В медицинской статистике

Расчет средних величин и их сопоставление, как отмечалось в предыдущих главах, строится на определении и использовании параметров вариационных рядов. Отсюда и название данного раздела статистики – параметрическая. Однако, в тех же главах указывалось, что параметры вариационных рядов можно определять лишь при соответствии их ряду требований. И одно из требований – нормальное (или близкое к нему) распределение вариантов по соответствующим частотам.

Если распределение не нормальное, то для выявления связей между явлениями следует прибегать к непараметрическим методам. К преимуществам последних следует отнести то, что они могут использоваться и в случае нормального распределения и при оценке качественных признаков. Кроме того, использование многих непараметрических критериев не требует длительных и сложных расчетов, т.к. предполагает применение уже разработанных таблиц.

Однако непараметрические критерии требуют очень четкой постановки задачи и использования их в строго очерченных для каждого метода границах. Для установления эффективности влияния некоторых фак­торов (лекарственного препарата, метода лечения, курения, занятий спортом и т.д.) на определенный контролируемый показатель используются критерии достоверности. При чи­словом выражении признаков, их нормальном распределении в совокупности, одинаковой или незначительно различаю­щейся дисперсии по сравниваемым группам используются критерии параметрической статистики (параметрические кри­терии).

Однако если имеются сомнения в возможности при­менения указанных критериев или если исследуемый признак является качественным, следует использовать непараметриче­ские критерии. Название «непараметрические» многие авторы связывают с тем, что методы сравнения наблюдений не зави­сят от вида распределения и нет необходимости расчета пара­метрических критериев.

В основе расчета непараметрических критериев лежит упо­рядочивание (ранжирование) имеющихся значений по отно­шению друг к другу, типа «больше — меньше» или «лучше — хуже». Это разграничение значений не предполагает точных количественных соотношений, а следовательно, и ограниче­ний на параметры и вид распределения. Поэтому для исполь­зования непараметрических критериев нужно меньше инфор­мации, нежели для использования критериев параметриче­ских. В качестве оценок при непараметрических методах ис­пользуются относительные характеристики — ранги, инвер­сии, серии, знаки и др. В случае применимости параметриче­ских критериев (нормальное распределение признака и незна­чительно различающиеся групповые дисперсии) они, как учи­тывающие большее количество информации, оказываются бо­лее мощными, чем непараметрические критерии, и именно им следует отдать предпочтение, хотя они и более трудоемки.

Впрочем, при современной вычислительной технике поня­тие «трудоемкость» становится условным. Персональный ком­пьютер позволяет начинать сравнение вариационных рядов с параметрических методов (критерий Стьюдента, дисперси­онный анализ). Такая практика особенно выгодна в тех науч­ных работах, когда анализируются результаты многих (физио­логических, биохимических, гематологических, психофизио­логических, социологических и др.) исследований, получен­ных у одних и тех же лиц в динамике. В этом случае на ПЭВМ вариационные ряды удобно сравнивать по единой программе. Однако напомним о возможной ошибке: сравнение их параметрическими методами будет заканчиваться получением не­достаточно достоверных данных.

В этих случаях исследование следует продолжить с применением непараметрических крите­риев. Особенно эффективно применение непараметрических критериев при малых выборках (п = 30). Мощность непара­метрических критериев, как правило, лишь незначительно меньше мощности соответствующих параметрических крите­риев, а значит, используя параметрические критерии даже в случае применимости параметрических, мы не слишком рис­куем ошибиться.

Непараметрические методы нашли широкое применение в микробиологических, иммунологических, фармакологических исследованиях. Гигиенистам, физиологам часто приходится иметь дело с малой численностью персонала при изучении ус­ловий жизнедеятельности на обитаемых технических объек­тах, а врачам-клиницистам — при изучении редких клиниче­ских форм. Учитывая ряд преимуществ исследований при ма­лых выборках, они часто применяются и во многих других случаях. Непараметрические критерии существенно проще в вычис­лительной части, что позволяет использовать их для «быстрой проверки» результатов.

Непараметрические методы, используемые для сравнения результатов исследований, т. е. для сравнения выборочных совокупностей, заключаются в применении определенных фор­мул и других операций в строгой последовательности (алго­ритмы, шаги). В конечном результате высчитывается опреде­ленная числовая величина. Эту числовую величину сравнива­ют с табличными пороговыми значениями. Критерием досто­верности будет результат сравнения полученной величины и табличного значения при данном числе наблюдений (или сте­пеней свободы) и при заданном пороге безошибочного про­гноза. Таким образом, критерий в статистической процедуре имеет основное значение, поэтому процедуру статистической оценки в целом иногда называют тем или иным критерием.

Использование непараметрических критериев связано с та­кими понятиями, как нулевая гипотеза (Но), уровень значи­мости, достоверность статистических различий. Нулевой гипо­тезой называют гипотезу, согласно которой две сравниваемые эмпирические выборки принадлежат к одной и той же гене­ральной совокупности. Если вероятность (Р) нулевой гипоте­зы мала, то отклонение от нее утверждает, что сравниваемые статистические выборки принадлежат к разным генеральным совокупностям.

Уровень значимости — это такая вероятность, которую принимают за основу при статистической оценке гипотезы. В качестве максимального уровня значимости, при котором нулевая гипотеза еще отклоняется, принимается 5 %. При уровне значимости больше 5 % нулевая гипотеза прини­мается, и различия между сравниваемыми совокупностями принимаются статистически недостоверными, незначимыми.

Особого внимания заслуживает вопрос о мощности (чувст­вительности) критериев. Каждый из изучаемых критериев имеет характерную для себя мощность. Оценки значимости различий необходимо начинать с наименее мощного крите­рия. Если этот критерий опровергает нулевую гипотезу, то на этом анализ заканчивается. Если же нулевая гипотеза этим критерием не опровергается, то следует проверить изучаемую гипотезу более мощным критерием. Однако если значение ха­рактеристики, вычисленной для менее мощного критерия, оказалось очень далеким от критического значения, то мало надежды, что более мощный критерий опровергнет нулевую гипотезу.

Следует сказать и о выборе для статистической оценки ре­зультатов подходящих критериев. Предлагаются примеры вы­бора адекватных методов статистической обработки данных в зависимости от задач медико-биологических исследований (см. таблицу 36).

Таблица 36