Средства измерительной техники

2.1. МЕРЫ, МАСШТАБНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Меры. По числу воспроизводимых размеров величины меры подразделяют:

· на однозначные меры, воспроизводящие физическую величину одного размера (например, гиря 1 кг);

· многозначные меры, воспроизводящие физическую величину разных размеров (например, штриховая мера длины);

· набор мер — комплект мер разного размера одной и той же физической величины, предназначенных для применения на практике как в отдельности, так и в различных сочетаниях (например, набор концевых мер длины);

· магазин мер — набор мер, конструктивно объединенных в единое устройство, в котором имеются приспособления для их соединения в различных комбинациях (например, магазин электрических сопротивлений).

К мерам электрических величин предъявляются общие требования: стабильность параметров меры во времени и высокая точность подгонки действительного значения меры к номинальному значению, минимальное значение остаточных (паразитных) параметров (например, минимальная индуктивность и емкость для мер сопротивления), малая зависимость значения меры от условий эксплуатации и возможность учета этого влияния и др.

Масштабные преобразователи (МП). Они относятся к группе измерительных преобразователей электрических величин в электрические и предназначены для изменения значения размера физической величины в заданное число раз без изменения рода величины. Различают пассивные и активные МП.

П а с с и в н ы е МП. Такие МП строятся на пассивных элементах: резисторах, конденсаторах, катушках индуктивности. Характерным для них является то, что мощность выходного сигнала всегда меньше мощности входного сигнала. К этой группе относятся шунты, резистивные, емкостные и индуктивные делители тока и напряжения, измерительные трансформаторы, позволяющие наряду с изменением размера величины осуществлять гальваническое разделение цепей.

А к т и в н ы е МП. Они позволяют не только изменить размер величины, но и увеличить мощность выходного сигнала. К ним относятся измерительные усилители и активные преобразователи тока. Рассмотрим некоторые из них.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения предназначены для преобразования больших переменных токов и напряжений в меньшие, удобные для измерения обычными аналоговыми электромеханическими приборами, а также для разделения цепей измерительных приборов и цепей высокого напряжения.

Преимущество их применения в сравнении с делителями напряжения и шунтами — меньшее потребление мощности при измерении больших токов и напряжений, обеспечение безопасности для работы обслуживающего персонала.

Измерительные трансформаторы (ИТ) состоят из двух изолированных друг от друга обмоток, помещенных на ферромагнитный сердечник. Принцип действия ИТ совпадает с принципом действия трансформаторов. Во вторичную обмотку трансформаторов тока включаются амперметры, последовательные обмотки счетчиков, ваттметров, цепи релейной защиты и управления; во вторичную обмотку трансформаторов напряжения — вольтметры, параллельные цепи ваттметров, счетчиков и др.

Стационарные измерительные трансформаторы имеют следующие эксплуатационные характеристики: частота переменного тока 50 Гц; номинальное напряжение (для трансформаторов напряжения) — от 0, 38 до 750 кВ; вторичные напряжения — 150; 100; 100 73 В; номинальный первичный ток трансформаторов тока — 1 А...40 кА, номинальный нторичный ток — чаще всего 5 А; номинальная нагрузка вторичной цепи — 2, 5; 5; 10; 25; 30; 40; 60; 75; 100 Вт; классы точности трансформаторов тока — 0, 01; 0, 02; 0, 05; 0, 1; 0, 2; 0, 5; 1, 0; 3, 0; 5, 0; 10, 0; классы точности трансформаторов напряжения - 0, 05; 0, 01; 0, 2; 0, 5; 1, 0; 3, 0.

Измерительные усилители (ИУ) используются для усиления сигналов постоянного и переменного токов. Существуют ИУ низкочастотные (20 Гц...200 кГц) и высокочастотные (до 250 МГц). Они выполняются с нормированной погрешностью коэффициента передачи и позволяют измерять сигналы от 0, 1 мВ и 0, 3 мкА с погрешностью 0, 1... 1 %.

Электромеханические преобразователи предназначены для преобразования электрической энергии в механическую энергию перемещения подвижной части относительно неподвижной. На основе таких преобразователей, которые называются «измерительными механизмами», строятся электромеханические измерительные приборы (ЭИП).

2.2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Электромеханические измерительные приборы отличаются простотой, дешевизной, высокой надежностью, разнообразием применения, относительно высокой точностью.

Любой ЭИП состоит из ряда функциональных преобразователей, каждый из которых решает свою элементарную задачу в цепи преобразований.

Так, самый простейший прибор прямого преобразования (вольтметр, амперметр) состоит из трех основных преобразователей: измерительной цепи (ИЦ), измерительного механизма (ИМ) и отсчетного устройства (ОУ) (рис. 2.1).

Измерительная цепь обеспечивает преобразование электрической измеряемой величины X в промежуточную электрическую величину Y (ток или напряжение), функционально связанную с измеряемой величиной и непосредственно воздействующую на измерительный механизм.

Измерительный механизм является электромеханическим преобразователем, осуществляющим преобразование электрической величины Y в наглядное аналоговое показание а.

На магнитном воздействии электрического тока основаны: магнитоэлектрический, электромагнитный, индукционный, электродинамический и вибрационный ИМ; на тепловом воздействии электрического тока — биметаллический и тепловой ИМ. На взаимодействии заряженных электродов, находящихся под напряжением, основан принцип работы электростатического ИМ.

Отсчетное устройство состоит из указателя, жестко связанного с подвижной частью ИМ, и неподвижной шкалы. Указатели бывают стрелочные (механические) и световые. Шкала — совокупность отметок в виде штрихов, расположенных вдоль линии, по которым определяют числовое значение измеряемой величины. Шкалы градуируют в единицах измеряемой величины (именованная шкала), либо в делениях (неименованная шкала).

В общем случае на подвижную часть ИМ при ее движении воздействуют вращающий момент М_вр, моменты: противодействующий М_пр и успокоения М_сп.

