Гидрологический метод

Гидродинамический метод основан на измерении давления, ока-зываемого потоком на находящееся в нем тело. Между скоростью течения и давлением, оказываемым потоком на тело, существует зависимость

Р - CmpU2ST/2,

где Р — давление потока на тело; Ст — к оэффициент, зависящий от формы тела и числа Рейнольдса; р — плотность воды; ST — площадь проекции на плоскость, нормальную направлению потока.

Отсюда

U = < 2P/{CJS, V),

т. е., измерив давление потока на тело, можно определить и скорость течения. Но этот метод в своем прямом приложении не нашел широ-кого применения, так как обладает существенно нелинейной характе-ристикой преобразования в диапазоне скоростей течения 0, 02—2 м/с.

Наибольшее распространение среди датчиков гидродинамического типа нашли так называемые вертушечные. Здесь в качестве чувствительного элемента используются: ротор Савониуса, лопастной винт (пропеллер), крылатки, крест Робинсона, винт Архимеда, причем чаще всего первые два типа. Принцип их действия основан на создании набегающим потоком воды на чувствительном элементе гидродинамического момента, приводящего к его вращению. Скорость вращения датчика пропорциональна скорости потока, и наблюдается практически линейная зависимость между скоростью потока и числом оборотов датчика п, т. е. U ~ /(я).

Опыт практического использования различных типов датчиков скоростей течения с учетом возможных колебаний из-за турбулентных и волновых воздействий показал, что наилучшими свойствами для измерения характеристик течений обладают реверсивные датчики. Этот тип датчиков автоматически исключает компоненты скорости с периодами меньше, чем время экспозиции (время осреднения характеристик течения прибором:). Нереверсивные датчики независимо от скорости и в некоторых случаях от направления потока вращаются только в одну сторону. Наиболее распространенными и наиболее простыми по конструкции реверсивными датчиками скорости являются различные виды пропеллеров. Из всех типов датчиков пропеллер и винт Архимеда обладают наименьшей инерционностью 0, 5—10 с, начальная скорость их от 0, 005 до 0, 01 м/с и им необходимо ориентирование по потоку.

Ротор Савониуса и крест Робинсона обладают диаграммой на-правленности, близкой к круговой, т. е. им не нужно ориентирование по потоку. Они обладают такой же начальной скоростью, что и пропеллеры, но до скорости 0, 03 м/с имеют нелинейный началь-

пый участок характеристики числа оборотов в зависимости от ско-рости потока. Ротор Савониуса, широко используемый в измери-тельных системах, подвержен биологическим обрастаниям и обладает заметным гистерезисом. На рис. 8.2 представлена реакция ротора на скачкообразные.изменения скорости потока от 0 до 0, 4 м/с и обратно. Здесь сплошная линия — скорость потока, штриховая — показания ротора. При резком снижении скорости потока скорость иращения ротора уменьшается с большим запаздыванием, а при увеличении скорости показания ротора близки к изменению скорости потока.

Диапазон измерений скоростей течений датчиками вертушечно- го типа лежит в пределах 0, 005—3 м/с. Погрешность измерений механическими вертушками определяется в основном качеством исполнения и в лучших образцах не превышает 5 %.

Для анализа уравнения движения лопастного винта, основанного пн зависимости V = /(гг), можно использовать известный закон меха-ники: для вращающейся системы произведение момента механи-ческой инерции системы относительно оси вращения на угловое ускорение равно сумме моментов сил, действующих на систему. Для вертушки уравнение движения лопастного винта в общем виде представляется как

dca/dt — Ё М,,

i=1

п

где со — угловая скорость; 2 М£ — сумма моментов сил, приложенных к лопастному винту: i=1

, | Mi - МД - мс = мд - МГ - мт - мр,

где Мд — движущий момент; Мс — момент сил сопротивления; IV1момент сил гидродинамического сопротивления; Мт — момент пил трения в опорах; Мр — момент реакции регистрирующей системы. Отсюда ясно, что точность измерений скорости течений зависит < > т плотности среды, условий обтекания, структуры и флуктуаций течения, т. е. зависимость нелинейна и количественно может быть оценена только при рассмотрении малых отклонений от установив-шегося состояния.

