Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определение решения системы дифференциальных уравнений вынужденных колебаний
|
|
|
|
| Перейдём к главным координатам |
|
|
|
|
| Эти уравнения совершенно идентичны и имеют решения одного вида. Запишем два вида решения этих уравнений(для нерезонансного и для резонансного воздействия) Итак имеем j-тое уравнение: |
|
| Свободные колебания |
|
 
|
|
| начальные значения j-тых главной координаты и скорости. Чисто |
вынужденные  колебания зависят от соотношения частот kj и p. Если
|
|
отношение  называется нерезонансным и имеет вид:
|
| Система распадается на два самостоятельных дифференциальных уравнения: |
Общее решение  этого уравнения есть сумма двух решений:
решения  , описывающего свободные колебания начальными значениями j-тых главной координаты и скорости, и решения  , описывающего чисто вынужденные колебания с нулевыми начальными условиями.
|
| здесь |
Если р=kj, то решение  называется резонансным и имеет вид:
|
 Общее решение  равно:
|
Для получения решения в исходных координатах следует из компонент  составить вектор η (t), а затем получить вектор q(t), пользуюсь стандартным выражением.
|
|
|