Рис. 2.1. Структурная схема электромеханического измерительного прибора

Вращающий момент для ИМ, использующих силы электромагнитного поля,

(2.1)

где — изменение запаса энергии магнитного поля;

— угол отклонения подвижной части.

Противодействующий момент в электромеханических приборах необходим для создания соответствия измеряемой величины определенному углу отклонения подвижной части. В аналоговых электромеханических приборах противодействующий момент создается либо при помощи спиральных пружин (растяжек и подмесов), либо за счет энергии электромагнитного поля (в лого-метрах). В случае, когда противодействующий момент создается спиральной пружинкой,

(2.2)

где W — удельный противодействующий момент, зависящий от геометрических размеров и материала пружины (растяжек).

Момент успокоения является моментом сил сопротивления движению, направлен всегда навстречу движению подвижной части ИМ и пропорционален угловой скорости отклонения:

(2.3)

где Р — коэффициент успокоения (демпфирования).

В ИМ наиболее часто применяют магнитоиндукционные и воздушные успокоители, а для создания очень большого успокоения — жидкостные успокоители.

Несмотря на большое разнообразие конструкций и типов приборов все они имеют ряд общих узлов и деталей. Такими деталями являются: корпус, шкала, указатель, устройства для установки и уравновешивания подвижной части, создания противодействующего момента и успокоения, корректор и в высокочувствительных приборах — арретир.

Магнитоэлектрические приборы. Магнитоэлектрические приборы (МЭП) состоят из измерительной цепи, измерительного механизма и отсчетного устройства (см. рис. 2.1). Конструктивно измерительный механизм может быть выполнен либо с подвижным магнитом, либо с подвижной катушкой. На рис. 2.2 показана конструкция прибора с подвижной катушкой. Постоянный магнит l, магнитопровод с полюсными наконечниками 2 и неподвижный сердечник 3 составляют магнитную систему механизма. В зазоре между полюсными наконечниками и сердечником создается сильное равномерное радиальное магнитное поле, в котором находится подвижная прямоугольная катушка 9, намотанная медным или алюминиевым проводом на алюминиевый каркас (применяют и бескаркасные рамки). Катушка (рамка) может поворачиваться в зазоре на полуосях 4 и 10. Спиральные пружины 5 и б создают противодействующий момент и используются для подачи измеряемого тока от выходных зажимов прибора в рамку (механические и электрические соединения на рисунке не показаны). Рамка жестко соединена со стрелкой 8. Для балансировки подвижной части имеются передвижные грузики 7.

Выражение для вращающего момента магнитоэлектрического прибора можно получить из (2.1). Запас электромагнитной энергии в контуре с током l, находящимся в поле постоянного магнита,

(2.4)

где — полное потокосцепление данного контура с магнитным полем постоянного магнита. Тогда

(2.5)

Полное изменение потокосцепления с рамкой через конструктивные параметры рамки

,

где В — индукция в зазоре;

S— площадь рамки;

— число витков рамки.

Если положить da = 1 рад, то произведение BS — величина постоянная для каждого данного прибора, равная изменению потокосцепления при повороте рамки на 1 рад. Обозначая его через , запишем [Вб/рад]. Тогда

(2.6)

Подставляя (2.6) в (2.5), получим выражение вращающего момента для магнитоэлектрического механизма в следующем виде:

(2.7)

Установившееся положение подвижной части ИМ наступает при равенстве вращающего и противодействующего моментов М_вр = М_пр, т.е. с учетом (2.2) запишем .Следовательно, функция преобразования для магнитоэлектрического ИМ имеет вид

(2.8)

где — чувствительность измерительного механизма по току, рад/А.

Можно записать (2.8) через конструктивные параметры измерительного механизма:

(2.9)

Из (2.9) следует, что угол отклонения подвижной части ИМ прямо пропорционален току в катушке, поэтому магнитоэлектрические приборы имеют равномерные шкалы.

В магнитоэлектрических приборах успокоение подвижной части магнитоиндукционное, т.е. создается взаимодействием магнитных полей от вихревых токов в каркасе катушки и поля постоянного магнита.

Достоинства: высокий класс точности — 0, 05 и ниже, равномерная шкала, высокая и стабильная чувствительность, малое собственное потребление мощности, большой диапазон измерений, на показания МЭП не влияют внешние магнитные и электрические поля.

Недостатки: без преобразователей МЭП используют только и цепях постоянного тока, имеют малую нагрузочную способность, сложны и дороги, на их показания влияют колебания температуры.

Применение: магнитоэлектрические ИМ используют в амперметрах, вольтметрах, гальванометрах (обычных, баллистических и вибрационных) и омметрах.

Амперметры. Магнитоэлектрический ИМ, включенный в электрическую цепь последовательно с нагрузкой, позволяет измерять силу тока порядка 20...50 мА. Для расширения пределов измерения используют шунты (манганиновый резистор), сопротивление которых мало зависит от температуры. Сопротивление шунта R_ш меньше сопротивления прибора R_пр и выбирается из соотношения:

(2.10)

где — коэффициент шунтирования по току;

I — измеряемая сила тока;

— допустимое значение силы тока рамки прибора.

Вольтметры. Магнитоэлектрический механизм, включенный параллельно нагрузке, может использоваться в качестве милливольтметра.Для расширения пределов измерения по напряжению последовательно с ИМ включают добавочный резистор R_доб, сопротивление которого больше сопротивления R_пp:

(2.11)

где — коэффициент шунтирования по напряжению.

Логометры. Логометры — электромеханические приборы, измеряющие отношение двух электрических величин, обычно двух токов: , что позволяет сделать их показания независимыми в известных пределах от напряжения источника питания. В логометрах вращающий и противодействующий моменты создаются электрическим путем и направлены навстречу друг другу. На рис. 2.3 приведена схема устройства магнитоэлектрического логометра.

