Расчет источников экономического роста. Остаток Солоу

Для оценки вклада факторов производства в экономический рост в 1957 г. Р.Солоу было предложено использовать производственную функцию с постоянной отдачей от масштаба Y = AF(K, L), где А отражает уровень развития технологии. Изменения в уровне технологических знаний приводят к одинаковому увеличению предельных производительностей труда и капитала и поэтому часто интерпретируются как повышение совокупной производительности факторов производства.

Рис.5.6

Тогда изменения в выпуске Δ Y определяются изменениями факторов производства К, L, А.

(5.10)

где МРК, MPL - предельные производительности капитала и труда; Δ К, Δ L, Δ А - изменения в величинах факторов производства. Из (5.10) путем преобразования можно получить:

(5.11)

Соотношение (5.11) означает, что темп прироста продукции — равен сумме трех слагаемых:

1. темпа прироста капитала , умноженного на долю капитала в общем доходе;

2. темпа прироста труда , умноженного на долю труда в общем доходе;

3. темпа прироста совокупной производительности факторов

Отношения могут рассматриваться как доли дохода на труд и капитал в предположении, что в условиях совершенной конкуренции труд и капитал оплачиваются по своим предельным производительностям.

Если для оценки источников экономического роста в качестве производственной функции с постоянной отдачей от масштаба используют функцию Кобба-Дугласа , (0 < а < 1), то соотношение (5.11) можно переписать в виде:

(5.12)

где α отражает эластичность выпуска по капиталу и является постоянной для данной производственной функции.

Используя статистические данные, можно подсчитать вклад труда и капитала в экономический рост. Оценка же вклада научно-технического прогресса в экономический рост не может быть проведена впрямую и обычно вычисляется как остаточный член уравнения (5.12) (так называемый остаток Солоу):

(5.13)

Поэтому, строго говоря, остаток Солоу (5.13) определяет не вклад научно-технического прогресса в экономический рост, а ту часть экономического роста, которая не поддается непосредственным измерениям (объясняется любыми причинами, за исключением изменений количества используемых труда и капитала).

Основные понятия

Модель Харрода-Домара.

Приростная капиталоемкость.

Приростная капиталоотдача.

Технологический темп прироста.

Норма накопления.

Темп прироста потребления.

Первоначальный темп прироста дохода.

Траектории роста. Модель Солоу.

Норма сбережения. Эффективность труда.

Производительность труда с постоянной эффективностью.

Капиталовооруженность труда с постоянной эффективностью.

Устойчивое состояние.

Трудосберегающий технологический прогресс.

Золотое правило.

Переход к устойчивому состоянию, соответствующему Золотому правилу.

Остаток Солоу.

Источники экономического роста.

Совокупная производительность факторов.

Инвестиции, необходимые для поддержания устойчивого уровня капиталовооруженности.

Тесты

1. В модели Солоу предполагается, что:

1)доля инвестиций в доходе постоянна;

2)если доход постоянен, то инвестиции отсутствуют;

3)амортизация всегда превышает чистые инвестиции;

4)чистые инвестиции всегда превышают амортизацию.

2. Если первоначально экономика находилась в устойчивом состоянии, а затем норма сбережений увеличилась, то темп роста капиталовооруженности:

1)увеличится и будет продолжать расти;

2)увеличится, а затем уменьшится;

3)уменьшится, а затем увеличится;

4)уменьшится и будет продолжать падать.

3. Золотое правило накопления капитала определяет, как найти устойчивое состояние с наивысшим уровнем:

1)выпуска на одного работающего;

2)капиталовооруженности;

3)сбережений на одного работающего;

4)потребления на одного работающего.

4. Если экономика находится в устойчивом состоянии (рост населения и технологический прогресс отсутствуют) и предельная производительность капитала меньше нормы выбытия, то:

1)это устойчивое состояние соответствует Золотому правилу;

2)потребление на одного работающего в устойчивом состоянии может быть выше при более низкой норме сбережения;

3)потребление на одного работающего в устойчивом состоянии может быть выше при более высокой норме сбережения;

4)для достижения устойчивого состояния, соответствующего Золотому правилу, норма выбытия должна быть уменьшена.

5. Модель Солоу с учетом роста населения, но без учета технологического прогресса не может объяснить постоянный рост уровня жизни, поскольку в устойчивом состоянии:

1) выпуск не растет;

2) выбытие растет быстрее, чем выпуск;

3) выпуск, капитал и население растут с одинаковым темпом;

4) капитал и население растут, а выпуск постоянен.

6. В модели Солоу с учетом роста населения и технологическим прогрессом, если экономика находится в устойчивом состоянии, то постоянное возрастание уровня жизни возможно благодаря тому, что:

1)запас капитала растет быстрее, чем рабочая сила;

2)запас капитала растет быстрее, чем рабочая сила, измеренная в единицах труда с постоянной эффективностью;

3)запас капитала растет быстрее, чем выбытие;

4)норма сбережения постоянно увеличивается.

