Тип 5. Перемножение двух чисел десятого десятка

Перемножая два числа десятого десятка, напишите после каждого в скобках число, на которое оно отстоит от 100. Поскольку 93 отстоит от 100 на 7, а 96 — на 4, пример 93 х 96 следует записать так: 93 (7) х 96 (4).

Пример. 93 (7) х 96 (4)

Шаг 1. Сложите числа в скобках (7 + 4 = 11) и вычтите результат из 100 (100-11 = 89).

Шаг 2. Перемножьте числа в скобках и припишите результат справа к числу, полученному на шаге 1 (7 х 4 = 28). Ответ: 93 х 96 = 8928

Если число, полученное на шаге 2, меньше 10, слева к нему нужно приписать 0.

Пример. 97 (3) х 98 (2)

Шаг 1. 3 + 2 = 5; 100-5 = 95

Шаг 2. 3 х 2 = 06
Ответ: 97 х 98 = 9506

ТИП 6. ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ ЧИСЕЛ ПЯТОГО ДЕСЯТКА

Пример. 43 х 43

Шаг 1. Начните с 15. Добавьте к 15 число единиц (15 + 3 = 18).

Шаг 2. Посмотрите, на сколько возводимое в квадрат число меньше 50, и возведите в квадрат эту разницу (50-43 = = 7; 7 х 7 = 49). Припишите это число справа к числу, полученному на шаге 1.

Ответ: 43 х 43 = 1849

Если результат возведения в квадрат на шаге 2 меньше 10, припишите к нему справа 0.

Пример. 48 х 48

Шаг 1. 15 + 8 = 23

Шаг 2. 50-48 = 2; 2 х 2 = 4 Ответ: 48 х 48 = 2304

ТИП 7. ПЕРЕМНОЖЕНИЕ ДВУХ ЧИСЕЛ ОТ 100 ДО 100

Пример. 106 х 108

Шаг 1. Первая цифра ответа всегда 1.

Шаг 2. Для получения следующих двух цифр сложите единицы обоих чисел (6 + 8 = 14).

Шаг 3. Для получения двух последних цифр перемножьте единицы (6x8 = 48).

Ответ: 106 х 108 = 11 448

Если результат, полученный на шаге 2 или 3, меньше 10, припишите к нему слева 0.

Пример. 102 х 104

Шаг 1. Первая цифра всегда 1.

Шаг 2. 2 + 4 = 06

Шаг 3. 2 х 4 = 08 Ответ: 102 х 104 = 10 608

ТИП 8. ПЕРЕМНОЖЕНИЕ ДВУХ ЧИСЕЛ ОТ 200 ДО 209

Пример. 204 х 209

Шаг 1. Первая цифра ответа всегда 4.

Шаг 2. Для получения следующих двух цифр сложите единицы обоих чисел и удвойте результат (4 + 9 = 13; 13 х х 2 = 26).

Шаг 3. Для получения двух последних цифр перемножьте единицы (4x9 = 36).

Ответ: 204 х 209 = 42 636

Если результат, полученный на 2 или 3 шагах, меньше 10,

припишите к нему слева 0.

Пример. 207 х 201

Шаг 1. Первая цифра всегда 4.

Шаг 2. 7+1 = 8; 8 х 2 = 16

Шаг 3. 7 x 1 = 07

Ответ: 207 х 201 = 41 607

ТИП 9.ПЕРЕМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ, ЗАКАНЧИВАЮЩИХСЯ НА 1

Пример. 71 х 51

Шаг 1. Перемножьте цифры разряда десятков (7x5 = 35) и припишите справа 0 (350).

Шаг 2. Сложите цифры разряда десятков и добавьте то, что получилось, к результату предыдущего шага (7 + 5 = 12; 350 + 12 = 362).

Шаг 3. Припишите справа к полученному результату 1.

Ответ: 71 х 51 = 3621

Пример. 31 х 41

Шаг 1. 3x4 = 12; приписываем 0, получаем 120

Шаг 2. 3 + 4 = 7; 120 + 7 = 127

Шаг 3. Приписываем справа к полученному результату 1. Ответ: 31 х 41 = 1271

САМОСТОЯТЕЛЬНО

Можете ли вы выполнить несколько примеров самостоятельно? И не заглядывая в шпаргалку, которую я вам дал для каждого типа решений? Рекомендую еще раз вернуться к объяснениям и посмотреть все алгоритмы. Постарайтесь запомнить их; это вынудит вас думать нестандартно и отказаться от привычных правил. Затем, когда все запомните и почувствуете, что готовы действовать самостоятельно, перейдите к этой части и проверьте, насколько быстро вы сможете решить следующие примеры.

54 х 54 =

85 х 85 =

55 х 65 =

25 х 45 =

95 (5) х 94 (6) =

46 х 46 =

103 х 105 =

206 х 205 =

41 х 61 =

59 х 59 =

35 х 35 =

25 х 35 =

55 х 75 =

96 (4) х 92 (8) =

42 х42 =

104 х109 =

208 х 202 =

91 х 31 =

Ответы на эти примеры вы найдете в конце главы.