В поле постоянного магнита помещена подвижная часть, состоящая из двух жестко закрепленных под определенным углом рамок. Особой формой полюсных наконечников и сердечника, находящегося между ними, искусственно создается в зазоре между ними неравномерное магнитное поле постоянного магнита. Токи к рамкам подводятся через безмоментные токоподводы, не создающие противодействующего момента. Направления токов в рамках логометра выбираются так, чтобы моменты М_вр и М_пр были направлены в разные стороны. Тогда в общем виде можно записать:

(2.12)

где - токи в рамках;

— угол отклонения подвижной части от некоторого условного нулевого положения.

Равновесие подвижной части наступает при равенстве моментов М_вр и М_пр, действующих на рамку, т.е. при условии Откуда

(2.13)

В первой схеме силы тока в катушках определяются по формулам

где Е— напряжение питания;

r₁ и r₂ — сопротивления обмоток рамок;

r₀ — известное сопротивление;

r_x — неизвестное сопротивление.

Тогда согласно (2.13) уравнение преобразования будет иметь вид

(2.14)

Из (2.14) видно, что независимо от величины напряжения питания Е и при постоянных r₁, r₂ и r₀ отклонение подвижной части является однозначной функцией r_х, и шкала прибора может быть проградуирована в единицах сопротивления.

В приборах с параллельным включением r_х (см. рис. 2.4, б) при постоянном напряжении Е сила тока I₁, не зависит, а сила тока I₂ зависит от r_х. Отношение токов, а следовательно, и угол а не зависят от напряжения питания и являются однозначной функцией r_х, т. е. и здесь шкала может быть проградуирована в омах. Обе схемы обычно объединяют в одном приборе — омметре; переход от одной схемы к другой осуществляется с помощью переключателя.

Логометрические омметры — приборы невысокого класса точности (1, 5; 2, 5; 4, 0). Погрешность омметра указывается в процентах от длины рабочей шкалы.

Аналогично рассмотренному принципу построения логоме-трического ИМ магнитоэлектрической системы выпускают логометры электромагнитной, электродинамической, ферродинами-ческой и индукционной систем.

Гальванометры постоянного тока. На рис. 2.5 показана схема устройства магнитоэлектрического гальванометра постоянного тока.

Сильный постоянный магнит 2 из высококоэрцитивного сплава, полюсные наконечники 5 из магнитомягкой стали с цилиндрической расточкой концов и неподвижный стальной цилиндр 7, укрепленный в расточке, служат для создания в зазоре сильного равномерного магнитного поля. В этом зазоре находится рамка 4, укрепленная на подвесе 1, к которой через безмоментные токоподводы 6 подводится ток. На оси рамки закреплено зеркальце 3 для оптического отсчета утла отклонения рамки от нулевого положения.

На рамку при подаче тока I действуют моменты: вращающий М_вр (2.1), противодействующий М_пр, создаваемый при закручивании подвеса (2.2), и успокоения М_усп (2.3).

Величина называется коэффициентом успокоения, который определяется конструктивными параметрами гальванометра - а также сопротивлением внешней цепи Изменяя можно изменять коэффициент успокоения.

Известно, что движение вращающегося тела определяется уровнением

где J – момент инерции тела; – угловое ускорение; – сумма вращающих моментов, действующих на тело.

Для гальванометра это уравнение имеет вид

(2.15)

Подставляя в (2.15) значения моментов с учетом их знака, получим дифференциальное уравнение движения подвижной рамки гальванометра:

(2.16)

Интеграл этого дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и с правой частью, как известно, состоит из двух членов: — частного решения при заданных условиях и — общего решения данного уравнения без правой части, т.е.

(2.17)

Частное решение уравнения (2.16), рассмотренное для случая установившегося равновесия подвижной части гальванометра с учетом (2.8), будет иметь вид

(2.18)

Для получения общего решения уравнения (2.16) запишем его в виде

(2.19)

Для (2.16) решением будет функция

(2.20)

где С₁, и С₂ — постоянные интегрирования, получаемые из начальных условий; х₁, и х₂ — корни характеристического уравнения, записанного в виде

(2.21)

Определив значения корней х₁, и х₂ и подставив их в (2.19), а найденное значение в (2.17), получим уравнение движения подвижной части гальванометра

(2.22)

График функции (2.22) для различных значений сопротивления нагрузки приведен на рис. 2.6.

При колебания подвижной части гальванометра будут постепенно, хотя и медленно, затухать из-за трения подвижной рамки о воздух (кривая 1). Режим движения рамки для этого случая будет колебательным.

При подвижная часть совершает затухающие колебательные движения около положения установившегося равновесия, определяемого углом (кривая 2).

При режим движения рамки гальванометра будет апериодическим (кривая 3).

При подвижная часть приходит в режим устойчивого равновесия без колебаний и за минимальное время (кривая 4). Этот режим называется критическим. Величина критического сопротивления определяет возможность применения гальванометра и его всегда указывают на шкале прибора.

К метрологическим характеристикам относятся: чувствительность, период собственных колебаний, внешнее и полное критическое сопротивление.

Применение: гальванометры используют для измерения малых токов (10^-5... 10^-12 А) и напряжений (до 10^-4 В) в качестве нуль-индикаторов.

Электромагнитные измерительные приборы (ЭМИП). В электромагнитных измерительных приборах для перемещения подвижной части используется энергия магнитного поля системы, состоящей из катушки с измеряемым током и одного или нескольких сердечников, выполненных из ферромагнитных материалов. Получили распространение три конструкции ЭМИП: с плоской катушкой; с круглой катушкой; с замкнутым магнитопроводом. В ЭМИП с плоской катушкой (рис. 2.7) сердечник 1 из пермаллоя под действием сил поля втягивается в узкий воздушный зазор катушки 5 с обмоткой из медного провода. Ось 3 сердечника 1 со стрелкой 6, спиральной пружиной 4 и подвижной частью успокоителя 2 крепится на опорах или растяжках. Успокоители в ЭМИП могут быть воздушные, жидкостные или магнитоиндукционные.

