Резонанс напряжений

В простейшем случае резонанс напряжений может быть получен в электрической цепи переменного тока при последовательном включении катушки индуктивности и конденсаторов. При этом, изменяя емкость конденсаторов при постоянных параметрах катушки, получают резонанс напряжений при неизменных значениях напряжения и индуктивности, частоты и активного сопротивления цепи. При изменении емкости конденсаторов С происходит изменение реактивного емкостного сопротивления. При этом полное сопротивление цепи также изменяется, следовательно, изменяются ток, коэффициент мощности, напряжения на катушке индуктивности, конденсаторах, а также активная, реактивная и полная мощности электрической цепи. Зависимости тока I, коэффициента мощности cosj и полного сопротивления Z цепи переменного тока в функции емкостного сопротивления (резонансные кривые) для рассматриваемой цепи приведены на рис. 3.2, а. Векторная диаграмма тока и напряжений этой цепи при резонансе представлена на рис. 3.2, б.

Рисунок 3.2

Как видно из этой диаграммы, реактивная составляющая напряжения U_L на катушке при резонансе равна напряжению U_С на конденсаторе. При этом напряжение на катушке индуктивности U_К при резонансе вследствие того, что катушка кроме реактивного сопротивления X_L обладает еще и активным сопротивлением R, несколько больше, чем напряжение на конденсаторе.

Анализ представленных выражений (2), а также рис. 3.2, а и б показывают, что резонанс напряжений имеет ряд отличительных особенностей.

При резонансе напряжений полное сопротивление электрической цепи переменного тока принимает минимальное значение и оказывается равным ее активному сопротивлению, т.е.

2.Из этого следует, что при неизменном напряжении питающей сети (U = const) при резонансе напряжений ток в цепи достигает наибольшего значения I = U/Z = U/R. Теоретически ток может достигать больших значений, определяемых напряжением сети и активным сопротивлением катушки.

3. Коэффициент мощности при резонансе cosj = R/Z = R/R = 1, т.е. принимает наибольшее значение, которому соответствует угол j = 0. Это

означает, что вектор тока Í и вектор напряжения сети U при этом совпадают по направлению, так как они имеют равные начальные фазы ψ _i = ψ _u.

4. Активная мощность при резонансе P = RI² имеет наибольшее значение, равное полной мощности S, в то же время реактивная мощность цепи Q = XI²= (X_L- X_C)I² оказывается равной нулю: Q = Q_L- Q_C = 0.

5. При резонансе напряжений напряжения на емкости и индуктивности оказываются равными U_С = U_L = X_CI = X_LI и в зависимости от тока и реактивных сопротивлений могут принимать большие значения, во много раз превышающие напряжение питающей сети. При этом напряжение на активном сопротивлении оказывается равным напряжению питающей сети, т.е. U_R = U.

Резонанс напряжений в промышленных электротехнических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробою изоляции обмоток электрических машин и аппаратов, изоляции кабелей и конденсаторов при возможном перенапряжении на отдельных участках цепи. В то же время резонанс напряжений широко используется в различного рода приборах и устройствах электроники.