Введем ряд определений. 3 страница

В 1993 г. в составе консорциума IETF была создана рабочая группа IP Security Working Group, занявшаяся разработкой архи­тектуры и протоколов для шифрования данных, передаваемых по сетям IP. В результате появился набор протоколов IPSec, ос­нованных на современных технологиях шифрования и элек­тронной цифровой подписи данных. Поскольку архитектура протоколов IPSec совместима с протоколом IPv4, ее поддержку достаточно обеспечивать на обоих концах соединения; проме­жуточные сетевые узлы могут вообще ничего «не знать» о при­менении IPSec.

ТЕМА 1.3. ЗАЩИТА ОТ НЕСАНКЦИОНИРОВАННОГО ДОСТУПА, МОДЕЛИ, И ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ.

Криптография является методологической основой совре­менных систем обеспечения безопасности информации в компь­ютерных системах и сетях. Исторически криптография (в пере­воде с греческого этот термин означает «тайнопись») зародилась как способ скрытой передачи сообщений. Криптография пред­ставляет собой совокупность методов преобразования данных, направленных на то, чтобы защитить эти данные, сделав их бесполезными для незаконных пользователей. Такие преобразова­ния обеспечивают решение трех главных проблем защиты дан­ных: обеспечение конфиденциальности, целостности и подлин­ности передаваемых или сохраняемых данных.

Для обеспечения безопасности данных необходимо поддер­живать три основные функции:

• защиту конфиденциальности передаваемых или хранимых в памяти данных;

• подтверждение целостности и подлинности данных;

• аутентификацию абонентов при входе в систему и при ус­тановлении соединения;

Для реализации указанных функций используются крипто­графические технологии шифрования, цифровой подписи и ау­тентификации.

Конфиденциальность обеспечивается с помощью алгоритмов и методов симметричного и асимметричного шифрования, а так­же путем взаимной аутентификации абонентов на основе много­разовых и одноразовых паролей, цифровых сертификатов, смарт- карт и т. п.

Целостность и подлинность передаваемых данных обычно достигается с помощью различных вариантов технологии элек­тронной подписи, основанных на односторонних функциях и асимметричных методах шифрования.

Аутентификация разрешает устанавливать соединения толь­ко между легальными пользователями и предотвращает доступ к средствам сети нежелательных лиц. Абонентам, доказавшим свою легальность (аутентичность), предоставляются разрешен­ные виды сетевого обслуживания.

Обеспечение конфиденциальности, целостности и подлин­ности передаваемых и сохраняемых данных осуществляется пре­жде всего правильным использованием криптографических спо­собов и средств защиты информации. Основой большинства криптографических средств защиты информации является шиф­рование данных.

Под шифром понимают совокупность процедур и правил криптографических преобразований, используемых для зашифровывания и расшифровывания информации по ключу шифро­вания. Под зашифровыванием информациипонимается процесс преобразования открытой информации (исходный текст) в за­шифрованный текст (шифртекст). Процесс восстановления ис­ходного текста по криптограмме с использованием ключа шиф­рования называют расшифровыванием(дешифрованием).

Обобщенная схема криптосистемы шифрования показана на рис. 1.

Рис. 1. Обобщенная схема криптосистемы шифрования

Исходный текст передаваемого сообщения (или храни­мой информации) М зашифровывается с помощью криптогра­фического преобразования Е_к1 с получением в результате шифртекста С:

С = E_k1 (М),

где k1 – параметр функции Е, называемый ключом шифрования.

Шифртекст С, называемый также криптограммой, содержит исходную информацию М в полном объеме, однако последова­тельность знаков в нем внешне представляется случайной и не позволяет восстановить исходную информацию без знания клю­ча шифрования k1.

Ключ шифрования является тем элементом, с помощью кото­рого можно варьировать результат криптографического преобразования. Данный элемент может принадлежать конкретному пользователю или группе пользователей и являться для них уни­кальным. Зашифрованная с использованием конкретного ключа информация может быть расшифрована только его владельцем (или владельцами).

