Л14. Нагрузки, воздействия, предельные перемещения в МЗ ЖБК – 1 час.

Содержание:

16. Вертикальная нагрузка.

17. Горизонтальная нагрузка от ветра.

18. Сейсмические воздействия.

19. Температурный перепад и усадка бетона.

20. Предельные перемещения и неравномерные осадки основания.

Литература

1. ВЕРТИКАЛЬНАЯ НАГРУЗКА.

Полная вертикальная нагрузка в жилых и общественных зданиях складывается из постоянных (вес конструкций) и временных нагрузок (вес людей, мебели, снега). Так как вероятность одновременного загружения всех междуэтажных перекрытий временными нагрузками уменьшается с увеличением этажности здания, нормы разрешают снижать эти нагрузки при расчете вертикальных элементов (СНиП II-6-74). Вертикальные нагрузки в многоэтажных зданиях с монотонной структурой обычно равномерно распределены по высоте вертикальных элементов, так как передаются на последние равными частями от каждого междуэтажного перекрытия. Внецентренное действие вертикальной нагрузки на панельный столб (рис.1, а) эквивалентно совместному действию центральной распределенной нагрузки и распределенного момента (рис. 1, б). Погонный момент = имеет размерность силы (Н·м/м=Н), он создает в столбе изгибающий момент (х)= х, эпюра (рис.1, в).

рис. 1. Внецентренное действие вертикальной нагрузки на панельный столб.

Центральная вертикальная распределенная нагрузка (рис.1, б) в столбе, шарнирно-связанном с другими вертикальными элементами (связевый каркас), вызывает только равномерное сжатие и не сказывает влияния на работу несущей системы в целом. Но если столб связан с другими столбами или колоннами связями сдвига, центральная нагрузка может привести к изгибу вертикальных несущих конструкций (рам, диафрагм, рамодиафрагм) и к пространственной деформации всей несущей системы. Это происходит, когда удельные нагрузки на взаимосвязанные столбы или колонны оказываются неравными (рис.2, а):

≠ ,

где А=EF – осевая жесткость; Е – модуль деформации; F – площадь поперечного сечения вертикального элемента.

При этом столбы стремятся к различной осевой деформации под действием разной удельной нагрузки, а связи, мешая этому, деформируются сами и деформируют несущую систему. В общем случае для пары смежных столбов (односвязная диафрагма) имеет нагрузку по рис. 2, б, I которую всегда можно привести к осевой удельно-равной и моментам двух типов (рис. 2, б, IV):

и = ∆ b = b

I – заданная нагрузка; II – приведение к осевым нагрузкам и ; III – приведение к удельно-равным осевым нагрузкам и ; IV – преобразованная нагрузка.

рис. 2. Принцип действия вертикальной удельно-неравной осевой нагрузки на односвязную конструкцию.

Конструкции зданий с жесткой конструктивной схемой должны быть рассчитаны на вертикальные и горизонтальные (ветровые) нагрузки с учетом их возможного сочетания. Стены многоэтажных зданий, кроме нагрузки от собственного веса, рассчитываются на внецентренно приложенные к ним нагрузки от перекрытий. Расчет продольных стен. В многоэтажных зданиях с жесткой конструктивной схемой стены и столбы рассматриваются как вертикальные неразрезные многопролетные балки, опертые на неподвижные опоры-перекрытия (рис. 3, а). С целью упрощения расчета допускается рассматривать стену или столб расчлененными по высоте на однопролетные балки с расположением опорных шарниров в уровне низа плит или балок перекрытий (рис. 3, б). Нагрузка, действующая на стену или столб каждого этажа, состоит из нагрузки от вышележащих этажей и нагрузки от перекрытия, опирающегося на стену или столб рассматриваемого этажа (рис. 3).

рис.3. Расчетные схемы стены (столба) и эпюры изгибающих моментов от вертикальных внецентренно приложенных и горизонтальных нагрузок.

