Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обработка исходных данных

1. Определяем максимальные и минимальные значения контролируемого показателя качества:

maxXj - максимальное значение контролируемого показателя качества; (-10)

minXj - минимальное значение контролируемого показателя качества. (-150)

 

2. Вычисляем размах выборки.

, где n – количество единиц продукции (lg n = lg 150 = 2);

 

 

Ширина интервала (размаха) принятая при dи= 1.7 мкм; hx = 21.08.

3. Вычисляем число интервалов (k), на которое необходимо разбить числа, полученные при измерении.

- округляем до целого.

4. Составляем таблицу выборочного распределения.

Начало 1-го интервала таблицы распределения:

;

fi - частота попадания размеров в интервал.

Вычислить границы каждого интервала. Нижняя граница первого интервала равна минимальному значению контролируемого показателя качества в выборке, а верхняя граница равна сумме значений нижней границы и цены интервала hx.

Подсчитать для каждого интервала число деталей (частоту), действительные размеры которых попадают в каждый интервал (fi).

Таблица эмпирического (опытного) распределения показателя качества

 

k Интервалы вычислений Xk Подсчет частот ƒi по примеру
-160.59-(-139.51) //
-139.51-(-118.43) /////
-118.43-(-97.35) ///////
-97.35-(-76.27) /////
-76.27-(-55.19) //////////////////
-55.19-(-34.11) ///////
-34.11-(-11.03) ////
-11.03-(-8.05) //
  Σ  

 

5. Нанести на лист бумаги координатные оси. На горизонтальной оси нанести разметку интервалов с разметкой каждого интервала. На вертикальной оси нанести разметку частоты, масштаб которой следует выбирать из соотношения размеров графика и максимального количества измерений в одном интервале.

Построить в каждом интервале прямоугольники, высота которых соответствует частоте попадания действительных размеров деталей в данный интервал.

Нанести на гистограмму линию, состоящую из отрезков, соединяющих точки середин интервалов по верхним полкам прямоугольников, - полигон распределения.

 

 

 

18

7

5

4

2


1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

6. Вычисляем выборочные оценки среднего и стандартного отклонения

Рассчитываем среднее отклонение значения контролируемого показателя качества по формуле



, где Х* - -1.49, т.е. середина последнего интервала.

Вспомогательная таблица для вычисления и

Интервалы Xk Xi – середина интервала ƒi yi yii i
-160,59-(-139,51) -150,05 -3,5 -7 24,5
-139,51-(-118,43) -133,97 -2,7 -13,5 36,45
-118,43-(-97,35) -107,82 -1,5 -10,5 15,75
-97,35-(-76,27) -86,81 -0,5 -2,5 1,25
-76,27-(-55,19) -65,73 0,5 4,5
-55,19-(-34,11) -44,65 1,5 10,5 15,75
-34,11-(-11,03) -23,57 2,5
-11,03-(8,05) -1,49 3,6 7,2 25,92
Σ     3,2 149,12

 

 

;

Рассчитываем стандартное отклонение значения контролируемого показателя качества по формуле

Пример , для первого интервала и т.д.

, для второго интервала и т.д.

 

, для третьего интервала и т.д.

, для четвертого интервала и т.д.

, для пятого интервала и т.д.

, для шестого интервала и т.д.

, для седьмого интервала и т.д.

, для восьмого интервала и т.д.

 

, для всех интервалов.

 

 

 

7. Проверяем гипотезу нормальности выборочного распределения по критерию Пирсона.



Гипотеза принимается, если расчетное значение

Критические значения имеют следующую величину при β1=5%:

k 3*
3,8 6,0 7,8* 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9

 

Расчет теоретических частот для нормального закона распределения выполняем по формуле

, где - нормированный параметр для заданного интервала с серединой Xi,

– нормированная плотность нормального распределения (определяется по таблице в зависимости от параметра zi).