Обратное преобразование информации выглядит следующим образом:

M' = D_k2(C).

Функция D является обратной к функции Е и производит расшифровывание шифртекста. Она также имеет дополнитель­ный параметр в виде ключа k2. Ключ расшифровывания k2 дол­жен однозначно соответствовать ключу k1 в этом случае полу­ченное в результате расшифровывания сообщение М' будет эк­вивалентно М. При отсутствии верного ключа k2 получить исходное сообщение М' = М с помощью функции D невозможно.

Преобразование шифрования может быть симметричным или асимметричным относительно преобразования расшифро­вывания. Соответственно различают два класса криптосистем: симметричные криптосистемы (с единым ключом); асимметричные криптосистемы (с двумя ключами).

Исторически первыми появились симметричные криптогра­фические системы. В симметричной криптосистеме шифрования используется один и тот же ключ для зашифровывания и рас­шифровывания информации. Это означает, что любой, кто имеет доступ к ключу шифрования, может расшифровать сообщение.

Соответственно с целью предотвращения несанкционированного раскрытия зашифрованной информации все ключи шифрования в симметричных криптосистемах должны держаться в секрете. Именно поэтому симметричные криптосистемы называют крип­тосистемами с секретным ключом – ключ шифрования должен быть доступен только тем, кому предназначено сообщение. Сим­метричные криптосистемы называют еще одноключевыми крипто­графическими системами, или криптосистемами с закрытым клю­чом. Схема симметричной криптосистемы шифрования показана на рис. 2.

Рис. 2. Схема симметричной криптосистемы шифрования

Конфиденциальность передачи ин­формации с помощью симметричной криптосистемы зависит от надежности шифра и обеспечения конфиденциальности ключа шифрования.

Обычно ключ шифрования представляет собой файл или массив данных и хранится на персональном ключевом носителе, например дискете или смарт-карте; обязательно принятие мер, обеспечивающих недоступность персонального ключевого носи­теля кому-либо, кроме его владельца.

Подлинность обеспечивается за счет того, что без предвари­тельного расшифровывания практически невозможно осущест­вить смысловую модификацию и подлог криптографически за­крытого сообщения. Фальшивое сообщение не может быть пра­вильно зашифровано без знания секретного ключа.

Целостность данных обеспечивается присоединением к пе­редаваемым данным специального кода (имитовставки), выраба­тываемой по секретному ключу. Имитовставка является разно­видностью контрольной суммы, т. е. некоторой эталонной ха­рактеристикой сообщения, по которой осуществляется проверка целостности последнего. Алгоритм формирования имитовставки должен обеспечивать ее зависимость по некоторому сложному криптографическому закону от каждого бита сообщения. Про­верка целостности сообщения выполняется получателем сооб­щения путем выработки по секретному ключу имитовставки, со­ответствующей полученному сообщению, и ее сравнения с полу­ченным значением имитовставки. При совпадении делается вывод о том, что информация не была модифицирована на пути от отправителя к получателю.

Симметричное шифрование идеально подходит для шифрова­ния информации «для себя», например, с целью предотвращения несанкционированного доступа к ней в отсутствие владельца. Это может быть как архивное шифрование выбранных файлов, так и прозрачное (автоматиче­ское) шифрование целых логических или физических дисков.

Перед началом обмена зашифрованными данными необхо­димо обменяться секретными ключами со всеми адресатами. Пе­редача секретного ключа симметричной криптосистемы не мо­жет быть осуществлена по общедоступным каналам связи, сек­ретный ключ надо передавать отправителю и получателю по защищенному каналу. Для обеспечения эффективной защиты циркулирующих в сети сообщений необходимо огромное число часто меняющихся ключей (один ключ на каждую пару пользо­вателей). При передаче ключей пользователям необходимо обес­печить конфиденциальность, подлинность и целостность клю­чей шифрования, что требует больших дополнительных затрат. Эти затраты связаны с необходимостью передачи секретных ключей по закрытым каналам связи или распределением таких ключей с помощью специальной службы доставки, например с помощью курьеров.