Нагрузки от верхних этажей, включая все стены, покрытие и перекрытия, полезную нагрузку на перекрытиях и т.п. (∑ N), считают приложенными в центре тяжести сечения стены или столба вышележащего этажа. Опорное давление N1 от перекрытия, расположенного непосредственно над рассматриваемым этажом, при отсутствии специальных опор, фиксирующих положение опорного давления, принимается приложенным с эксцентриситетом е1, равным расстоянию от центра тяжести стены до центра тяжести эпюры опорного давления, которая принимается треугольной. Следовательно, расстояние от точки приложения опорной реакции перекрытия до внутренней грани стены равно 1/3 глубины заделки, но не более 7 см (рис. 4). Для стены, показанной на рис.4, а M = N1∙ e1; на рис. 4, б - M = N1∙ e1 - N∙ e; на рис.4, в - M = N1∙ e1 + N∙ e.

рис.4. Эксцентриситет приложения вертикальных нагрузок.

рис. 5. Конструкция стены, расчетные Формулы

схемы и эпюры моментов.

Выбор расчетного сечения зависит от наличия и размеров проемов. В глухих стенах за расчетное принимается сечение I-I на уровне низа перекрытия с продольной силой. NI-I=N+N1 и максимальным изгибающим моментом М1 (рис. 6). В стенах с проемами опасным является сечение II-II на уровне низа перемычки, где изгибающий момент несколько меньше, но гораздо меньше площадь поперечного сечения элемента и φ < 1. Для расчета выделяется участок стены шириной, равной расстоянию между осями проемов (рис. 6).

рис. 6. Вертикальные нагрузки, действующие на стену.

2. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ НАГРУЗКА ОТ ВЕТРА.

Основной горизонтальной нагрузкой является действие ветра на наружные стены здания. Панели наружных стен передают ветровую нагрузку на перекрытия, работающие в этом случае в своей плоскости как горизонтальные диафрагмы (рис. 7). От перекрытий эту нагрузку воспринимают вертикальные несущие конструкции (диафрагмы, рамы и т.п.), которые передают ее на фундамент здания. Ветровая нагрузка нормирована СНиП II-6-74.

рис. 7. Схема восприятия ветровой нагрузки в здании со связевым каркасом.

рис. 8. Изображение ветрового обтекания здания.

Расчетная ветровая нагрузка с учетом динамической добавки, согласно СНиП, определяется в зависимости от периода собственных колебаний здания, обозначаемого Т. Однако точность определения Т мало влияет на величину ветровой нагрузки. Поэтому для вычисления Т можно пользоваться приближенной формулой:

Т = 0, 021 Н, с,

где Н – высота здания, м.

Согласно СНиП, эпюра статического нормативного ветрового давления представляет собой фигуру, ограниченную с одной стороны ломаной линией. Для удобства расчета эту эпюру заменяем эквивалентной трапецией, у которой верхнее основание обозначим q, а нижнее – aq (рис.9). Площади и положение центров тяжести обеих эпюр одинаковы, если:

а = ; q = ,

где с = S/F – положение центра тяжести эпюры, построенной по СНиП; S и F – статический момент относительно заделки и площадь этой эпюры.

1 – нормативная эпюра по СНиП; 2 – эквивалентная трапециевидная

рис. 9. Приведение эпюры давления ветра к трапециевидной эпюре.

Для упрощенных расчетов можно принимать сразу трапециевидную эпюру расчетной ветровой нагрузки с интенсивностью:

вверху здания

q = kc(1+m)1, 2;

на уровне земли

aq = 0, 65 c·1, 2.

где - нормативный скоростной напор, применяемый по СНиП; с и 1, 2 – аэродинамический коэффициент и коэффициент перегрузки; k – коэффициент возрастания скоростного напора для верха здания, применяемые по СНиП; m – коэффициент пульсации для верха здания.

В любом промежуточном сечении х эта нагрузка будет равна:

q(x) = q(1+ x),

где х отсчитывается от верха здания.

Для увеличения сопротивления каркаса горизонтальным воздействиям в зданиях высотой от 10 до 40 этажей по экономическим соображениям требуется применять дополнительные более жесткие элементы. Эту функцию обычно выполняют стены жесткости. Горизонтальные силы передаются через перекрытия, которые работают в плане как высокие тонкостенные балки (горизонтальные диафрагмы) и распределяют горизонтальные силы между стенами жесткости и каркасом в соответствии с их относительной жесткостью. Неразрезные по высоте стены жесткости рассматриваются как вертикальные консоли, защемленные в основании и воспринимающие продольные (вертикальные) и поперечные (горизонтальные) нагрузки. Эффективность работы стен жесткости в значительной степени зависит от величины приложенных вертикальных (гравитационных) нагрузок.