Энергия электромагнитного поля катушки с током 1 выражается формулой

(2.23)

Используя выражение (2.1), запишем

(2.24)

Приравнивая вращающий и противодействующий моменты, получим

(2.25)

Из (2.25) получим выражение для функции преобразования ЭМИП

(2.26)

где W — удельный противодействующий момент пружины.

Из (2.26) видно, что шкала электромагнитного прибора квадратичная. Конструктивно добиваются равномерности шкалы, начиная с 1/5 части верхнего предела измерения.

Достоинства: простота конструкции и высокая надежность, хорошая перегрузочная способность, возможность работы в цепях постоянного и переменного токов, классы точности 1, 0; 1, 5; 2, 5; частотный диапазон 45 Гц... 10 кГц; диапазон измерения по току 0, 005... 300 А (при прямом включении) и до 20 000 А с измерительным трансформатором тока (ИТТ); по напряжению 1, 5... 60 В (при прямом включении) и до 6000 В с измерительным трансформатором напряжения (ИТН).

Недостатки: большое собственное потребление энергии, невысокая чувствительность, неравномерная шкала, влияние внешних магнитных и температурных полей, частоты питающего напряжения на показания ЭМИП.

Применение: электромагнитные приборы используют в качестве амперметров, вольтметров, фазометров, частотомеров, ген-риметров и фарадметров. Расширение пределов по току — секционирование и использование

ИТТ, по напряжению — екционирование, применение добавочного резистора и ИТН.

Электродинамические измерительные приборы (ЭДИП). В таких приборах для перемещения подвижной части используется энергия системы, состоящей из подвижной и неподвижной катушек с токами. Неподвижная часть может иметь одну, чаще две катушки, соединенные между собой параллельно или последовательно, намотанные медным проводом, внутри которых располагается подвижная катушка, обычно бескаркасная. Для ее включения в цепь измеряемого тока используются пружинки или растяжки. Успокоение подвижной части — воздушное или магнитоиндукционное (рис. 2.8).

Внутри неподвижной катушки 1 вращается укрепленная на оси подвижная катушка 2. Ток к ней подводится по спиральным токо-подводящим пружинам, служащим одновременно для создания противодействующего момента.

Электромагнитная энергия системы двух катушек с токами I₁, и I₂

где L₁, и L₂ — индуктивность неподвижной и подвижной катушек; М — взаимная индуктивность.

Индуктивности катушек L₁ и L₂ не зависят от положения в пространстве, поэтому первые два слагаемых равны нулю. Таким образом,

Приравнивая вращающий и противодействующий моменты, имеем

Откуда получаем уравнение преобразования ЭДИП в виде

Учитывая, что взаимная индуктивность М катушек зависит от расположения подвижной катушки относительно неподвижной, можно представить уравнение преобразования в общем виде:

(2-27)

Уравнение (2.27) действительно для случая работы ЭДИП на постоянном токе. На переменном токе показания ЭДИП зависят от произведения действующих значений токов I₁, и I₂ и от сдвига по фазе между этими токами:

(2.28)

Достоинства: используются в цепях постоянного и переменного токов, классы точности 0, 05; 0, 1; 0, 2. Диапазон измерений на постоянном токе 0, 015... 10 А (прямое включение), на переменном токе 0, 005... 200 А (прямое включение), до 600 А с ИТТ; измерения постоянного напряжения 1, 5...600 В (прямое включение), 7, 5...6000 В с R_доб, переменного до 30 000 В с ИТН; частотный диапазон до 40 кГц.

Недостатки: большое собственное потребление энергии, неравномерная шкала, невысокая чувствительность, малая перегрузочная способность, сложная конструкция и высокая стоимость, тряски и вибрации недопустимы. На показания этих приборов влияют внешние магнитные поля, температура и частота питающего напряжения.

Применение: электродинамические приборы используют в качестве амперметров, вольтметров, ваттметров (для расширения пределов измерения применяют секционирование катушек, сопротивление R_доб, ИТТ и ИТН), частотомеров, фазометров (на принципе логометров).

Ферродинамические измерительные приборы (ФДП). Эти приборы отличаются от ЭДИП тем, что неподвижная катушка в них расположена на сердечнике из ферромагнитного материала. Это приводит к значительному увеличению М_вр и уменьшению влияния внешних магнитных полей. Однако наличие магнитопровода снижает точность этих приборов из-за потерь на гистерезис и вихревые токи.

Достоинства: не боятся вибраций и тряски, внешние магнитные поля мало влияют на их показания, классы точности 0, 2; 0, 5; 1, 0; 1, 5; 2, 5. Успокоение подвижной части — воздушное и магни-тоиндукционное.

Недостатки: на постоянном токе погрешность возрастает за счет потерь на гистерезис, сказывается влияние частоты питающего напряжения и температуры внешней среды, частотный диапазон 10 Гц... 1, 5 кГц.

Применение: ферродинамические приборы в основном применяются в цепях переменного тока на промышленной частоте в качестве амперметров, вольтметров, ваттметров; большая величина М_вр позволяет использовать их в самописцах, расширение пределов измерения осуществляется так же, как у электродинамических приборов.

Электростатические измерительные приборы (ЭСИП). В ЭСИП для перемещения подвижной части используется принцип взаимодействия двух или несколько электрически заряженных проводников, т.е. здесь в отличие от механизмов других систем перемещение подвижной части осуществляется за счет непосредственного приложенного напряжения. Таким образом, эти приборы по своему принципу действия являются приборами, измеряющими только напряжение. Конструктивно их можно представить в виде плоского конденсатора с подвижными и неподвижными электродами. Перемещение подвижной части связано с изменением емкости системы, которая может быть осуществлена либо изменением площади электродов, либо изменением расстояния между ними. На рис. 2.9 приведена схема устройства электростатического прибора. Подвижная алюминиевая пластина 1, закрепленная вместе со стрелкой на оси 3, может перемещаться, взаимодействуя с двумя электрически соединенными неподвижными пластинами 2. Входное напряжение подается на подвижную и неподвижную пластины. Под действием электростатических сил подвижная пластина втягивается между неподвижными пластинами.