Проблема распределения секретных ключей при большом числе пользователей является весьма трудоемкой и сложной за­дачей. В сети на N пользователей необходимо распределить N(N- 1)/2 секретных ключей, т. е. число распределяемых сек­ретных ключей растет по квадратичному закону с увеличением числа абонентов сети.

Асимметричные криптографические системы были разрабо­таны в 1970-х гг. Принципиальное отличие асимметричной криптосистемы от криптосистемы симметричного шифрования состоит в том, что для шифрования информации и ее последую­щего расшифровывания используются различные ключи:

• открытый ключ К используется для шифрования информа­ции, вычисляется из секретного ключа k;

• секретный ключ k используется для расшифровывания ин­формации, зашифрованной с помощью парного ему от­крытого ключа К.

Эти ключи различаются таким образом, что с помощью вы­числений нельзя вывести секретный ключ k из открытого клю­ча К. Поэтому открытый ключ К может свободно передаваться по каналам связи.

Асимметричные системы называют также двухключевыми криптографическими системами, иликриптосистемами с откры­тым ключом.

Обобщенная схема асимметричной криптосистемы шифро­вания с открытым ключом показана на рис. 3.

Рис. 3. Обобщенная схема асимметричной криптосистемы шифрования

Для криптографического закрытия и последующего расшиф­ровывания передаваемой информации используются открытый и секретный ключи получателя В сообщения. В качестве ключа зашифровывания должен использоваться открытый ключ получателя, а в качестве ключа расшифровыва­ния – его секретный ключ.

Секретный и открытый ключи генерируются попарно. Сек­ретный ключ должен оставаться у его владельца и быть надежно защищен от несанкционированного доступа (аналогично ключу шифрования в симметрич­ных алгоритмах). Копия открытого ключа должна находиться у каждого абонента криптографической сети, с которым обмени­вается информацией владелец секретного ключа.

Процесс передачи зашифрованной информации в асиммет­ричной криптосистеме осуществляется следующим образом.

Подготовительный этап:

• абонент В генерирует пару ключей: секретный ключ k_B и открытый ключ К_B;

• открытый ключ К_B посылается абоненту А и остальным абонентам (или делается доступным, например на разде­ляемом ресурсе).

Использование – обмен информацией между абонентами А и В:

• абонент А зашифровывает сообщение с помощью открытого ключа К_B абонента В и отправляет шифртекст абоненту В;

• абонент В расшифровывает сообщение с помощью своего секретного ключа k_B. Никто другой (в том числе абонент А) не может расшифровать данное сообщение, так как не имеет секретного ключа абонента В. Защита информации в асимметричной криптосистеме основана на секретности ключа k_B получателя сообщения.

У. Диффи и М. Хеллман сформулировали требования, вы­полнение которых обеспечивает безопасность асимметричной криптосистемы.

1. Вычисление пары ключей (К_B, k_B) получателем В должно быть простым.

2. Отправитель А, зная открытый ключ К_B и сообщение М, может легко вычислить криптограмму

С=Е_Кв(М).

3. Получатель В, используя секретный ключ k_B и крипто­грамму С, может легко восстановить исходное сообщение

M=D_kB(C).

4. Противник, зная открытый ключ К_B при попытке вычис­лить секретный ключ k_B наталкивается на непреодолимую вы­числительную проблему.

5. Противник, зная пару (К_B, С), при попытке вычислить ис­ходное сообщение М наталкивается на непреодолимую вычисли­тельную проблему.

