Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Математический маятник






    Рассмотрим материальную точку массы m, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити длины L и совершающую колебания в вертикальной плоскости. Такой маятник называется математическим. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось t:

    . (6)

    Учитывая, что угловое ускорение - это вторая производная от угла отклонения по времени , а также связь между линейным и

    угловым ускорениями ,

    преобразуем (6) к виду

    или

    . (7)

    Из сопоставления этого уравнения с (5) видим, что оно вообще говоря не является уравнением гармонического осциллятора, так как в нем вместо угла отклонения j стоит , однако при малых колебаниях, когда , уравнение совпадает с (5):

    . (8)

    Откуда следует, что частота w0 и период колебаний T математического маятника, совершающего малые колебания, равны

    , . (9)

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.