Обобщенное выражение (2.1) для электростатического прибора имеет вид

где Wэ — изменение энергии электрического поля при изменении положения подвижной части на .

Энергия поля заряженного конденсатора определяется уравнением

поэтому

где С — емкость, образуемая между электродами электростатического прибора.

Приравнивая вращающий момент и противодействующий, получим

Из выражения (2.29) видно, что шкала прибора квадратичная. Конструктивно добиваются частичной линеаризации шкалы так, что рабочая часть начинается примерно с 1/5 части общей длины шкалы. Успокоение подвижной части — магнитоиндукционное или воздушное.

Достоинства: не потребляют энергии в цепях постоянного тока и имеют очень незначительное потребление в цепях переменного тока; классы точности: 0, 05; 0, 1; 1, 0; 1, 5; 2, 5; частотный диапазон 20 Гц... 10 МГц, диапазон измерений постоянного напряжения 10 В...7500 кВ, переменного напряжения 30 В...7500 кВ; независимость показаний от изменения температуры, частоты и формы кривой измеряемого напряжения, а также внешних магнитных полей.

Недостатки: низкая чувствительность, неравномерная шкала, сказывается влияние внешних электрических и электростатических полей.

Применение: в цепях постоянного и переменного токов в качестве вольтметров. Для расширения пределов измерения по напряжению используются резисторные и емкостные делители напряжения.

Индукционные измерительные приборы (ИИП). В ИИП особым расположением катушек получают вращающееся электромагнитное поле, которое, пронизывая алюминиевый цилиндр, индуцирует в нем вихревые токи, что вызывает возникновение вращающего момента. С помощью спиральных бестоковых пружин создается противодействующий момент и обеспечивается пропорциональность измеряемой величины отклонению подвижной системы.

Зависимость показаний ИИП от колебаний частоты тока возбуждения и температуры окружающей среды ограничивает применение этих приборов.

Применение: в самопишущих приборах, для построения указателя вращающегося поля, синхроскопа, частотомера и в счетчиках электрической энергии.

Упрощенная схема однофазного индукционного счетчика электрической энергии показана на рис. 2.10.

Механизм прибора состоит из двух неподвижных магнитопроводов: трехстержневого сердечника 1 с катушкой напряжения и П-образного сердечника 5 с двумя последовательно соединенными токовыми катушками, счетного механизма 2, алюминиевого диска 3, жестко укрепленного на оси, и постоянного магнита 4, служащего для создания тормозного момента.

Анализ работы индукционного счетчика показывает, что его вращающий момент пропорционален активной мощности переменного тока:

где К₁ — коэффициент пропорциональности; — угол сдвига фаз между напряжением U и током I, Р — мощность.

Под влиянием М_вр диск счетчика начинает вращаться. На диск действует тормозной момент М_т, создаваемый постоянным магнитом, который упрощенно можно считать пропорциональным скорости вращения диска:

где К₂ — постоянный коэффициент.

При неизменной активной мощности в цепи М_вр = М_т. Тогда

(2.30)

Выражение (2.30) можно представить в виде

(2.31)

Интегрируя (2.31) по времени от t₁ до t₂, получим

Тогда , где W — активная энергия, учтенная счетчиком за время от t₁, до t₂, N — число оборотов диска за время от t₁, до t₂.

Следовательно,

где — номинальная постоянная счетчика (количество энергии, учитываемой счетчиком за один оборот диска); А — передаточное число счетного механизма в виде числа оборотов, соответствующих единице энергии.

Количество электричества, реально прошедшее за один оборот диска, зависит от тока и характера нагрузки, внешних условий (например, от температуры и частоты), характеризуется действительной постоянной счетчика С_д, которая, как правило, не равна номинальной. Она определяется путем измерения действительно израсходованной энергии W_д за некоторое число оборотов диска N при помощи ваттметра и секундомера. В этом случае

где Р — мощность, измеренная ваттметром; t — время.

Тогда

Относительная погрешность счетчика, т. е. его класс точности (в %)

(2.32)

Передаточное число счетчика А указывается на щитке счетчика. Значения А и С_ном зависят только от конструкции данного счетчика и являются величинами постоянными.

Важный параметр счетчика — порог чувствительности, под которым понимается минимальная нагрузка, выражаемая обычно в процентах от номинальной, при которой подвижная часть начинает безостановочно вращаться.

Наряду с этим счетчик не должен иметь самоход при разомкнутой токовой цепи и изменении напряжения в пределах 220 В 10 %.

Счетчики активной энергии выпускаются классов точности 0, 5; 1, 0; 2, 0; 2, 5. Порог чувствительности счетчика не должен превышать 0, 4 % для счетчиков класса точности 0, 5 и 0, 5 % для счетчиков класса точности 1, 0; 2, 0; 2, 5.

Применение: для измерения электрической энергии в однофазных и трехфазных цепях.

2.3. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ

В соответствии с используемым преобразователем приборы называют выпрямительными, термоэлектрическими, электронными.

Выпрямительные приборы. Они представляют собой сочетание выпрямительного преобразователя и магнитоэлектрического ИП. В качестве преобразователей (выпрямителей) используются полупроводниковые выпрямители (диоды) на основе кремния или германия. В зависимости от числа применяемых диодов и схемы их включения осуществляется одно- и двухполупериодное выпрямление (преобразование) переменного тока. В цепи однополупериодного выпрямления (рис. 2.11, а) ток через измеритель (микроамперметр), включенный последовательно с диодом VD1, протекает только в положительный полупериод напряжения U(t). В отрицательный полупериод ток протекает через диод VD2. Подвижная часть магнитоэлектрического микроамперметра из-за своей инерционности реагирует на среднее значение момента

где — мгновенное значение вращающего момента. Используя выражение (2.7), определим

где S — число витков.