Концепция асимметричных криптографических систем с от­крытым ключом основана на применении однонаправленных функций. Однонаправленной функцией называется функция F(X), обладающая двумя свойствами:

· существует алгоритм вычисления значений функции

Y = F(X);

· не существует эффективного алгоритма обращения (инвер­тирования) функции F (т. е. не существует решения урав­нения F(X) = Y относительно X).

Как и в случае симметричных криптографических систем, с помощью асимметричных криптосистем обеспечивается не толь­ко конфиденциальность, но также подлинность и целостность передаваемой информации. Подлинность и целостность любого сообщения обеспечивается формированием цифровой подписи этого сообщения и отправкой в зашифрованном виде сообщения вместе с цифровой подписью. Проверка соответствия подписи полученному сообщению после его предварительного расшифро­вывания представляет собой проверку целостности и подлинно­сти принятого сообщения.

Преимущества асимметричных криптографических систем перед симметричными криптосистемами:

· в асимметричных криптосистемах решена сложная пробле­ма распределения ключей между пользователями, так как каждый пользователь может сгенерировать свою пару клю­чей сам, а открытые ключи пользователей могут свободно публиковаться и распространяться по сетевым коммуника­циям;

· исчезает квадратичная зависимость числа ключей от числа пользователей; в асимметричной криптосистеме число ис­пользуемых ключей связано с числом абонентов линейной зависимостью (в системе из N пользователей используют­ся 2N ключей), а не квадратичной, как в симметричных системах;

· асимметричные криптосистемы позволяют реализовать про­токолы взаимодействия сторон, которые не доверяют друг другу, поскольку при использовании асимметричных крип­тосистем закрытый ключ должен быть известен только его владельцу.

Недостатки асимметричных криптосистем:

· на настоящий момент нет математического доказательства необратимости используемых в асимметричных алгоритмах функций;

· асимметричное шифрование существенно медленнее сим­метричного, поскольку при шифровании и расшифровке используются весьма ресурсоемкие операции. По этой же причине реализовать аппаратный шифратор с асимметрич­ным алгоритмом существенно сложнее, чем реализовать аппаратно симметричный алгоритм;

· необходимость защиты открытых ключей от подмены.

Анализ рассмотренных выше особенностей симметричных и асимметричных криптографических систем показывает, что при совместном использовании они эффективно дополняют друг друга, компенсируя недостатки.

Совместное использование этих криптосистем позволяет эф­фективно реализовывать такую базовую функцию защиты, как криптографическое закрытие передаваемой информации с це­лью обеспечения ее конфиденциальности. Комбинированное применение симметричного и асимметричного шифрования уст­раняет основные недостатки, присущие обоим методам, и позво­ляет сочетать преимущества высокой секретности, предоставляе­мые асимметричными криптосистемами с открытым ключом, с преимуществами высокой скорости работы, присущими симмет­ричным криптосистемам с секретным ключом.

Метод комбинированного использования симметричного и асимметричного шифрования заключается в следующем.

Симметричную криптосистему применяют для шифрования исходного открытого текста, а асимметричную криптосистему с открытым ключом применяют только для шифрования секретно­го ключа симметричной криптосистемы. В результате асиммет­ричная криптосистема с открытым ключом не заменяет, а лишь дополняет симметричную криптосистему с секретным ключом, позволяя повысить в целом защищенность передаваемой инфор­мации. Такой подход иногда называют схемой электронного «циф­рового конверта».

Пусть пользователь А хочет использовать комбинированный метод шифрования для защищенной передачи сообщения М пользователю В.

Тогда последовательность действий пользователей А и В бу­дет следующей.

Действия пользователя А:

1. Он создает (например, генерирует случайным образом) се­ансовый секретный ключ K_S, который будет использован в алго­ритме симметричного шифрования для зашифрования конкрет­ного сообщения или цепочки сообщений.

2. Зашифровывает симметричным алгоритмом сообщение М на сеансовом секретном ключе K_S.

