Закон Пашена (анализ)

Рассмотрим отдельные случаи.

1. Общий случай . растёт с увеличением или уменьшением произведения P*S по отношению к минимуму. Если в какой - либо точке кривой Р и S изменяются, но их произведение остаётся постоянным, то U будет постоянным. В этом заключается правило подобия разрядов в промежутках.

2.Частный случай , при S =const. Пусть S = 1см. Как следует из формулы (1.7''), при заданном S, самостоятельный разряд возникает при определённом значении . В свою очередь равно числу столкновений электрона на пути в1 см, умноженному на вероятность ионизации при этих столкновениях (1.3). С ростом давления (плотности) газа возрастает число столкновений электрона, но снижается l, что ведёт к снижению вероятности ионизации. При снижении давления (участок кривой влево от минимума) преобладает эффект снижения числа ионизации, поэтому для выполнения условия самостоятельности разряда необходимо, чтобы электрон при соударениях выбивал из молекулы сразу 2-3 электрона. Но для этого потребуется энергия непропорционально большая чем энергия двух - трёх ионизаций. Поэтому кривая на участке малых давлений круче, чем вправо от минимума.

3. Частный случай при P =const. При давлении близком к атмосферному минимальное разрядное напряжение соответствует весьма малым расстояниям между электродами (для воздуха порядка см). Такие малые воздушные промежутки в практических конструкциях создать невозможно. Эта часть кривой представляет интерес при пониженных давлениях газа.

Область нормального атмосферного и повышенных давлений лежит в правой от минимума части кривой. Эту часть кривой для удобства расчётов можно аппроксимировать в виде

где а и в - постоянные для данного газа.

Например, при нормальных атмосферных условиях для воздуха а = 24, 5 кВ/см; в = 6, 4 кВ/ .