Приравнивая М_вр к М_пр, получим выражение для функции преобразования прибора:

(233)

Шкалу прибора градуируют обычно в действующих значениях синусоидального тока I_д. Тогда выражение (2.33) принимает вид

(2.34)

где - коэффициент формы для синусоиды

Рис. 2.11. Схемы включения прибора с однополупериодным (а) и двух-полупериодным (б) выпрямителями

В цепи двухполупериодного выпрямления (рис. 2.11, б) ток I_н протекает через микроамперметр в одном и том же направлении оба полупериода:

Для этого случая функция преобразования прибора

(2.35)

Достоинства: высокая чувствительность, малое собственное потребление мощности, широкий частотный диапазон — возможность работы без частотной компенсации на частотах до 2000 Гц, с частотной компенсацией — до 20 кГц.

Недостатки: зависимость показаний от формы кривой измеряемого напряжения, необходимость введения частотной и температурной компенсации, невысокая точность (1, 0; 1, 5; 2, 5; 4) из-за нелинейности вольт-амперных характеристик диодов.

Применение: выпрямительные приборы широко используют в качестве комбинированных приборов для измерения постоянных и переменных токов, напряжения и сопротивления — ампервольт-омметры (авометры). Диапазон измерений по току — 0, 2 мА... 6 А, по напряжению 0, 2мВ...600 В.

Термоэлектрические приборы. Эти приборы представляют собой сочетание магнитоэлектрического механизма с отсчетным устройством и термоэлектрического преобразователя. Термоэлектрический преобразователь состоит из одной или нескольких термопар и нагревателя, по которому протекает измеряемый ток. Нагреватель обычно изготовляется из материала с большим удельным сопротивлением (нихром, константан, вольфрам) с допустимой температурой 600... 800 °С. Для термопары подбирают материалы, дающие в паре высокую термоЭДС, обладающие устойчивыми термоэлектрическими характеристиками (хромель — копель, медь — копель и др.).

Различают контактные термоэлектрические преобразователи, у которых горячий спай термопары 2 приварен к нагревателю 1 (рис. 2.12, а), и бесконтактные термоэлектрические преобразователи (рис. 2.12, б), у которых нагреватель 1 и горячий спай разделены изолятором 3 (каплей стекла), что уменьшает чувствительность и увеличивает инерционность преобразователя. Преимуществом бесконтактных преобразователей является изоляция цепи термопары от нагревателя и возможность создания термобатарей (рис. 2.12, в). Под действием теплоты, выделяемой нагревателем, и при разности температур горячего и холодного спаев термопары возникает термоЭДС Е, пропорциональная току I_x, протекающему по нагревателю, и измеряемая магнитоэлектрическим ИМ.

Рис. 2.12. Контактные (а), бесконтактные (б) термопреобразователи и термобатарея (в):

1 — нагреватель; 2 — термопара; 3 — изолятор

Достоинства: малое влияние частоты (и формы кривой) переменного тока; высокий частотный диапазон (10 Гц... 100 МГц); класс точности 0, 5; 1, 0 и ниже; диапазоны измерения по току 100 мА... 10 А, по напряжению 0, 75...50 В; низкое входное сопротивление (200...300 Ом/В).

Недостатки: малая перегрузочная способность, зависимость показаний от температуры окружающей среды, низкая чувствительность, большое собственное потребление мощности, ограниченный срок работы, неравномерная шкала.

Применение: термоэлектрические приборы используются в качестве амперметров, вольтметров, ваттметров.

2.4. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МОСТЫ И КОМПЕНСАТОРЫ

Измерение токов и напряжения приборами непосредственной оценки производится в лучшем случае с пофешностью 0, 05 %. Более точное измерение этих величин возможно с помощью приборов сравнения — компенсаторов. В зависимости от вида измеряемого напряжения различают компенсаторы постоянного и переменного токов.

Компенсаторы постоянного тока (КПТ). Они используются для прямого измерения ЭДС и напряжений, а также косвенного измерения сопротивления, тока и мощности. Упрощенная принципиальная схема компенсатора с ручным управлением приведена на рис. 2.13.

На этой схеме можно выделить три контура: контур I нормального элемента, в который входят нормальный элемент E_N, образцовое сопротивление R_N и нуль-индикатор, в качестве которого используется гальванометр Г; контур II — рабочий, который содержит вспомогательный источник питания компенсатора Е_к (до 2В), реостат для установки рабочего тока R_рег, магазин сопротивлений R_K и сопротивление R_N; контур III — измерительный, состоит из источника измеряемого напряжения U_x, нуль-индикатора и магазина сопротивлений R_K.

Рис. 2.13. Упрощенная принци пиальная схема компенсатора постоянного тока

У всех компенсаторов декады сопротивлений йрег, R_N, R_K и переключатель П находятся внутри корпуса прибора, ручки рычажных переключателей декад Rper, RK располагаются на панели прибора. Ис
точник питания компенсатора Ек, нормальный элемент EN, нуль-инди
катор могут быть встроенными или подключаться снаружи к соответствующим зажимам. Измерение U_x осуществляется в два этапа. Сначала устанавливают ток I_раб в рабочей цепи, значение которого строго определено и неизменно для каждого типа компенсатора. Для этого переключатель П переводят в положение I, и с помощью реостата R_рег устанавливают такое значение тока I_раб в цепи второго контура, при котором падение напряжения, создаваемое им на сопротивлении R_N, будет равно ЭДС нормального элемента R_N. При этом нуль-индикатор покажет отсутствие тока в цепи первого контура. Для этого случая

(2.36)

Затем приступают к измерению напряжения U_x. Для этого переключатель П устанавливают в положение 2 и регулировкой сопротивления R_K добиваются компенсации напряжения U_x падением напряжения на участке r сопротивления R_K от тока I_раб. При этом нуль-индикатор покажет отсутствие тока в цепи третьего контура. С учетом выражения (2.36) можно записать

(2.37)

где r — значение участка сопротивления R_K при компенсации напряжения U_x.