3. Зашифровывает асимметричным алгоритмом секретный сеансовый ключ K_S на открытом ключе К_B пользователя В (полу­чателя сообщения).

4. Передает по открытому каналу связи в адрес пользовате­ля В зашифрованное сообщение М вместе с зашифрованным се­ансовым ключом K_S.

Действия пользователя А иллюстрируются схемой шифрова­ния сообщения комбинированным методом (рис. 4).

Рис. 4. Схема шифрования сообщения комбинированным методом

Действия пользователя В (при получении электронного «циф­рового конверта» - зашифрованного сообщения М и зашифро­ванного сеансового ключа K_S):

1. Расшифровывает асимметричным алгоритмом сеансовый ключ K_S с помощью своего секретного ключа k_B.

2. Расшифровывает симметричным алгоритмом принятое со­общение М с помощью полученного сеансового ключа K_S.

Действия пользователя В иллюстрируются схемой расшиф­ровывания сообщения комбинированным методом (рис. 5).

Рис. 5. Схема расшифровывания сообщения комбинированным методом

Полученный электронный «цифровой конверт» может рас­крыть только законный получатель – пользователь В. Только пользователь В, владеющий личным секретным ключом k_B смо­жет правильно расшифровать секретный сеансовый ключ K_S и затем с помощью этого ключа расшифровать и прочитать полу­ченное сообщение М.

При методе «цифрового конверта» недостатки симметрично­го и асимметричного криптоалгоритмов компенсируются сле­дующим образом:

· проблема распространения ключей симметричного крипто­алгоритма устраняется тем, что сеансовый ключ K_S, на ко­тором шифруются собственно сообщения, передается по открытым каналам связи в зашифрованном виде; для зашифровывания ключа K_S используется асимметричный криптоалгоритм;

· проблемы медленной скорости асимметричного шифрова­ния в данном случае практически не возникает, поскольку асимметричным криптоалгоритмом шифруется только ко­роткий ключ K_S, а все данные шифруются быстрым сим­метричным криптоалгоритмом.

В результате получают быстрое шифрование в сочетании с удобным распределением ключей.

Когда требуется реализовать протоколы взаимодействия не доверяющих друг другу сторон, используется следующий способ взаимодействия. Для каждого сообщения на основе случайных параметров генерируется отдельный секретный ключ симметрич­ного шифрования, который и зашифровывается асимметричной системой для передачи вместе с сообщением, зашифрованным этим ключом. В этом случае разглашение ключа симметричного шифрования не будет иметь смысла, так как для зашифровывания следующего сообщения будет использован другой случайный секретный ключ.

При комбинированном методе шифрования применяются криптографические ключи как симметричных, так и асиммет­ричных криптосистем. Очевидно, выбор длин ключей для крип­тосистемы каждого типа следует осуществлять таким образом, чтобы злоумышленнику было одинаково трудно атаковать любой механизм защиты комбинированной криптосистемы.

Электронная цифровая подпись и функция хэширования

Электронная цифровая подпись используется для аутентифи­кации текстов, передаваемых по телекоммуникационным кана­лам. При таком обмене существенно снижаются затраты на обра­ботку и хранение документов, убыстряется их поиск. Но возни­кает проблема аутентификации автора электронного документа и самого документа, т. е. установления подлинности автора и от­сутствия изменений в полученном электронном документе.

Целью аутентификации электронных документов является их защита от возможных видов злоумышленных действий, к кото­рым относятся:

· активный перехват – нарушитель, подключившийся к сети, перехватывает документы (файлы) и изменяет их;

· маскарад – абонент С посылает документ абоненту В от имени абонента А;

· ренегатство – абонент А заявляет, что не посылал сообще­ния абоненту В, хотя на самом деле послал;

· подмена - абонент В изменяет или формирует новый доку­мент и заявляет, что получил его от абонента А;

· повтор – абонент С повторяет ранее переданный доку­мент, который абонент А посылал абоненту В.