7. Пусть производительность труда у для двух разных стран определяется одинаковыми производственными функциями где k - уровень капиталовооруженности труда, а α - параметр, 0 < а < 1. Пусть норма сбережений в расчете на единицу труда в первой стране ниже, чем во второй (s₁< s₂), δ - ежегодная норма выбытия капитала одинакова для двух стран. Если страна 1 повысит норму сбережения до уровня страны 2, то в течение переходного периода к новому устойчивом состоянию:

1)предельный продукт капитала возрастет;

2)выпуск на единицу труда уменьшится;

3)предельный продукт труда уменьшится;

4)реальная ставка заработной платы вырастет.

8. Пусть производительность труда у для разных стран А и В определяется одинаковыми производственными функциями , где к - уровень капиталовооруженности в расчете на единицу груда. Ежегодная норма выбытия капитала для страны А = 0, 05, а для страны В = 0, 10. Норма сбережений в расчете на единицу труда в стране А равна 0, 10, а в стране В -0, 15. (Технический прогресс и рост населения отсутствуют.) Тогда:

1) устойчивый уровень производительности труда в стране А равен 3;

2) устойчивый уровень потребления в расчете на единицу труда в стране В меньше, чем в стране А;

3) разница между устойчивыми уровнями к в этих странах равна 2;

4) неверно все из перечисленного.

9. Если население растет с темпом 1% в год, а технологический прогресс - с темпом 2% в год, то в устойчивом состоянии:

1)потребление будет расти с темпом 3% в год, потребление на одного работающего - с темпом 2% в год;

2)потребление будет расти с темпом 3% в год, потребление на одного работающего - с темпом 3% в год;

3)потребление будет расти с темпом 2% в год, потребление на одного работающего - с темпом 2% в год;

4)потребление будет расти с темпом 2% в год, потребление на одного работающего - с темпом 3% в год.

10. Если население растет с темпом 1% в год, а технологический прогресс -с темпом 2% в год, то в устойчивом состоянии:

1) производительность труда растет с темпом 3% в год, объем выпуска растет с темпом 3% в год;

2) производительность труда растет с темпом 2% в год, объем выпуска растет с темпом 2% в год;

3) производительность труда растет с темпом 2% в год, объем выпуска растет с темпом 3% в год;

4) производительность труда растет с темпом 3% в год, объем выпуска растет с темпом 2% в год,

11. Если экономика находится в устойчивом состоянии (рост населения и технологический прогресс отсутствуют) и запас капитала выше, чем требует Золотое правило, то:

1)при сокращении нормы сбережений выпуск, потребление, инвестиции и выбытие капитала будут расти;

2)при сокращении нормы сбережений выпуск и инвестиции уменьшатся, а потребление и выбытие будут расти;

3)при сокращении нормы сбережений выпуск и инвестиции уменьшатся, а потребление и выбытие увеличатся, а затем понизятся, но при этом останутся выше первоначального состояния;

4)при сокращении нормы сбережений выпуск, инвестиции и выбытие уменьшатся, а потребление увеличится, а затем понизится, но останется выше первоначального состояния.

13. Производственная функция в модели Солоу имеет вид . Норма выбытия капитала составляет 9%, численность населения растет на 1 % в год, темп трудосберегающего технологического прогресса равен 2%. В этом случаенорма сбережения по Золотому правилу составляет:

1)20%

2) 30%

3)40%

4)50%.

13. При отсутствии роста населения и технологического прогресса устойчивый уровень капиталовооруженности возрастет, когда:

1)уменьшится количество инвестиций на одного работающего;

2)увеличится норма выбытия;

3)возрастет норма сбережения;

4)верно все вышеперечисленное.

14. Если экономика находится в устойчивом состоянии (рост населения и технологический прогресс отсутствуют) и предельный продукт капитала меньше, чем норма выбытия, то:

1)в устойчивом состоянии при более низкой норме сбережения (соответствующей Золотому правилу) потребление на одного работающего будет выше первоначального;

2)в устойчивом состоянии при более высокой норме сбережения (соответствующей Золотому правилу) потребление на одного работающего будет выше первоначального;

3)норма сбережения соответствует Золотому правилу;

4)для достижения устойчивого состояния (соответствующего Золотому правилу) политики должны понизить норму выбытия.

15. Пусть производственная функция в экономике имеет вид . Выпуск растет с темпом 3% в год, запас капитала и численность населения - с одинаковым темпом в 2% в год. Тогда совокупная производительность факторов растет с темпом:

1) 0%

2) 1 %

3) 2%

4) 3%.