Модель электрической системы

Вопросы устойчивости будут обсуждаться применительно к модели простейшей электрической системы, однолинейная схема которой приведена на рис.2.1. Модель системы содержит вращаемый турбиной Т генератор Г, повышающий трансформатор Т1, двухцепную линию электропередачи Л, понижающий трансформатор Т2 и приемную электрическую систему С, состоящую из подключенных к общим шинам генератора Гс и нагрузки Н. При этом генератор Г через трансформатор Т1, выключатели В, двухцепную линию Л и трансформатор Т2 подключен к шинам приемной системы С. Турбина создает момент Мт, под действием которого генератор вращается против часовой стрелки с угловой скоростью wf. На шинах генератора Г и приемной системы присутствуют напряжения соответственно Uг и Uс.

Первоначально примем следующие допущения: отсутствует регулирование возбуждения генераторов Г и Гс, т.е. их ЭДС Ег и Ес неизменны; отсутствуют активные потери в элементах электрической системы, т.е. их активные сопротивления равны нулю; линия электропередачи не генерирует зарядной мощности; скорость вращения wс генератора Гс приемной системы постоянна. С учетом принятых допущений на рис.2.2 изображена электрическая схема замещения модели простейшей электрической системы.

Здесь хг, хс, хт1, хт2, хл - индуктивные сопротивления соответственно генератора Г, приемной системы С, трансформаторов Т1, Т2 и одной цепи линии Л; I - ток в цепи.

Полагая также первоначально мощность приемной системы бесконечно большой (хc=0), а также заменяя сопротивления хг, хт1, хт2 одним результирующим сопротивлением х, схему замещения модели системы приводим к виду, представленному на рис.2.3.

Генератор Г представляет собой трехфазный неявнополюсный синхронный генератор с обмоткой возбуждения f на роторе и тремя обмотками фаз А, В, С на статоре. Поперечный разрез генератора Г приведен на рис.2.4.

Представим магнитное поле генератора Г в виде отдельных составляющих. Для этого режим электрической системы (рис.2.1) условно разделим на два. Первый - режим с замкнутыми накоротко шинами приемной системы. Соответствующая этому режиму схема замещения электрической системы приведена на рис.2.5 и получена из схемы замещения (рис.2.3).

При протекании тока If в обмотке возбуждения генератора создается магнитное поле. С учетом конструкции обмотки возбуждения в большинстве применяемых генераторов полагаем, что пространственное распределение намагничивающей силы этого поля вдоль воздушного зазора имеет синусоидальный характер. Учитывая, что магнитная проницаемость ферромагнитных частей статора и ротора генератора значительно больше магнитной проницаемости воздуха, без существенной погрешности будем считать синусоидально распределенной в воздушном зазоре вдоль окружности ротора и пропорциональную намагничивающей силе индукцию Вf этого магнитного поля (рис.2.6).

Поле с индукцией Вf, вращаясь со скоростью wf наводит в фазных обмотках А, В, С генератора ЭДС Eг, под действием которой в цепи (рис.2.5) протекает ток Iг. Ток Iг, протекая по обмоткам фаз А, В, С генератора, создает в его воздушном зазоре вращающееся со скоростью wf магнитное поле с индукцией Bг, согласно закону Ленца встречно направленное магнитному полю с индукцией Bf.

Поле с индукцией Вг создано токами фазных обмоток и поэтому распределено в воздушном зазоре генератора вдоль окружности статора по ступенчатому закону, но с целью упрощения последующих рассуждений без видимого ущерба на получаемые результаты учтем только первую гармонику этого закона, т.е. будем считать этот закон синусоидальным. Распределение индукции Вг в воздушном зазоре генератора приведено на рис.2.6.

Второй - режим с закороченной обмоткой возбуждения генератора Г (Ег=0). Схема замещения электрической системы для этого режима приведена на рис.2.7.

Под действием ЭДС Ес в цепи (рис.2.7) появляется ток Iс, который, протекая по обмоткам фаз А, В, С генератора, создает в его воздушном зазоре вращающееся со скоростью wс магнитное поле с индукцией Bс. Направление этого поля противоположно направлению поля с индукцией Вг, так как при принятом условии синфазности и действии в противоположном направлении ЭДС Ег и Ес, последняя в схеме (рис.2.7) определяет ток Iс противоположного току Iг (рис.2.5)направления.

Поле с индукцией Вс также как и поле с индукцией Вг считаем распределенным в воздушном зазоре вдоль окружности статора по синусоидальному закону (рис.2.8).