Эти виды злоумышленных действий могут нанести сущест­венный ущерб банковским и коммерческим структурам, госу­дарственным предприятиям и организациям, частным лицам, применяющим в своей деятельности компьютерные ИТ.

Проблему проверки целостности сообщения и подлинности автора сообщения позволяет эффективно решить методология электронной цифровой подписи.

Функционально цифровая подпись аналогична обычной ру­кописной подписи и обладает ее основными достоинствами:

· удостоверяет, что подписанный текст исходит от лица, по­ставившего подпись;

· не дает самому этому лицу возможности отказаться от обя­зательств, связанных с подписанным текстом;

· гарантирует целостность подписанного текста.

Электронная цифровая подпись (ЭЦП) представляет собой от­носительно небольшое количество дополнительной цифровой информации, передаваемой вместе с подписываемым текстом.

ЭЦП основана на обратимости асимметричных шифров, а также на взаимосвязанности содержимого сообщения, самой подписи и пары ключей. Изменение хотя бы одного из этих эле­ментов сделает невозможным подтверждение подлинности циф­ровой подписи. ЭЦП реализуется при помощи асимметричных алгоритмов шифрования и хэш-функций.

Технология применения системы ЭЦП предполагает нали­чие сети абонентов, посылающих друг другу подписанные элек­тронные документы. Для каждого абонента генерируется пара ключей: секретный и открытый. Секретный ключ хранится або­нентом в тайне и используется им для формирования ЭЦП. От­крытый ключ известен всем другим пользователям и предназна­чен для проверки ЭЦП получателем подписанного электронного документа.

Система ЭЦП включает две основные процедуры:

· формирования цифровой подписи;

· проверки цифровой подписи.

В процедуре формирования подписи используется секретный ключ отправителя сообщения, в процедуре проверки подписи — открытый ключ отправителя.

Процедура формирования цифровой подписи. На подготови­тельном этапе этой процедуры абонент А – отправитель сооб­щения - генерирует пару ключей: секретный ключ к_А и откры­тый ключ К_А. Открытый ключ К_А вычисляется из парного ему секретного ключа к_А. Открытый ключ К_А рассылается остальным абонентам сети (или делается доступным, например на разде­ляемом ресурсе) для использования при проверке подписи. Для формирования цифровой подписи отправитель А прежде всего вычисляет значение хэш-функции h(M) подписываемого тек­ста М (рис. 6).

Рис. 6. Схема формирования электронной цифровой подписи

Хэш-функция служит для сжатия исходного подписываемого текста М в дайджест т – относительно короткое число, состоя­щее из фиксированного небольшого числа битов и характеризую­щее весь текст М в целом. Далее отправитель А шифрует дайджест т своим секретным ключом к_А. Получаемая при этом пара чисел представляет собой цифровую подпись для данного текста М. Сообщение М вместе с цифровой подписью от­правляется в адрес получателя.

Процедура проверки цифровой подписи. Абоненты сети могут проверить цифровую подпись полученного сообщения М с помо­щью открытого ключа К_А отправителя этого сообщения (рис. 7).

Рис. 7. Схема проверки электронной цифровой подписи

При проверке ЭЦП абонент В - получатель сообщения М - расшифровывает принятый дайджест т открытым ключом К_А от­правителя А. Кроме того, получатель сам вычисляет с помощью хэш-функции h(M) дайджест т' принятого сообщения М и сравнивает его с расшифрованным. Если т и т' совпадают, то цифровая подпись является подлинной. В противном случае либо подпись подделана, либо изменено содержание сообщения.

Принципиальным моментом в системе ЭЦП является невоз­можность подделки ЭЦП пользователя без знания его секретного ключа подписывания. Поэтому необходимо защитить секретный ключ подписывания от несанкционированного доступа. Секретный ключ ЭЦП аналогично ключу симметричного шифрования рекомендуется хранить на персональном ключевом носителе в защищенном виде.

