Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Действия над векторами и их свойства
Суммой двух векторов  и  называется вектор  , соединяющий начало вектора  с концом вектора  , при условии, что вектор отложен от конца вектора  (рис. 3).
Произведением вектора  на число  называется вектор, который имеет длину  и коллинеарен вектору  . Причем векторы и  сонаправлены в случае  и имеют противоположные направления, если  .
Пример 1. Даны векторы  и  . Построить вектор  .
Пример 2. Векторы  и  образуют угол  , причем  ,  . Определить  и  .
Решение. Суммой векторов и является вектор  . Заметим, что Ð ABC = 120°. Тогда длину вектора  можем найти по теореме косинусов
  .
B jBrU9TJnlI1CgWCgyJe8ZcNCrjKQdSX/T6h/AAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAA AOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAh ADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAh AA3jj8LeBwAAJj8AAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgA AAAhAHMVe2rfAAAACgEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAOAoAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAA BAAEAPMAAABECwAAAAA= "> Разностью векторов и является вектор  . Так как Ð ABE = 60°, то длина вектора  по теореме косинусов равна
   .
|
