Перевычисление координат точек полигонов и землевладений в разных системах в единую систему

При преобразовании координат из одной системы в другую ис­пользуют различные алгоритмы. Участвующие в преобразовании геодезические пункты должны принадлежать одной и той же ко­ординатной зоне местной системы координат. Рассмотрим поря­док преобразования координат по двум связующим точкам.

Дано: координаты п точек (пунктов) в системе координат пер­вого блока (старая система координат) — х₁, у₁, х₂, у₂,..., х_п, у_п; ко­ординаты тех же точек в системе координат второго блока (новая система координат) — х_1', у_1', х_2', у_2',..., х_п', у_п'. — , х₁, у₁, х₂, у₂,..., х_п, у_п;

Примем, что точки с номерами 1 и 2 являются связующими, т. е. для них известны плоские прямоугольные координаты как в старой, так и новой системах координат.

Требуется определить координаты оставшихся (п) точек в но­вой системе координат — х₃, у₃,..., х_n', у_п'.

Порядок решения задачи.

1. Вычисляют угол разворота (поворота) θ между новой и ста­рой системами плоских прямоугольных координат.

2. Решают две обратные геодезические задачи: для отрезка, ко­ординаты начальной 1 и конечной 2 точек которого заданы в ста­рой системе координат; для этого же отрезка, но в новой системе координат.

В результате решения этих задач получают соответствующие дирекционные углы α и горизонтальные проложения S, а именно: в старой системе координат — α ₁ и S ₁, а в новой — α ₂ и S ₂.

Угол разворота θ вычисляют по формуле

.

3 Находят масштабный множитель

,

а также коэффициенты и

4. Вычисляют преобразованные координаты х', y' соответству­ющих точек, используя полученные коэффициенты K₁и К₂, путем последовательного перехода от пункта к пункту по формулам:

;

,

где J= 2, 3,..., п.

При и .

В данной задаче первой является начальная точка отрезка, а последней — конечная точка этого же отрезка (, и ).

Вычисление преобразованных координат второй связующей точки — контроль соответствующих вычислений.

При наличии более чем двух связующих пунктов параметры преобразования вычисляют с использованием мето­да наименьших квадратов при условии: сумма квадратов поправок к координатам связующих пунктов в двух системах координат должна быть минимальной.

Контрольные вопросы

1. Назовите основные задачи инженерных изысканий.

2. Назовите этапы инженерных изысканий и дайте их краткую характеристику.

3. Какие изыскания необходимо выполнить, чтобы оценить участок предполагаемого строительства?

4. Виды работ, выполняемые при инженерно-геодезических изысканиях.

5. Назовите методы создания геодезического обоснования.

6. Для каких целей создается опорная межевая сеть?

7. Какими методами определяют координаты пунктов ОМС?

Рекомендуемая литература

Золотова, Е.В. Геодезия с основами кадастра: учеб. для вузов/Е.В. Золотова, Р.Н. Скогорева. – М.: Академический проект, 2011. – 413 с.

Клюшин, Е.Б. Инженерная геодезия: учеб. для вузов/ Е.Б. Клюшин, М.И. Киселев, В.Д. Фельдман; под ред. Д.Ш. Михелева. – М.: Высш. шк., 2000. -464 с.

Перфилов, В.Ф. Геодезия: учеб. для вузов/ В.Ф. Перфилов, Р.Н. Скогорева, Н.В. Усова. – Изд. 2-е перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2006. – 350 с.

Поклад, Г.Г. Геодезия: учебное пособие для вузов/ Г.Г. Поклад, С.П. Гриднев. – М.: Академический проект, 2007. – 592 с.