Электронная цифровая подпись представляет собой уникаль­ное число, зависящее от подписываемого документа и секретно­го ключа абонента. В качестве подписываемого документа может быть использован любой файл. Подписанный файл создается из неподписанного путем добавления в него одной или более элек­тронных подписей.

Помещаемая в подписываемый файл (или в отдельный файл электронной подписи) структура ЭЦП обычно содержит допол­нительную информацию, однозначно идентифицирующую авто­ра подписанного документа. Эта информация добавляется к до­кументу до вычисления ЭЦП, что обеспечивает и ее целост­ность. Каждая подпись содержит следующую информацию:

· дату подписи;

· срок окончания действия ключа данной подписи;

· информацию о лице, подписавшем файл (Ф.И.О., долж­ность, краткое наименование фирмы);

· идентификатор подписавшего (имя открытого ключа);

· собственно цифровую подпись.

Важно отметить, что с точки зрения конечного пользователя процесс формирования и проверки цифровой подписи отличает­ся от процесса криптографического закрытия передаваемых дан­ных следующими особенностями.

При формировании цифровой подписи используются закры­тый ключ отправителя, тогда как при зашифровывании исполь­зуется открытый ключ получателя. При проверке цифровой под­писи используется открытый ключ отправителя, а при расшиф­ровывании - закрытый ключ получателя.

Проверить сформированную подпись может любое лицо, так как ключ проверки подписи является открытым. При положи­тельном результате проверки подписи делается заключение о подлинности и целостности полученного сообщения, т. е. о том, что это сообщение действительно отправлено тем или иным от­правителем и не было модифицировано при передаче по сети.

Однако, если пользователя интересует, не является ли получен­ное сообщение повторением ранее отправленного или не было ли оно задержано на пути следования, то он должен проверить дату и время его отправки, а при наличии - порядковый номер.

Аналогично асимметричному шифрованию, необходимо обеспечить невозможность подмены открытого ключа, исполь­зуемого для проверки ЭЦП. Открытые ключи ЭЦП можно за­щитить от подмены с помощью соответствующих цифровых сер­тификатов.

Сегодня существует несколько стандартов ЭЦП, например ГОСТ 34.10-2001.

Как видно из схемы на рис. 7, в качестве исходного значе­ния для вычисления ЭЦП берется не сам электронный доку­мент, а его хэш-значение, или дайджест

Хэш-значение h(M) – это дайджест сообщения М, т. е. сжа­тое двоичное представление основного сообщения М произ­вольной длины. Хэш-значение h(M) формируется функцией хэ­ширования. Функция хэширования (хэш-функция) представляет собой преобразование, на вход которого подается сообщение переменной длины М, а выходом является строка фиксирован­ной длины h(M). Иначе говоря, хэш-функция h(^.) принимает в качестве аргумента сообщение (документ) М произвольной дли­ны и возвращает хэш-значение (хэш) H=h(M) фиксированной длины (рис. 8)

Рис. 8. Схема формирования хэша H=h(M)

Функция хэширования позволяет сжать подписываемый до­кумент М до 128 и более бит (в частности до 128 или 256 бит), то­гда как М может быть размером в мегабайт или более. Следует от­метить, что значение хэш-функции h(M) зависит сложным обра­зом от документа М и не позволяет восстановить сам документ М.

Функция хэширования должна обладать следующими свой­ствами.

1. Хэш-функция может быть применена к аргументу любого размера.

2. Выходное значение хэш-функции имеет фиксированный размер.

3. Хэш-функцию h(x) достаточно просто вычислить для лю­бого х. Скорость вычисления хэш-функции должна быть такой, чтобы скорость выработки и проверки ЭЦП при использовании хэш-функции была значительно больше, чем при использовании самого сообщения.

4. Хэш-функция должна быть чувствительна к всевозмож­ным изменениям в тексте М, таким как вставки, выбросы, пере­становки и т. п.