычисления отметок точек, их округляют до десятых долей метра и записывают в столбец 9 ведомости.

6. Невязку в превышениях диагонального хода определяют по формуле:

f’_h = å h_ср - (H_n - H₀), (2.10)

где H_n, H₀ - отметки начальной и конечной точек замкнутого хода, к которым примыкает диагональный ход. Допустимую невязку в диагональном ходе определяют по формуле: f’_hдоп = ± 0.04 Р’ / см, где Р’ - длина диагонального хода в метрах, n’ - число средних превышений в диагональном ходе.

7. Если f’_h £ f’_hдоп, то невязку распределяют в средние превышения аналогично тому, как это делалось в замкнутом ходе. Сумма исправленных превышений должна в точности равняться теоретической их сумме, то есть å h_испр = H_n - H₀.

8. Используя исправленные превышения вычисляют высотные отметки всех точек диагонального хода по формуле (2.9). Контролем правильности вычислений является получение в конце отметки H_n.

9. Отметки точек висячих ходов вычисляют по средним превышениям без контроля.

10. Вычисленные отметки точек округляют до десятых долей метра и записывают в столбец 9 ведомости.

11. По окончании всех расчетов составляют каталог координат и высот точек съемочного обоснования (Приложение 11).