Задачи и упражнения. 1.В модели Харрода-Домара найти максимально возможный темп прироста дохода для экономики, в которой коэффициент приростной капиталоемкости равен 4

1.В модели Харрода-Домара найти максимально возможный темп прироста дохода для экономики, в которой коэффициент приростной капиталоемкости равен 4. Через сколько лет в этой экономике удвоится доход?

2.Пусть в модели Харрода-Домара отсутствует потребление и коэффициент приростной капиталоемкости зависит от времени где — коэффициент приростной капиталоемкости в начальный момент времени, k > 0. Определить предел роста дохода. Нарисовать траекторию роста дохода.

3.Пусть в модели Харрода-Домара отсутствует потребление и коэффициент приростной капиталоемкости зависит от времени где - коэффициент приростной капиталоемкости в начальный момент времени, k < 0. Определить предел роста дохода. Нарисовать траекторию роста дохода.

4.Пусть в модели Харрода-Домара потребление растет с темпом, равным технологическому темпу прироста, норма потребления = 0, 8, коэффициент приростной капиталоемкости = 4. Определить:

а. отрезок времени, на котором доход будет расти;

б. момент, когда доход упадет до нуля;

в. максимальное значение дохода, если потребление в начальный момент времени равнялось 400;

г. изобразить графически поведение инвестиций, потребления и дохода во времени.

5.Пусть в модели Харрода-Домара темп роста потребления выше технологического темпа прироста. Определить момент времени, когда доход максимален, и момент времени, когда он падает до нуля.

6.Пусть в модели Харрода-Домара темп роста потребления меньше технологического темпа прироста и равен темпу прироста дохода в начальный момент времени. Найти эластичность темпа прироста дохода по норме накопления.

7.Пусть выпуск в стране описывается производственной функцией

а. Определить зависимость производительности труда от капиталовооруженности.

б. Пусть запас капитала равен 40000 и численность работающих составляет 10000. Вычислите производительность труда, используя первоначальную и полученную в п. а производственные функции.

в. Предположим, что каждый год снашивается 10% капитала. Какой должна быть норма сбережения, для того чтобы данный уровень капиталовооруженности оказался устойчивым? Каким в этом случае будет устойчивый уровень потребления на одного работающего?

г. Найдите устойчивый уровень производительности труда и потребления на одного работающего, если норма сбережения равняется 0, 4.

д. Найдите устойчивые уровни производительности труда и потребления на одного работающего, если норма сбережения равняется 0.6 и 0, 8. Сравните результаты, полученные в п. г и д. Целесообразно ли сберегать слишком много? Обоснуйте свой ответ.

8. Предположим, что производственная функция имеет вид и капитал рассчитан на 50 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют. Норма сбережения равна 0, 128. Для устойчивого состояния вычислите уровень капиталовооруженности, производительности труда, потребления на одного работающего, уровень сбережений и инвестиций на одного работающего, выбытия на одного работающего.

9. Предположим, что в условиях отсутствия роста населения и технологического прогресса произошло внезапное увеличение нормы выбытия капитала, а производственная функция не изменилась.

а. Дайте графическую интерпретацию влияния этого изменения на устойчивый уровень капиталовооруженности, если норма сбережения осталась неизменной.

б. Опишите результат влияния этого изменения на устойчивый уровень капиталовооруженности по Золотому правилу и обоснуйте свой ответ.

10, Предположим, что производственная функция имеет вид и капитал рассчитан на 50 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют.

а. Найдите уровень капиталовооруженности, соответствующий Золотому правилу.

б. Вычислите производительность труда, выбытие на одного работающего, уровень инвестиций на одного работающего, норму сбережения, потребление на одного работающего, соответствующие Золотому правилу.

11. Пусть выпуск в стране описывается производственной функцией вида . Отношение капитал-выпуск равно 3. Выпуск растет с темпом 3% в год. Норма выбытия = 4%.

а. Определите предельную производительность капитала.

б. Если экономика находится в устойчивом состоянии, то чему равняется норма сбережения?

в. Если экономика достигла уровня запаса капитала, соответствующего Золотому правилу, какова будет величина предельной производительности капитала? Каким в этом случае будет отношение капитал/выпуск?

г. Какой должна быть норма сбережения, чтобы экономика достигла устойчивого состояния, соответствующего Золотому правилу?

12.Пусть страна первоначально находилась в устойчивом состоянии. В результате мероприятий по ограничению рождаемости темп роста населения существенно понизился. Что произойдет с темпами роста капиталовооруженности, производительности труда и выпуска в процессе перехода к новому устойчивому состоянию? Сравните темпы роста перечисленных переменных в новом устойчивом состоянии с их первоначальными значениями.

13.Определить темп роста выпуска, если производственная функция имеет вид: , совокупная производительность факторов растет на 2% в год, а запас капитала и численность работающих растет на 1% в год каждый?

Литература

1.Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. М.; Изд-во Моск. ун-та, 1994. С. 141-198.

2.Сакс Д.Д., Ларрен Ф.Л. Макроэкономика. Глобальный подход. М.: Дело, 1996. Гл.18, с. 595-621.

3.Гальперин В.М. и др. Макроэкономика. С.-П.: Экономическая школа, 1994. Гл. 14.

4.Gordon R.J. Macroeconomics. 6th ed. USA, 1993, p. 346-377.

5.Dombush R., Fisher S. Macroeconomics. 6th edi. USA, 1994, p. 261-294.

6.Romer D. Advanced Macroeconomics. The McGraw-Hill Companies, Inc., 19%. Ch. 1, p. 5-32.