Погрешность измерения напряжения компенсатором постоянного тока определяется в основном тремя факторами:

· погрешностью установки и поддержанием неизменным рабочего тока;

· погрешностью изготовления и подгонки образцового, компенсационного и регулируемого сопротивлений (R_N, R_K и R_per);

· чувствительностью нуль-индикатора.

Существует девять классов точности компенсаторов постоянного тока: 0, 0005; 0, 001; 0, 002; 0, 005; 0, 01; 0, 02; 0, 05; 0, 1; 0, 2.

Различают высокоомные компенсаторы (10...40 кОм с пределом измерения до 1, 9 В) и низкоомные (10... 1000 Ом с пределом измерения до 100 мВ). Для высокоомных компенсаторов в качестве нуль-индикатора используют гальванометры магнитоэлектрической системы с относительно большим критическим сопротивлением; для низкоомных — гальванометры с небольшим критическим сопротивлением.

Компенсаторы используют также для точных косвенных измерений токов и сопротивлений. Для измерения силы тока I_x в исследуемую цепь включается образцовый резистор, сопротивление R₀ которого известно с большой точностью, и компенсатором измеряется падение напряжения U_x на этом сопротивлении:

Для измерения сопротивления резистора R_x последовательно с ним в исследуемую цепь включается образцовый резистор R₀. Измерив падение напряжения U₀ на сопротивлении R₀ расчетным путем, находят значение тока в исследуемой цепи I = U₀/R₀. Затем, измерив падение напряжения U_x на сопротивлении Rx, получают расчетное значение искомого резистора R_x = R₀U_x/U₀.

Компенсаторы переменного тока. В таких компенсаторах для полного уравновешивания двух напряжений на переменном токе необходимо выполнить четыре условия: равенство напряжений по модулю, противоположность их фаз, равенство частот, одинаковая форма кривых U_x и U_K.

Два первых условия обеспечивает конструкция компенсаторов. Третье условие выполняется при питании объекта измерения и компенсатора от одного источника. Четвертое условие осуществить практически невозможно, так как U_K всегда синусоидально, a U_x может быть любой формы и полной компенсации достичь не удается, а уравновешивается первая гармоника. В качестве индикатора равновесия на промышленной частоте применяют вибрационный (резонансный) гальванометр. На более высоких частотах — электронные нуль-индикаторы, на звуковых — телефоны, усилители с выпрямительными приборами на выходе.

По способу компенсации неизвестного напряжения компенсаторы переменного тока делятся на два вида:

· полярно-координатные — с отсчетом измеряемого напряжения в полярных координатах (регулируется модуль UK и отдельно его фаза);

· прямоугольно-координатные — с отсчетом измеряемого напряжения в виде геометрической суммы двух взаимно-перпендикулярных составляющих.

Прямоугольно-координатный компенсатор (рис. 2.14) содержит два одинаковых реохорда — ab и cd, средние точки которых соединены электрически; воздушный трансформатор TV с взаимной индуктивностью обмоток М; регулировочные реостаты R_рег и R_f для установки рабочих токов реохорд аb и cd; амперметр А электродинамической системы класса 0, 05 или 0, 1; высокочувствительный нуль-индикатор НИ, например осциллографичес-кого типа.

По амперметру А реостатом R_рег устанавливают рабочий ток I₁, реохорда аb. Под действием тока I₁ протекающего по первичной обмотке трансформатора, на вторичной обмотке наводится ЭДС, равная Ток I₂ в цепи реохорда cd

где R_cd — сопротивление реохорда cd; L₂ — индуктивность вторичной обмотки трансформатора.

Рис. 2.14. Упрощенная принципиальная схема прямоугольно-координатного компенсатора

Ввиду незначительности реактивного сопротивления вторичной обмотки трансформатора фаза тока I₂ практически совпадает с фазой ЭДС Е₂. Следовательно,

(2.38)

Множитель j в (2.38) означает, что ток I₂ опережает ток I₁, на 90°. Равенство по модулю токов |I₁| и |I₂| устанавливается резистором R_f.

Реохорды ab и cd равны по сопротивлению и длине, токи реохордов равны по величине и сдвинуты на 90°, а так как средние точки реохордов соединены электрически, то разность потенциалов между ними равна нулю. Таким образом, образуется прямоугольно-координатная система напряжений U_y и U_x с одинаковыми масштабами по осям.

Попеременно перемещая движки реохордов, добиваются нулевого показания нуль-индикатора, что соответствует полной компенсации активной и реактивной составляющих измеряемого напряжения.

Значение активной составляющей компенсирующего напряжения определяется по положению движка на шкале реохорда ab, а реактивной составляющей — по шкале реохорда cd. Тогда измеряемое напряжение U_x и начальная фаза _х находятся как

Знак начальной фазы фх определяется в зависимости от квадранта, в котором находится вектор компенсирующего напряжения U_K в прямоугольной системе координат. Так как значение тока I₂ зависит от частоты, то для его коррекции используется резистор R_f.

Недостатки: компенсаторы переменного тока уступают по точности компенсаторам постоянного тока.

Автоматические компенсаторы постоянного тока. Процесс уравновешивания в таких компенсаторах производится автоматически.

Существуют компенсаторы с полным и неполным уравновешиванием. Промышленностью выпускаются автоматические компенсаторы, различающиеся габаритными размерами, видами записи, погрешностью, различным временем прохождения указателем всей шкалы.

Они применяются для измерения электрических и неэлектрических величин, которые могут быть предварительно преобразованы в напряжение или ЭДС постоянного тока. Применение автоматических компенсаторов постоянного тока существенно сокращает время измерений, но снижает их точность.

