Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Пример 8.4






    Имеются n пунктов производства (фабрик) и m пунктов распределения продукции (складов). Стоимость перевозки единицы продукции с i -ой фабрики на j -й склад cij приведена в таблице, где под строкой понимается фабрика, а под столбцом – склад. Кроме того, в этой таблице, в i -й строке указан объем производства на i -ой фабрике, а j -м столбце указан объем производства на j -ой фабрике (см. Таблицу 1). Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции на склады, с минимальными суммарными транспортными расходами.

    В данном случае задача не сбалансирова­на, т.е. объем производства (20+30+30+20+17=117) не равен объему потребляемой продукции (50+30+20+20=120). Для сбалансирова­ния задачи введем дополнительно фиктивную фабрику и примем стоимость перевозки рав­ной стоимости штрафа за недопоставку продукции (к примеру – 10), а объем перев­озок – объемам недопоставок продукции на склады (в данном случае - 3).

    Таблица 1.

      Стоимость перевозки единицы продукции  
      Потребление
    Склад 1 Склад 2 Склад 3 Склад 4 Объемы производства
    Производство Фабрика 1          
    Фабрика 2          
    Фабрика 3          
    Фабрика 4          
    Фабрика 5          
    Фиктивная фабрика          
      Объемы потребления          

     

    Составим математическую модель:

    Пусть xij –объём перевозок с i -й фабрики на j -й склад.

    Суммарная стоимость всех перевозок cij• xij, где cij - стоимость перевозки единицы продукции с i -й фабрики ны j -й склад.

    Неизвестные должны удовлетворять следующим ограничениям:

    1. Объемы перевозок не могут быть отрицательными.

    2. Так как модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с фабрики, а потребности всех складов должны быть удовлетворены.

     

    Модель:

    Минимизировать:

    cij xij

    при ограничениях: , , , ,

    где ai - объем производства на i - й фабрике, bj спрос на j -м складе.

     

    Решение.

    Решим данную задачу с помощью Поиска решения.

    Построим еще одну таблицу, которая будет заполнена объемами перевозок.

    Таблица 2. Таблица с исходными ячейками для ПОИСКА РЕШЕНИЯ.

      Объемы перевозки продукции  
      Потребление    
    Склад 1 Склад 2 Склад 3 Склад 4 Суммарное производство Объемы производства
    Производство Фабрика 1            
    Фабрика 2            
    Фабрика 3            
    Фабрика 4            
    Фабрика 5            
    Фиктивная фабрика            
      Суммарное потребление            
      Объемы потребления            

     

    Ниже вы увидите как выглядит решение этой задачи в Excel:

    Рисунок 1. Данные по стоимости перевозки.


     

    Под неизвестные отведём ячейки C14: F19, в ячейки A1: D6 введём стоимость перевозок, G14: G19 –объемы производства на фабриках, C20: F20 – потребность в продукции на складах. В ячейку G20 введём целевую функцию - =СУММПРОИЗВ(C4: F9; C14: F19).

    Рисунок 2. Исходные ячейки и формулы, подготовленные для ПОИСКА РЕШЕНИЯ.

     

    Вызовем команду поиск решения и заполним открывшееся диалоговое окно (см. рис.3).

    Рисунок 3. Окно ПОИСКА РЕШЕНИЯ.

    В параметрах поиска решения нужно установить флажок «линейная модель».

    Результат поиска решения (см.рис.4):

    Рисунок 4. Результат ПОИСКА РЕШЕНИЯ.

    Анализируя полученный результат, можно видеть, что, скажем, на Склад 1 поступит 30 единиц продукции с Фабрики 2 и 20 единиц с Фабрики 4. Поскольку потребности складов превосходят мощности фабрик на 3 единицы, именно это количество продукции должно поступить на Склад 2 с фиктивной фабрики. При таком графике продукция со всех фабрик будет полностью вывезена, а потребности всех складов будут полностью удовлетворены (кроме, разумеется, Склада 2). Стоимость всех перевозок будет минимальной – 274.







    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.