Плотность энергии электрического поля в диэлектрике 2

w = e ₀ e ₂ E ₂ ² /2 =e ₀ e ₂ (e ₁ /e ₂ ) ² E ₁² /2 = e ₀ e ₁² E ₁² / 2e ₂ = 3, 54× 10^-6 Дж/м³.

Пример5. По контуру, изображенному на рисунке, течет ток силой I = 20 А. Радиус изогнутой части R = 0, 4 м. Найти магнитную индукцию в точке О.

Решение. По принципу суперпозиции полей магнитная индукция в точке О равна векторной сумме магнитных индукций, создаваемых отдельными участками контура.

Решение задачи нужно начинать с определения направления векторов магнитной индукции от участков контура, пользуясь законом Био-Савара-Лапласа (15).

в точке О, так как точка О лежит на продолжении отрезка АВ (угол между векторами и равен 180°), что дает нулевой результат векторного произведения в законе Био-Савара-Лапласа.

,

учитывая направления векторов, изображенные на рисунке,

.

В общем случае магнитная индукция, создаваемая отрезком провода с током, в точке, удаленной от проводника на расстояние r:

.

Тогда для участка ВС a₁= p/2, , a₂ =117°.

.

Для участка СD: a₂= p/2, , a₁ =26°.

.

Для криволинейного участка АD:

.

Тл.

Знак «-» указывает, что магнитная индукция направлена вдоль вектора , то есть из плоскости чертежа.

Пример 6. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, расстояние между которыми d = 15 см текут токи I ₁ = 70 А и I ₂ = 50 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние r ₁ =10 см от первого провода и на расстояние r ₂ =15 см от второго.

Решение. По принципу суперпозиции полей магнитная индукция в точке А равна векторной сумме магнитных индукций, создаваемых токами I ₁ и I ₂.

.

Модуль вектора можно найти по теореме косинусов:

,

где , , .