Мостовые схемы. Широкое применение мостовых схем объясняется высокой точностью измерений, большой чувствительностью и возможностью измерения различных параметров электрических цепей (R, L, С), а также величин, функционально с ними связанных (частоты, фазового угла) и ряда неэлектрических величин (температуры, давления, перемещений, усилий и т.д.).

Наиболее точные измерения сопротивлений R постоянному току выполняются с помощью мостов постоянного тока. Эти мосты делятся на две группы: одинарные (четырехплечие) и двойные (шестиплечие).

Одинарный мост, называемый мостом Уитсона, применяют для измерения сопротивлений от 1 Ом до 100 МОм; двойной мост, называемый мостом Томпсона, — для измерения малых величин сопротивлений — от 1 Ом и менее. В двойном мосте влияние величин, вызывающих погрешность измерения, сведено к минимуму.

Одинарный мост (рис. 2.15) состоит из четырех плеч: ab, be, cd и da. Три известных регулируемых сопротивления R₂, R₃, R₄ вместе с измеряемым сопротивлением R₁ = R_x образуют замкнутый четырехполюсник abed.

В измерительную диагональ моста bd включен указатель равновесия Г, в качестве которого используется магнитоэлектрический гальванометр. В диагональ питания моста ас включается источник постоянного тока — аккумуляторная батарея или сухой элемент. Подбором значений сопротивлений R₂, R₃, R₄ добиваются отсутствия тока через гальванометр (потенциалы точек b и d равны) и, следовательно,

Поскольку в момент равновесия моста ток через гальванометр не протекает (I_r = 0), то 1_x = I₂ и I₃ = I₄. Тогда правомерно запи
сать R_x/R₂ = R₄/R₃, или R_xR_i, = R₂R_i, откуда сопротивление

(2.39)

Рис. 2.15. Схема одинарного моста постоянноготока

Сопротивления R₂ и R₃ — известные фиксированные сопротивления в диапазоне 1... 1000 Ом. При этом отношение R₂/R₃, = = 10^-3... 10³. Регулировкой сопротивления R4 уравновешивают мост. Погрешности измерения с помощью мостов постоянного тока зависят от диапазона измеряемых сопротивлений, наименьшие погрешности получают в диапазоне 100 Ом... 100 кОм. По мере увеличения измеряемого сопротивления уменьшается чувствительность мостов, а при измерении больших сопротивлений сказывается влияние сопротивления изоляции.

Нижний предел измеряемых сопротивлений ограничен тем, что при измерении малых сопротивлений сказывается влияние сопротивления монтажных проводов и переходных контактов. Эти погрешности исключаются в двойном мосте (рис. 2.16), в котором используются резисторы R₃ и R₄, чтобы исключить влияние сопротивления соединительного проводника. Мост называется двойным, так как он содержит два комплекта плеч отношения.

При равновесии моста сопротивление R_x определяется выражением

(2.40)

На практике значения R₁ R₂, R₃ и R₄ выбирают такими, чтобы выполнялось соотношение

R₁/R₂ = R₃/R₄. (2.41)

При этих условиях вторым членом (2.40) можно пренебречь. Чтобы проверить выполнение условия (2.41), мост уравновешивается, а затем проводник r убирается, что не должно влиять на равновесие моста. Следовательно, двойной мост компенсирует малое сопротивление r.

На практике для исключения влияния соединительных проводов сопротивление резисторов R₁, R₂, R₃ и R₄ выбирают более 10 Ом, а сопротивления R_x и R₀ имеют токовые и потенциальные зажимы и примерно один порядок величины. Чтобы исключить влияние тер-моЭДС, берут два отсчета при разных полярностях батареи, а затем усредняют результат.

В качестве нуль-индикаторов в мостах постоянного тока применяют высокочувствительные гальванометры или электронные устройства.

Двойной мост обеспечивает погрешность менее 0, 05 % для сопротивлений в диапазоне 10^-6... 1 Ом.

Рис. 2.16. Схема двойного моста постоянного тока

Мосты переменного тока. Измерения сопротивления, индуктивности и емкости выполняются одинарными мостами на переменном токе (рис. 2.17).

Четыре плеча ab, be, cd и da моста тока образуются четырьмя комплексными сопротивлениями Z_t = Z_x, Z₂, Z₃ и Z₄. В одну диагональ моста включается источник питания переменного тока, в другую — нулевой индикатор НИ. При равновесии моста ток в измерительной диагонали равен нулю и, следовательно,

(2.42)

Представив комплексное сопротивление Z в (2.42) в алгебраической форме, получим

откуда

(2.43)

где R_i и X_i; — активные и реактивные составляющие сопротивления Z.

Записав (2.42) в показательной форме, получим равенство

(2.44)

где z_i— модуль i-го сопротивления; — фазовый угол i-го сопротивления.

Равенство (2.44) равносильно двум равенствам:

(2.45)

Из (2.45) следует, что для уравновешивания моста с комплексными сопротивлениями необходима регулировка активной и реактивной составляющих. Равенство фаз (2.45) указывает, какими по характеру должны быть сопротивления плеч моста для обеспечения равновесия мостовой схемы. Например, если сопротивления плеч Z₁ = R₁, Z₃ = R₃, т.е. носят чисто активный характер, то . Тогда из (2.45) следует

(2.46)

это означает, что если сопротивление Z₂ индуктивного характера, т.е. Z₂ = R₂ +jX₂, то сопротивление Z₄ должно носить емкостный характер, т. е. Z₄= R₄-jX₄ (рис. 2.18, а)

Рис. 2.17. Схема одинарного моста переменного тока

Рис. 2.18. Схемы мостов с реактивными сопротивлениями: в противоположных (а) и смежных (б, в) плечах

Аналогично получим схемы сравнения между собой реактивных сопротивлений, содержащих индуктивности (рис. 2.18, б) и емкости (рис. 2.18, в).

Правильный выбор регулируемых элементов моста и питание моста напряжением повышенной частоты (1000 Гц и выше) обеспечивает быстрое равновесие моста или его хорошую сходимость.

Сходи