Использование среднеквадратического отклонения – сигмы.

Незнание работниками здравоохранения основ санитарной статистики в значительной мере обедняет арсенал методов анализа. Очень характерно в этом плане выглядит возможность использования сигмы.

Ниже перечислены основные типы задач, при решении которых целесообразно применение сигмы.

· Оценка типичности средней арифметической.

· Вычисление средней ошибки средней арифметической.

· Расчет коэффициента вариации (V)

Оценка отдельных вариант относительно средней арифметической.

Очень распространенными (и часто не решаемыми на практике) являются задачи, в которых звучит вопрос такого характера: относить ли полученную варианту к большим величинам? или к малым?

Например, в 2006 году уровень заболеваемости в городе Н. составил 1150%о. Много это или мало?

Обычно в подобной ситуации руководители здравоохранения начинают сравнивать полученный показатель со средним по стране, среднереспубликанским, среднекраевым. Но это не позволяет ответить на поставленный вопрос по крайней мере по двум причинам.

Во-первых, если, например, среднереспубликанский уровень составляет 1200 ‰, сравнение его с 1150 ‰ говорит о том, что в городе Н. заболеваемость ниже, чем в республике. А много ли 1150 ‰ для города Н. или мало – неизвестно.

Во-вторых, сопоставление показателя, полученного в рамках какого-то учреждения здравоохранения или населения определенной территории с показателем, вычисленным по другим учреждениям или территориям, имеет относительно меньшую ценность. Более информативно для управления здравоохранением выявление динамики явления именно на данной территории, в данном учреждении. Это важно знать для того, чтобы ретроспективно[5] оценить правильность и эффективность деятельности здравоохранения и планировать работу на перспективу.

Итак, первая попытка – сопоставление фактического показателя с какой-то средней величиной – не привела к решению задачи.

Второй попыткой, как правило, бывает сопоставление показателя с аналогичным за прошлый год. Пусть заболеваемость в Н. в 2005 г. составляла 1100 ‰. Можно заключить, что в 2006 г. заболеваемость выше, но много ли это для Н.? Ответить нельзя, и вторую попытку тоже следует признать неудачной.

Вместе с тем существует довольно простой способ оценки уровня заболеваемости – при условии применения сигмы.

Способ основан на правиле трех сигм: при нормальном распределении к средним вариантам (но не к средней арифметической!) относятся те, которые заключены в интервале от (х - ) до (х + ); малыми будут варианты в интервале от (х - 2 ) до (х - ), очень малыми – от (х -3 ) до (х -2 ); к большим вариантам следует относить те, что находятся между (х + ) и (х + 2 ), к очень большим – между (х +2 ) и (х +3 ); варианты выходящие за пределы х ± 3 , следует считать выдающимися (возможно «выскакивающими») и анализировать специально.

Для использования правила трех сигм в нашем примере необходимо иметь сведения о заболеваемости в Н. за ряд лет. По этим данным можно рассчитать средний уровень заболеваемости за ряд лет и определить величину сигмы. Предположим, что средний уровень заболеваемости за 10 предыдущих (1996 – 2005 гг.) лет в Н. составил 1115 ‰, при = 40 ‰.

Тогда:

● средними следует считать уровни заболеваемости от

М - 1 = 1115 – 40 = 1075 ‰ до

М + 1 = 1115 +40 = 1155 ‰;

● низкими от

М - 2 = 1115 – 2 х 40 = 1035 ‰ до

М - 1 = 1075 ‰;

● очень низкими от

М -3 = 1115 – 3 х 40 = 995 ‰ до

М -2 = 1035 ‰;

● высокими от

М + 1 = 1155 ‰до

М + 2 = 1115 + 2 х 40 = 1195 ‰;

● очень высокими от

М +2 = 1195 ‰ до

М +3 = 1115 + 3 х 40 = 1235 ‰.

Уровень 2006 г. – 1150 ‰ входит в интервал М± , т.е.(1075 ‰ – 1155 ‰), и относится, таким образом, к средним уровням заболеваемости в Н.

Поскольку заболеваемость в 2005 г. составила 1110 ‰ и тоже вошла в число средних уровней для Н., можно заключить, что заболеваемость сохраняется на среднем для Н уровне.