рис. 10. Железобетонный рамный каркас со стенами жесткости.

В рамно-связевых системах со сплошными связевыми диафрагмами (рис.11) горизонтальные перемещения всех вертикальных элементов, связанных жесткими в своей плоскости перекрытиями, равны, и поэтому их суммарная изгибная жесткость:

В = Ʃ +

где Ʃ - суммарная жесткость стоек рам; - суммарная жесткость вертикальных связевых диафрагм.

Суммарная жесткость стоек в сравнении с суммарной жесткостью диафрагм, как правило, величина весьма малая, поэтому в расчетах ею пренебрегают и принимают B = Bdg.

рис. 11. Расчет рамно-связевой системы.

Изгибающие моменты М и поперечные силы Q распределяются между отдельными диафрагмами системы пропорционально их изгибным жесткостям. Эпюры усилий и перемещений рамно-связевой системы изображены на рис.12. На эпюре поперечных сил максимум Q_fr будет в сечении с координатой φ ₀, где:

Q_fr' = -1 + χ chφ ₀ - λ chφ ₀ = 0,

при φ = λ поперечная сила Qfr ≠ 0.

Поперечная сила Qfr распределяется между отдельными стойками рамы пропорционально их жесткостям. Изгибающие моменты стоек и ригелей многоэтажной рамы определяют по значениям поперечных сил. Характер линии изгиба рамно-связевой системы от горизонтальной нагрузки зависит от характеристики жесткости λ. При относительно жестких вертикальных связевых диафрагмах, когда линия изгиба, как и у консольной балки, обращена выпуклостью в сторону начального положения. С увеличением λ линия изгиба становится выпукло-вогнутой и при λ ≥ 6 — вогнутой (рис.12). Характер линии изгиба существенно влияет на динамические характеристики многоэтажного здания. Горизонтальные перемещения рамно-связевой системы от действия силы F = 1, приложенной в уровне x_k (рис.13), определяют из решения уравнения при значениях нагрузки р(х) = 0 и момента силы на участке x ≤ x_k, равном M₀ = - (x_k - x), и на участке x ≥ x_k, равном М₀ = 0.

рис.12. Зависимость линии изгиба рамно-связевой системы от характеристики жесткости.

рис. 13. Определение перемещений рамно-связевой системы от действия горизонтальной силы.

В связевых системах при действии горизонтальных нагрузок прогиб перекрытий при изгибе в своей плоскости может стать соизмеримым с прогибами вертикальных диафрагм, если последние будут размещаться на относительно больших расстояниях (рис.14). В этом случае крайние вертикальные диафрагмы разгружаются, средние пригружаются и система перестает работать по плоской расчетной схеме.

рис. 14. Пространственный расчет многоэтажного здания с учетом прогиба перекрытий в своей плоскости.

3. СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ.

Сейсмическое воздействие на здание характеризуется возникновением сил инерции, преимущественно горизонтальных, которые тем больше, чем больше масса здания и чем больше жесткость его вертикальных несущих конструкций. Сейсмические инерционные силы, согласно СНиП II-A·12-69̽, могут быть представлены как горизонтальная нагрузка, расчетное значение которой на уровне k-го перекрытия, соответствующего i-му тону собственных колебаний:

= ,

где - сила тяжести (нагрузка) данного уровня (этажа) с учетом коэффициентов: 0, 9 для постоянных нагрузок; 0, 8 для временных или длительных нагрузок; 0, 5 для кратковременных нагрузок на перекрытия и для снеговой нагрузки (при расчете на сейсмическое воздействие ветер не учитывается); – коэффициент сейсмичности, принимаемый равным 0, 025; 0, 05 и 0, 1 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8 и9 баллов; коэффициент умножается при высоте 10 этажей и более на 1, 4, а для крупнопанельных и монолитных зданий на 1, 3; =1/ - динамический коэффициент (0, 8 3); период колебаний в упрощенных расчетах определяется по приближенной формуле:

,

где f – прогиб верха здания, м, с учетом изгиба и сдвига от горизонтальной нагрузки, равной массе здания, равномерно распределенной по высоте Н.

Для приближенной оценки значения в зданиях с монотонной структурой по высоте можно пользоваться выражениями, основанными на замене первой формы колебаний наклонной прямой:

,

где - расстояние от основания здания до точки, в которой определяется .

