Портфель, состоящий из актива без риска и рискованного актива. Кредитный и заёмный портфели

Рассмотрим портфель, состоящий из двух активов. Один из них не несёт риска, например, государственная облигация, другой – является рискованным активом. Как уже было сказано, риск портфеля, состоящего из двух активов, определяется по формуле

(8.27)

Поскольку один актив без риска, например актив В, то

σ _B = 0 и Cov_{A, B} = 0.

Поэтому формула (8.27) для отмеченного случая принимает вид:

(8.28)

и = (8.29)

где: А — рискованный актив.

Таким образом, риск портфеля, состоящего из актива без риска и рискованного актива, равен произведению риска рискованного актива и его удельного веса в портфеле. Ожидаемая доходность портфеля определяется уже по известной формуле (8.2). Графически зависимость между ожидаемым риском и ожидаемой доходностью представляет собой прямую линию, как показано на рис. 8.14.

Рис. 8.14. Варианты портфелей, состоящих из рискованного актива и

актива без риска

Изменяя удельный вес актива А, инвестор может построить портфель с различными характеристиками риска и доходности; все они располагаются на отрезке АВ, и их риск пропорционален удельному весу актива А. Представленный случай можно рассматривать как покупку инвестором рискованного актива А в сочетании с предоставление кредита (покупка актива В), поскольку приобретение актива без риска есть не что иное как кредитование эмитента. Поэтому портфели на отрезке АВ, например, С, называют кредитными портфелями.

Инвестор может строить свою стратегию не только на основе предоставления кредита, т. е. покупки актива без риска В, но и заимствуя средства под более низкий процент, чем ожидаемая доходность рискованного актива А, с целью приобретения на них актива А, чтобы получить дополнительный доход. В этом случае инвестор получает возможность сформировать любой портфель, который располагается на продолжении прямой АВ за пределами точки А, например, портфель D (см. рис. 8.14). Он характеризуется более высоким риском и более высокой ожидаемой доходностью. Поскольку для формирования портфеля D инвестор занимает средства, то его именуют

заёмным портфелем. Таким образом, все портфели, которые расположены на продолжении прямой АВ выше точки А, называются заёмными портфелями.