Следует заметить, что если бы работники здравоохранения ориентировались на среднереспубликанский уровень (1200 ‰), это могло бы привести к плачевным результатам, ибо 1200 ‰ – уровень, средний для республики, но для Н. – это очень высокий уровень заболеваемости.

Безусловно, приведенный пример схематичен, и в жизни могут встречаться куда более сложные ситуации. Но в любых случаях ориентироваться следует в первую очередь на анализ явления среди конкретного населения, в данном учреждении, уж затем – на средние по стране и прочие тенденции.

Для определения «выскакивающих вариант»

При оценке явлений в здравоохранении могут встречаться ситуации, в которых некоторые результаты наблюдений значительно отличаются ото всей основной массы единиц (т.н. «выскакивающие варианты»). Как правило, это бывает обусловлено объективными причинами. Выявление таких причин служит поводом для отделения «выскакивающих» вариант от основной массы. Если этих единиц достаточно много, их объединяют в обособленную группу и рассчитывают в ней интересующие параметры.

Однако выявление причин, обусловливающих возникновение «выскакивающих» вариант, не всегда возможно, а то и нецелесообразно в связи с необходимостью дополнительных затрат времени и сил. Применение в этих случаях сигмы позволяет довольно быстро и без выявления причин решить, является ли варианта «выскакивающей».

Пусть требуется определить средние сроки заживления ран при определенной методике лечения. Имеется группа больных, информация о которых представлена в таблице 11.

Таблица 11

Î ï ð å ä å ë å í è å ñ ð å ä í è õ ñ ð î ê î â ç à æ è â ë å í è ÿ ð à í â ã ð ó ï ï å á î ë ü í û õ

î ò ä å ë å í è ÿ ÷ å ë þ ñ ò í î -ë è ö å â î é õ è ð ó ð ã è è

Длительность заживления ран (V) в днях	Число больных (Р)	VР	V Р
Итого:	n = 33

202 1274

М = --------------- = 6, 1 дня = -------------- - 6, 1 = ±1, 2

33 33

Ориентировочно все варианты, которые будут отличаться от М более, чем на 4 , можно признать «выскакивающими». В примере:

4 = 4 х 1, 2 = 4, 8

6, 1 – 4, 8 =1, 3

6, 1 + 4, 8 = 10, 9

Таким образом, сроки заживления, превышающие 10, 9 дня или не доходящие до 1, 3 дня при данном методе лечения, будут «выскакивающими».

Если встретится больной со сроками заживления 11 и более дней, его следует в анализируемую группу не включать, но по возможности попытаться выяснить, чем обусловлен такой срок. Если же появится больной со сроком заживления 10 дней (или 3, или 2 дня) – его необходимо включить в анализируемую группу и пересчитать заново величины средней и сигмы – с учетом новых данных.

Для планирования

В определенных случаях сигма может использоваться и для планирования работы. Это связано со следующим свойством нормального распределения: в границах М± находится около 68% всех вариант, в границах М ±2 ─ 95% вариант, в границах М ±3 - 99, 7% вариант. Например, требуется составить график приема и выписки из стационара больных, требующих плановой операции в связи с определенным заболеванием. Известно, что в условиях данного стационара средние сроки пребывания таких больных составляют 14 дней при = ±2 дня. Тогда:

· М + 1 = 14 + 2 =16 дней; М - 1 = 14 – 2 = 12 дней

· М+ 2 = 14 + 2 х 2 =18 дней; М- 2 = 14 – 2 х 2 = 10 дней

· М+ 3 = 14 + 2 х 3 =20 дней; М - 3 = 14 – 2 х 3 = 8 дней

Отсюда: из каждых 100 больных примерно 68 человек пролежат 12 – 16 дней;

95 - 68

& ----------------- = 13, 5 человек пролежат 10 – 11 дней;

95 - 68

& ----------------- = 13, 5 человек пролежат 17 – 18 дней;

99, 7 - 68

& ---------------- = 2, 35 человек пролежат 8 – 9 дней;

99, 7 - 68

& ----------------- = 2, 35 человек пролежат 19 – 20 дней.

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