Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Уравнение Бернулли для сжимаемого газа






Рассмотрим полную энергию секундного массового расхода газа.

= ,

= ; = const; =

Для сжимаемого газа плотность в разных сечениях струйки будет разной, следовательно, будет разной и температура согласно уравнению состояния газа

(P= RT). Поэтому по сравнению с несжимаемым газом для сжимаемого газа необходимо учитывать изменение внутренней энергии вдоль струйки, т.к. внутренняя энергия является функцией температуры.

Из термодинамики известно, что внутренняя энергия 1 кг газа при нагревании его до температуры Т определяется по формуле:

,

 

 

Тогда Евн массы газа m равна:

 

Евн=U m=C T m;

Из уравнения состояния газа (P= RT)

,

Евн = Cv = = = ;

Подставим в уравнение постоянства энергии формулы для определения всех видов энергии:

Екин + + Е + Е = const;

,

;

Разделим все части уравнения на m:

 

.

Уравнение Бернулли для сжимаемого газа формулируется так:

полная энергия единицы массы газа величина постоянная.

 

Преобразуем это уравнение в температурную форму, воспользовавшись уравнением состояния газа:

, откуда .

После подстановки уравнение примет вид:

 

т.к. для воздуха к=1.41, R=287, 14 , то применительно к воздуху уравнение принимает вид:

V +2000T=const.

 

Следствие: Чем больше скорость потока, тем меньше температура в этом потоке.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.