Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Колебания в линейных системах с одной степенью свободы.
|
|
1. Положение твердого тела в пространстве.
В общем случае положение твердого тела в пространстве определяется системой декартовых координат. И для его описания необходимо ввести три системы таких координат:
Система неподвижных (абсолютных) координат 
, система относительных координат, связанных с жестким телом 
и система поворотных координат 
. Положение начала таких координат может быть произвольным, но от их выбора зависит структура математического описания движения этого твердого тела.
Удобно совместить начала второй и третьей (поворотной) системы так, чтобы при движении тела относительно абсолютной системы, направления осей 
и 
оставались бы по парно параллельными.
При таком описании движение твердого тела может рассматриваться как два независимых движения: поступательного относительно 
и вращательного с изменением углов между осями систем и . Для описания такого движения требуется три пространственных координаты и девять углов положения осей.
Но из аналитической геометрии следует, что эти угловые координаты связаны взаимными соотношениями по три угла в каждом. Поэтому для определения положения твердого тела, движущегося в пространстве максимально необходимо три линейных и три угловых координаты. Поэтому говорят, что твердое физическое тело имеет шесть степеней свободы.
Если на тело налагаются связи, делающими невозможным какое-либо из составляющих, то число степеней свободы сокращается на число неизменяемых связей:
Примеры: см. рис.2.1.
Рис. 2.1.
|
|