В расчетах на сейсмические воздействия на разных стадиях расчета следует использовать следующие модели сооружения (рис. 15):

- расчетная статическая модель (РСМ);

- расчетная динамическая модель (РДМ).

рис.15. Расчетные модели сооружения

Расчетная статическая модель (РСМ)сооружения - безинерционная упругая система, сформированная из любого типа упругих (линейных или нелинейных) элементов и моделирующая жесткость несущих конструкций сооружения. РСМслужит для решения статических задач при определении жесткостных характеристик сооружения для построения матриц жесткостей (или податливости), а также для расчета поперечных сечений конструкций и т.п. задач.

Расчетная динамическая модель (РДМ)- упругая (линейная или нелинейная) система, содержащая инерционные элементы. РДМслужит для решения задач динамики сооружения при определении сейсмической нагрузки (сил и моментов) или перемещений и углов поворота. В пространственных РДМ массы применяемых конечных элементов приводятся к узлам, которые имеют как максимум шесть степеней свободы и характеризуются их массами т_к и соответствующими моментами инерции Θ _jk (j =1, 2, 3). Переход от РСМ к РДМ и обратно при расчетах выполняется с помощью ряда специальных процедур. В одном пределе РДМ является геометрическим аналогом РСМ, а в другом пределе РДМ - консоль с точечными массами. Выбор РСМ, РДМ и процедур их обработки и взаимосвязи между ними является одной группой инструментария расчета.

рис.16. Пространственная расчетная динамическая модель сооружения при интегральной модели сейсмического воздействия.

4. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ПЕРЕПАД И УСАДКА БЕТОНА.

Температурный перепад может появляться в период возведения здания, когда монтаж конструкций начинается в одних температурных условиях (например, летом), а заканчивается в других (зимой). При этом в конструкциях возникают усилия, так как свобода температурной деформации стеснена цокольно-фундаментной частью. Подобным же образом влияет и усадка бетона, развивающаяся по времени (рис.17).

рис. 17. Температурные напряжения (кг/см²) в столбе летом (заштрихованная зона растягивающих напряжений).

В эксплуатационный период усилия в конструкциях здания возникают в результате перепада температур между ограждающими конструкциями, подвергающимися охлаждению или нагреву, и внутренними конструкциями, температура которых почти постоянна. Влияние температурного перепада и усадки при монтаже здания можно снизить (или даже практически исключить) правильным расположением вертикальных диафрагм и температурно-усадочных швов. В эксплуатационный период температурные усилия в несущей системе здания можно устранить, выполняя наружные ограждения навесными на податливых связях и упругих прокладках, которые обеспечивают независимые температурные перемещения наружных стеновых панелей относительно несущих конструкций здания. Значительные температурные усилия в эксплуатационный период могут возникать только в зданиях с несущими наружными стенами, но такие стены в высоких зданиях не должны применяться.

рис. 18. Схема усадки бетона.

Усадка бетона - это свойство бетона самопроизвольно уменьшаться в объеме (укорачиваться во всех направлениях) в процессе твердения и набора прочности в воздушной среде (рис. 18). Усадке подвергается не весь бетон, а только цементный камень. Уменьшаясь в объеме, он сжимает встречающиеся препятствия (крупный заполнитель, арматуру), от которых, в свою очередь, получает реакции противодействия. Следовательно, в препятствии возникают сжимающие, а в цементном камне растягивающие напряжения. Последние приводят к появлению усадочных трещин. Чем меньше защитный слой бетона и чем больше диаметр арматуры, тем больше вероятность образования усадочных трещин на поверхности бетона (вот, кстати, еще одна причина, почему толщина защитного слоя зависит от диаметра арматуры). Если в обычной арматуре усадка вызывает сжимающие напряжения, то в преднапряженной приводит к уменьшению (потерям) растягивающих напряжений. Различают также усадку бетона в зависимости от времени (рис. 19):

- До затвердевания (усадка свежеуложенной уплотненной бетонной смеси) – пластическая усадка;

- Усадка твердеющего бетона (до проектного возраста);

- Усадка бетона зрелого возраста (после проектного возраста).

рис.19.Характеристика напряжения компенсирующей усадки и стандартного бетона.

