Вариационного ряда.

До вычисления средних величин и определения др. параметров вариационных рядов необходимо проверить, соответствует ли анализируемый материал трем обязательным требованиям, нарушение которых так или иначе ведет к ошибкам.

Требование первое - качественная однородность единиц, составляющих анализируемую статистическую совокупность. Чтобы сразу стало понятно, о чем идет речь, рассмотрим реальный пример.

Пусть требуется установить средний срок нетрудоспособности в группе больных. Формально для этого нужно поделить общее число дней нетрудоспособности на число больных, что и делается на практике безо всяких дополнительных размышлений. Но может случиться так, что упомянутая группа состоит из двух частей: больных гепатитом и больных с острыми респираторными заболеваниями (ОРЗ). Первые в массе своей будут иметь длительные сроки нетрудоспособности, измеряемые десятками дней, а у вторых нетрудоспособность будет ограничена несколькими днями.

Формальный подход, безусловно, приведет к получению среднего срока нетрудоспособности. Но этот срок не будет типичен ни для всей группы больных в целом, ни для одной из подгрупп. Ориентироваться на такой показатель, строить какие-то планы тут бессмысленно, ибо не достигнута основная цель расчета средней – выявление обобщающей характеристики статистической совокупности.

Приведенный пример подобран специально – чтобы показать необходимость расчета средних величин в качественно однородных совокупностях. И вряд ли требуется кого-то убеждать, что нужно определять отдельно средние сроки нетрудоспособности в каждой подгруппе больных – это естественно и просто соответствует здравому смыслу. Однако в жизни очень часто средние рассчитываются в качественно неоднородных совокупностях.

Рассмотрим два достаточно распространенных показателя.

Первый – средняя длительность пребывания на койке в многопрофильном стационаре. В больнице несколько отделений (челюстно-лицевая хирургия, оториноларингологическое отделение для детей, аналогичное для взрослых, отделение дневного пребывания и пр.). Средний показатель по учреждению может быть нетипичным для части из них. Тем не менее, в отчетах и при анализе употребляются обобщающие показатели по больнице в целом и много реже – по отделениям или группам пациентов.

Второй показатель – среднее число посещений в поликлинику на одного человека в год. Имеется в виду – на некоего одного усредненного человека. Но при этом теряются различия между молодыми и старыми людьми, хронически больными и здоровыми, имеющими медицинской обслуживание по месту работы и не имеющими.

Приведенные и многие другие показатели в обобщающем виде приемлемы при оценке явлений на больших территориях, среди многочисленных контингентов населения. В рамках же отдельного медицинского учреждения они требуют уточнения по группам населения, больных, по подразделениям учреждения и т.п.

Требование второе - достаточность наблюдений. Поскольку средние величины призваны обобщать какую-то типичную характеристику совокупности, последняя должна быть достаточной по численности. Методика определения необходимого объема совокупности описана в главе 5. Здесь лишь отметим, что совокупности численностью менее 30 считаются малыми и имеют ряд особенностей, учесть которые трудно. По возможности лучше избегать анализа таких малых групп.

Требование третье - учет вида распределения. Прежде, чем говорить об учете вида, нужно разъяснить, что такое распределение. Сделаем это с использованием вариационного ряда и изобразим его графически (рис. 5.).

Если в системе координат (по горизонтальной оси которой отмечены варианты, а по вертикальной – частоты) отметить точки, соответствующие этому ряду, а затем точки соединить – получится кривая распределения вариант в соответствии с их частотами.

Большинство явлений в природе имеют в принципе похожее распределение вариант, названное нормальными. Не вдаваясь в математическое описание нормального распределения отметим, что оно характеризуется колоколообразной формой с постепенным увеличением частот от начала до середины ряда и симметричным сокращением частот от середины к концу ряда (рис. 5.). Методы анализа, описанные в начале главы 4, разработаны для явлений, имеющих только нормальное распределение.

Рис. 5. Кривая нормального распределения

Вид (форма) этой кривой будет нас интересовать в связи со следующими положениями.

Рис. 6. Рис. 7.

Особо следует отметить распределения, изображенные на рисунках 8 и 9. Если кривая образует два и более горба (рис. 8) или «плато» (рис. 9), это, скорее всего, свидетельствует о качественной неоднородности анализируемой совокупности.

Рис. 8. Рис. 9.

Ò à ê, ê ð è â à ÿ ð à ñ ï ð å ä å ë å í è ÿ â ï ð è ì å ð å ñ ã ð ó ï ï î é á î ë ü í û õ ã å ï à ò è ò î ì è Î Ð Ç è ì å ë à á û è ì å í í î ä â à «ã î ð á à», î á ð à ç î â à â ø è õ ñ ÿ â ð å ç ó ë ü ò à ò å ñ ì å ø å í è ÿ ä â ó õ í î ð ì à ë ü í û õ ð à ñ ï ð å ä å ë å í è é. Å ñ ë è ï î ñ ò ð î è ò ü ê ð è â û å ð à ñ ï ð å ä å ë å í è ÿ î ò ä å ë ü í î ä ë ÿ á î ë ü í û õ ñ ã å ï à ò è ò î ì è Î Ð Ç, ï î ë ó ÷ è ò ñ ÿ ä â à í î ð ì à ë ü í û õ ð à ñ ï ð å ä å ë å í è ÿ.

Возвращаясь к рис. 5 и сравнивая его с рис. 6 и 7 можно отметить, что это распределение приближается именно к нормальному. Следовательно, тут применимы все методы анализа явлений с нормальным распределением.