Вспомогательная таблица для проверки гипотезы о модели выборочного распределения

№ интервала Xi zi φ(zi) ƒiT ƒi
-150,05 -2,4 0,0203 0,60 3,3
-133,97 -1,99 0,0550 1,63 6,96
-107,82 -4,82 0,0001 0,003 0,147
-86,81 -0,66 0,3229 9,58 2,189
-65,73 -0,07 0,3973 11,79 3,27
-44,65 0,52 0,3466 10,29 1,05
-23,57 1,12 0,2106 6,25 0,81
-1,49 1,74 0,0877 2,6 0,14
        ∑fit=42.74 ∑fi=50

 

Решение о принятии гипотезы нормальности распределения: К=m-3=3 условие выполнено

4. Определяем границы и величину поля рассеяния показателя качества

 

- верхняя граница

- нижняя граница

 

 

Анализ результатов и выработка рекомендаций

 

Конкретизируем цели в области качества

Цель:

 

 

 

Предельные отклонения от цели: ± T/2 = -80 мкм

 

Строим на одном графике и в одном масштабе гистограмму выборочного распределения, теоретическую кривую нормального распределения, наносим среднее значение и границы поля рассеяния, границы поля допуска и цель по качеству.

 

 

3. Проверяем условия обеспечения качества соответствия

213> 140 не условие выполняется

43,23 > -10 условие выполняется

-169,77 < -150 условие выполняется

Выводы: смещение поля рассеяния в минус за Тв приводит к появлению некоторого процента дефектных изделий.

 

4. Вычисляем индексы возможностей и оцениваем уровни несоответствий

Индекс пригодности:

 

=0.66

 

Решение

 

 

Минимальный уровень несоответствий: Qmin = 1-2Ф(3Сp)=1-2*0,4999=0,0002%

Индексы реализаций возможностей:

 

 

Выводы: так как
, то процесс пригоден для реализации заданных требований.

 

Q+ = 0,5-Ф(3СpB)=0,5-0,4918=0,01%

Q- = 0,5-Ф(3СpH)=0,5-0,4999=0,0001%

Общий уровень несоответствий: Q = Q+ +Q- =0,01+0,0001=0,01%

 

5. Общие выводы и предложения по улучшению

Точность достаточная, но имеется смещение поля в минус за границу допуска, уровень дефектности составляет 0,01%. Соотношения величины и расположения поля рассеяния ωx относительно допуска T, полученные на основе зрительного восприятия проверяются по количественным условиям обеспечения точности ωx ≤ T, т.е. процесс является пригодным для обеспечения заданных требований.

 

 

Функция Лапласа (частота - j)
0,398922   0,01   0,162555   1,34   0,00456659   2,99
0,398444   0,05   0,151831   1,39   0,003927554   3,04
0,39733   0,09   0,14146   1,44   0,003369508   3,09
0,395585   0,13   0,131468   1,49   0,002883534   3,14
0,393219   0,17   0,121878   1,54   0,00246149   3,19
0,390242   0,21   0,112704   1,59   0,002095971   3,24
0,386668   0,25   0,103961   1,64   0,001780273   3,29
0,382515   0,29   0,095657   1,69   0,001508351   3,34
0,377801   0,33   0,087796   1,74   0,001274771   3,39
0,372548   0,37   0,08038   1,79   0,001074673   3,44
0,366782   0,41   0,073407   1,84   0,000903722   3,49
0,360527   0,45   0,066871   1,89   0,000758067   3,54
0,353812   0,49   0,060765   1,94   0,0006343   3,59
0,346668   0,53   0,055079   1,99   0,000529415   3,64
0,339124   0,57   0,0498   2,04   0,000440769   3,69
0,331215   0,61   0,044915   2,09   0,000366051   3,74
0,322972   0,65   0,040408   2,14   0,000303239   3,79
0,314432   0,69   0,036262   2,19   0,000250578   3,84
0,305627   0,73   0,03246   2,24   0,000206546   3,89
0,296595   0,77   0,028985   2,29   0,000169826   3,94
0,287369   0,81   0,025817   2,34   0,000139285   3,99
0,277985   0,85   0,022937   2,39   0,000113951   4,04
0,268477   0,89   0,020328   2,44        
0,258881   0,93   0,017971   2,49        
0,249228   0,97   0,015848   2,54        
0,239551   1,01   0,01394   2,59        
0,229882   1,05   0,012232   2,64        
0,220251   1,09   0,010706   2,69        
0,210686   1,13   0,009347   2,74        
0,201214   1,17   0,00814   2,79        
0,19186   1,21   0,007071   2,84        
0,182649   1,25   0,006127   2,89        
0,173602   1,29   0,005296   2,94        
                     
                       

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | мотортестер М3-2

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.018 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал