Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Спектры сигналов

Важной характеристикой каждого сигнала является его спектр, определяющий распределение амплитуды сигнала по частотам. Математически спектр сигнала описывается спектральной плотностью, которая представляет собой преобразование Фурье от временной функции сигнала:

.

Таким образом, если известно выражение сигнала как функции времени, то можно определить его спектр. Наиболее простым является спектр гармонического колебания u (t) = U ₀ cosw₀ t, представляющий собой одну составляющую на частоте w₀ (рис.1.17, а). Для определения частотных составляющих спектра амплитудно-модулированного сигнала u _АМ(t) = U ₀ (1+ m cosΩ t) cosw₀ t достаточно произвести простые преобразования.

u _АМ(t) = U ₀ (1+ m cosΩ t) cosw₀ t = U ₀ cosw₀ t + U ₀ m cosΩ t cosw₀ t.

Так как , то можно записать

.

Как можно видеть, данный сигнал образован тремя слагаемыми с разными частотами: колебаниями на несущей частоте w₀ и двумя боковыми составляющими с частотами w₀+Ω и w₀–Ω. Таким образом, спектр этого сигнала состоит из трех составляющих – центральной (несущей) с амплитудой U ₀, и двух боковых с амплитудами mU ₀/2 (рис.1.17, б).

Рис. 1.17. Спектры колебаний: а) простого гармонического; б) амплитудно-модулированного при модуляции одним тоном

Разность частот крайних составляющих спектра называется шириной спектра Δ w_сп. Ширина рассматриваемого спектра равна удвоенному значению частоты модуляции (Δ w_сп =2Ω).

Управляющий (модулирующий) сигнал может иметь более сложный вид, чем рассмотренный выше. Человеческая речь, например, представляет собой случайный сигнал, заключенный в определенной полосе частот [Ω _min Ω _max]. Спектр высокочастотного амплитудно-модулированного сигнала в данном случае будет включать несущую и боковые составляющие с шириной
DW = Ω _max – Ω _min каждая и случайной амплитудой (рис.1.18). Ширина спектра такого сигнала равна 2Ω _max.

Рис. 1.18. Спектр амплитудно-модулированного колебания
при модуляции голосом

Спектр частотно-модулированного и фазомодулированного сигналов теоретически бесконечно широк. При модуляции по синусоидальному закону с частотой W спектр включает несущую частоту w₀ и бесконечно большое число боковых составляющих, частоты которых равны w₀± n W, а n принимает все целые значения от единицы до бесконечности. Однако при увеличении n амплитуды составляющих спектра быстро уменьшаются. Если считать, что ширина спектра ЧМ или ФМ сигнала ограничивается диапазоном частот, в пределах которого амплитуды составляющих спектра уменьшаются до 0, 01 от амплитуды несущей, то ширину спектра (рис.1.19) можно принять равной удвоенному значению девиации частоты:

Δ w_сп =2Δ w_м.

Рис. 1.19. Спектр фазо- или частотно-модулированного радиосигнала
при модуляции одним тоном