В зависимости от причин, которые вызывают усадку, различают:

Усадку в результате происходящих в цементном камне химических процессов взаимодействия исходных материалов (гидратация) – контракционная усадка, химических процессов взаимодействия продуктов гидратации с проникающими из внешней среды компонентами – карбонизационная усадка. Усадку в результате физических и физико-химических процессов, вызывающих удаление воды (обезвоживание) из структуры бетона – влажностная усадка и радиационная усадка при высыхании. В течение первых 4 -6 часов с момента укладки и уплотнения бетонной смеси при условии возможности испарения воды из свежеуложенного бетона развивается пластическая усадка. Деформации усадки пропорциональны количеству испарившейся из бетона воды и могут достигать 2-3 мм/м. Проявление пластической усадки недопустимо, поскольку ведет к необратимому катастрофическому ухудшению всех свойств бетона.

5. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И НЕРАВНОМЕРНЫЕ ОСАДКИ ОСНОВАНИЯ.

Прогиб от нормативной ветровой (а в соответствующих случаях и от внецентренной или удельно-неравной вертикальной) нагрузки принято ограничивать 1/1000 Н. Такой прогиб соответствует допустимому перекосу наружных панелей, примыкающих к вертикальным диафрагмам в зданиях со связевым каркасом.

рис. 20. Формы деформаций сооружений.

В гибких и жестких конструкциях неравномерность осадки вызывает деформации строений или ведет к изменению их положения (рис. 20), что может вызвать ухудшение условий эксплуатации здания или его оборудования. Кроме этого, при больших деформациях конструкция сооружения может испытывать закритические напряжения, ведущие к его разрушению.Прогиб и выгиб (рис. 20, а, б ) зданий возникает из ‑ за неравномерной осадки основания. Наиболее опасная растянутая зона строений при прогибе находится у фундамента, при выгибе — у кровли. Сдвиг (рис. 20, в) зданий возникает при увеличенной просадке основания с одной из сторон. Наиболее опасная зона строения — стена в средней зоне, где возникает большой сдвиг. Крен (рис. 20, г) здания возникает при относительно большой его высоте (многоэтажный дом, башня, дымовая труба…), при высокой изгибной жесткости строения. Опасен дальнейший рост крена и последующее разрушение здания. Перекос (рис. 20, д) возникает при неравномерных осадках, приходящихся на небольшой участок длинного сооружения. Горизонтальное смещение (рис. 20, е) возникает в фундаментах, в стенах подвалов или в подпорных стенках, загруженных горизонтальными усилиями. Влияние поворота жесткого фундамента на перемещения (прогиб и угол наклона) диафрагмы может быть учтено следующим приемом. Действующие в уровне подошвы фундамента нормальная сила и момент создают под фундаментом трапециевидную эпюру давления на грунт (рис. 21, а).

рис. 21. Схема наклона диафрагмы под влиянием поворота фундамента.

Из этой эпюры (рис.21) легко выделить обратносимметричную часть, вызываемую моментом и создающую поворот фундамента:

= ,

где момент инерции площади подошвы фундамента относительно оси, проходящей через центр тяжести этой площади и перпендикулярно плоскости действия момента.

Обратносимметричная часть краевой осадки:

Угол поворота α и дополнительный прогиб (рис.21, б) равны:

α = = ;

= α H

В этих формулах:

с= .

и - модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта, принимаемые средними в пределах сжимаемой толщи; значения их определяются по СНиП II-15-74; b - размер прямоугольного в плане фундамента в направлении, перпендикулярном плоскости действия момента М(Н); - безразмерный коэффициент или , определяемый по прил.3 СНиП II-15-74; если крен происходит в направлении, параллельном длиной стороне фундамента, принимается ; если же в направлении, параллельном короткой стороне, то В обоих случаях nв таблице равно отношению большей стороны фундамента к меньшей.

Литература:

12. В. Н. Байков «Железобетонные конструкции. Специальный курс» М., Стройиздат 1981 г., стр. 766.

13. Заикин А.И. «Проектирование железобетонных конструкций многоэтажных промышленных зданий». М., издательство ассоциации строительных вузов, 2005 г., стр. 200.

14. А. П. Гусеница, П. П. Шандрук «Конструкции многоэтажных каркасных зданий (Ж/Б)» Киев, 2002 г., стр. 356.

15. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»

16. Попов Н.А. «Рекомендации по уточненному динамическому расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки». М., ЦНИИСК, 2000.