Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Заряджання і розряджання конденсатора.






    Заряджання і розряджання конденсатора пов’язанні зі зміною величини заряду на його обкладинках. Під час заряджання і розряджання конденсатора через опір (Рис.2.9) зміна заряду на обкладинках і різниці потенціалів між ними відбувається не миттєво, а за певний скінчений проміжок часу.

    Розглянемо процеси заряджання і розряджання конденсатора через опір і виведемо відповідні формули, які встановлюють залежність цих процесів від параметрів електричного кола.

     

     

    Заряджання конденсатора.

    Розглянемо електричне коло показане на рис.2.9. Воно містить конденсатор з ємністю С, резистор з опором R і джерело постійного струму з Е.Р.С. . Будемо вважати, що до моменту вмикання ключа, конденсатор не заряджений. При вмиканні ключа К в колі з'явиться струм, спричинений заряджанням конденсатора. При нагромадженні заряду на обкладинках конденсатора, між ними виникне різниця потенціалів

    ,

    яка з плином часу буде наростати. Встановимо закон зміни різниці потенціалів від часу при зарядці конденсатора. Застосуємо закон Ома

    ε (2.26)

    для електричного кола, показаного на рис.1, при замкнутому ключі К. Оскільки , то

    . (2.27)

    З рівнянь (2.26) і (2.27) отримаємо диференціальне рівняння

    . (2.28)

    Розділивши в цьому рівнянні змінні

    (2.29)

    і проінтегрувавши його, отримаємо:

    .

    З початкових умов , визначимо постійну інтегрування . Тоді

     

    . (2.30)

    Після потенціювання цього виразу отримаємо

    . (2.31)

    Звідси видно, що при , а при напруга на конденсаторі асимптотично наближається до Е.Р.С. джерела.Підставивши вираз (2.31) у (2.26), отримаємо залежність струму заряджання від часу

    . (2.32)

    З рівняння (2.32) видно, що максимальне значення струм заряджання має в початковий момент часу і з плином часу воно зменшується, асимптотично наближаючись до нуля.

    Використавши співвідношення (2.31) і (2.32), отримаємо закон зміни заряду на конденсаторі під час заряджання:

    (2.33)

     

    Заряджання конденсатора.

    Нехай конденсатор з ємністю С заряджений до різниці потенціалів . Здійснимо розряджання через опір R, так як це показано на рис.2.10.

    Рис. 2.10

     

    Закон Ома при розряджанні конденсатора запишемо у вигляді

    . (2.34)

    Враховуючи (2.27), запишемо

    . (2.35)

    Розділимо змінні в цьому диференціальному рівнянні

    і після його інтегрування отримаємо:

    . (2.36)

    З початкових умов , , отримаємо, що .

    В результаті рівняння (2.36) набере вигляду

    і після його потенціювання

    . (2.37)

    В процесі розряджання конденсатора напруга на ньому зменшується і асимптотично наближається до нуля. Поділивши обидві частини рівняння (2.37) на величину опору R, згідно з (2.34), отримаємо:

    , (2.38)

    де початкове значення сили струму.

    Оскільки , то з врахуванням (2.37) а також (2.38) отримаємо закон зміни заряду конденсатора при розряджанні:

    (2.39)

    З формули (2.39) видно, що при

    , (2.40)

    де .

    Час , протягом якого заряд зменшується в е = 2, 71 разів, називається часом релаксації. Отже час релаксації в електричному колі, що містить ємність С і опір R

    . (2.41)

    Час релаксації можна визначити графічним методом. З виразу (2.38) і (2.39) отримаємо

    . (2.42)

    При

    .

    Час релаксації можна визначити з графічної залежності , яка згідно з формулою (2.42) є лінійною залежністю від часу t (Рис. 2.11. ).

    Згідно з цією залежністю, час релаксації дорівнює абсцисі точки на прямій (Рис.2.11), для якої .

     

    Енергія зарядженого конденсатора може бути записана такими формулами:

    . (2.43)

    Об’ємна густина енергії електричного поля зарядженого конденсатора

    . (2.44)

     

     

     

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.