Non-statement View

5. Nichtaussagen-Auffassung von Theorien als mengentheoretischen Prä dikaten bzw. Modellmengen (nach Sneed und Stegmü ller). Diese auch " strukturalistische " Auffassung genannte Deutung versteht als " Theorie" eine Gesamtheit bzw. ein Netz von Theorieelementen, welche durch Spezialisierungsrelationen (Hinzufü gung von speziellen zu den allgemeineren Gesetzen) partiell2 geordnet ist. (Gelegentlich wird auch nur das geordnete Paar des mathematischen Strukturkerns K und die Menge der partiellen potentiellen Modelle als der intendierten mö glichen Anwendungen - also das geordnete Paar [K, I] - als Theorie, neuerdings: " Theorieelement" oder " Theorienelement" verstanden. Die partiellen potentiellen Modelle der Theorie sind die nicht durch theoretische Funktionen und Observablen bereits erfaß ten mö glichen Anwendungen, auf welche die Theorie angewendet werden soll (intendierte Anwendungsmodelle). Zum Strukturkern, der durch die mathematischen Beziehungen gegeben ist, gehö ren definitionsgemä ß die potentiellen und partiellen Modelle sowie Nebenbedingungen (theoretisch geforderte Querverbindungen zwischen den sich teilweise ü berlappenden partiellen potentiellen Modellen) und die Modelle (die von der Theorie erfolgreich beschriebene, faktisch bereits erfaß ten Systeme) selbst. Empirische Behauptungen und Hypothesen einer Theorie bestehen nunmehr in der Aussage, daß die intendierten Anwendungen der Theorie zum Anwendungsfeld des Netzes der Strukturkerne gehö ren und die einschrä nkenden Nebenbedingungen erfü llen. Dabei werden zur Menge der partiellen, potentiellen Modelle (d. h., der mö glichen realen Systeme, die als Anwendung der Theorie in Frage kommen und insoweit zunä chst ohne theoretische Funktion bezeichnet sind) die theoretischen Funktionen zugefü gt, so daß die Menge der potentiellen Modelle entsteht. Jedenfalls muß die Hinzufü gung der theoretischen Funktionen und die Spezialisierung (durch hinzugefü gte Spezialgesetze) derart sein, daß eine Teilmenge der erfü llten Modelle (M) entsteht, und die ganze Folge der theoretischen Funktionen muß die Nebenbedingungen erfü llen. Grob gesagt besteht also eine Theorie im strukturalistischen Nicht-Aussagenansatz aus einem geordneten Paar, daß durch ein mathematisches Formelgerü st (Strukturkern) und eine Menge mö glicher intendierter Anwendungen ausgezeichnet ist, wobei die mö glichen Anwendungen Objektsysteme oder Realsysteme sind, die fü r eine Anwendung in Frage kommen und durch bestimmte paradigmatische, meist vom Theoriegrü nder angegebenen Ausgangsmodelle gegeben sind. Von der Theorie spricht man dann als einem " Mengenprä dikat" (Sneed und Stegmü ller nach einer Idee von Suppes), also einem solchen geordneten Paar aus einem mathematischen Strukturkern und eine Menge mö glicher intendierter Anwendungen; Theorie ist somit ein Relationsprä dikat ü ber der Menge mö glicher Anwendungsmodelle. Das Prä dikat "... ist eine Theorie" behauptet also das Bestehen einer Beziehung zwischen dem mathematischen Strukturkern und der Menge von zu einem bestimmten Zeitpunkt intendierten Anwendungen der Theorie, wobei die Menge der mö glichen Modelle stets erweiterbar ist: Weitere mö gliche, zuvor nicht intendierte Anwendungen kö nnen einbezogen werden (z. B. Erweiterung der Newtonschen Dynamik auf Gravitationssysteme durch Hinzufü gen des Gravitationsgesetzes, vgl. Abb.). Eine Reihe von interessanten Ergebnissen leitet sich aus dieser neuen Auffassung ab: So kann also von ein und derselben Theorie weiterhin gesprochen werden, selbst wenn die Menge der speziellen Gesetze der Theorie und der wirklichen und in Aussicht genommenen Anwendungsmodelle erweitert wird - bei festgehaltenen Strukturkern (mathematischen Grundgesetzen) der Theorie. Z. B. wird die Newtonsche Mechanik der ersten drei Newtonschen Axiome durch Hinzunahme spezieller Gesetze wie des Hookschen Gesetzes oder des Gravitationsgesetzes nicht zu einer anderen Theorie, sondern erweitert bzw. spezialisiert.