Рассмотрим зависимость U = f(n) без учета силы трения в механизме прибора и гидродинамических сопротивлений при его обтекании. Найдем связь между п и U для пропеллеров, как наиболее распространенного типа, с горизонтальной и вертикальной осями вращения (рис. 8.3). За время dt частица жидкости, движущаяся па-раллельно горизонтальной оси вращения (рис. 8.3 а), переместится на расстояние dl = Udt. Эта же частица жидкости за то лее время dt, встре-тив на своем пути лопасть пропеллера, переместится по окружности на расстояние dlk = 2лтсоаа, где г — расстояние от центра лопасти до оси вращения; а — угол наклона лопасти к плоскости, перпендикулярной оси вращения. В первом приближении dl = dlk, поэтому

Udt = 2rcrracos(X

или

U — 2nrncosa/dt.

Примем

2nreosa/dt — Кг

и получим

U = Кгп,

где Кт — геометрический шах1 лопастного винта. Геометрический шаг в основном определяет чувствительность преобразования

S * Кт(1 - Sn),

где Яп — так называемое скольжение, изменяющееся для различных конструкций винтов от 0, 2 до 0, 6.

Работа чашечного ротора (рис. 8.3 б) обусловлена различием в коэффициентах сопротивления его чашек. Гидродинамическое давление, оказываемое потоком на чашки, обращенные своей внешней поверхностью к потоку:

Рх - 0, 5KlPS(U + U4)2,

а на чашки, обращенные внутренней поверхностью к потоку:

Р2 - 0, 5K2pS(U - U4)2,

где Кги К2 — коэффициенты сопротивления чашек, причем Кх< К2‘, S — площадь проекции чашки; U4 — линейная скорость движения центра чашки. При установившемся вращении лопастного винта Рх = Р2, следовательно

K^U + ич)2 = К2(Ц - U4)2.

Рис. 8.4. Зависимость между числом оборотов лопастного винта вертушки п и скоростью течения жидкости U.

I без учета сопротивления; 2 — с учетом сопротивления; 3 — при высоких скоростях течения жидкости.

Экспериментальные исследования чашек различных форм и раз-меров (по данным Л. Г. Качурина) показали, что гидродинамические коэффициенты сопротивления существенно зависят от форм и размеров чашек, но в любом случае их отношение остается примерно постоянным, близким к значению Кх/К2 ~ 4, а коэффициент лопастного винта сг = U/IJч ~ U/(га) (где ш — угловая скорость при установившемся движении чашек без трения) примерно равен 3.:)то соотношение используется при: приближенном расчете параметров ротора как чашечного типа, так и винтового. Экспериментом также доказано, что в турбулентном поток, е реальная вертушка в среднем завышает скорость, притом тем больше, чем сильнее пульсация течения.

Анализ графика зависимости U = f(n) (рис. 8.4) позволяет сделать следующие выводы. Под влиянием гидродинамических и механических сопротивлений функция U = f(n) принимает вид крипом 2. Наиболее заметно отклонение кривой 2 от линии 1, являющейся ее асимптотой, при малых скоростях. Полуэмпирическое уравнение в форме гиперболы, охватывающее весь диапазон работы пертушек, имеет вид

U — ап + 4bn2 + с, (8.1)

где а, Ь, с —- параметры, определяющие работу вертушки и гидрофи-зические условия.

При п — О U — Vc = U0 — отрезок на оси U, определяющий точку, п которой начинается кривая 2. В случае, когда U0«U, выражение (И. 1) можно записать как

U = (а + VЬ)п,

где учитывается не только геометрия лопастного винта, но и сопро- |'пиление его движению.

Основными рабочими характеристиками вертушек являются:

— начальная скорость U0 — наименьшая скорость набегающего па нертушку потока, при которой начинает неравномерно вращаться во лопастной винт;

нижний предел применимости вертушек — скорость UHa, выше которой и рекомендуется использовать вертушки (см. рис. 8.4). При скоростях от U0 до UH n показания вертушек неустойчивы, поэтому погрешности измерений в этом пределе могут быть значительными (10%);

— критическая скорость UK — скорость потока, выше которой влияние механических сопротивлений на число оборотов лопастного винта становится стабильным и незначительным, т. е. при U >! УК dU/'dn = const. В докритической области на показания вертушек существенно влияют износ подшипников, попадание твердых частиц в механизм прибора и т. п.;

— верхний предел использования верту шек — скорость UB n, выше которой не всегда можно рекомендовать применение вертушек. При исследовании функции U ■ ■ = f(n) в воздушном потоке оказалось, что при больших скоростях потока нарушается зависимость (8.1);

— инерционность вертушек — способность их лопастного винта изменять свою скорость вращения соответственно изменению скорости потока.

При измерении датчиками вертушечного типа сложной картины течений, возникающей из-за воздействия ветровых и внутренних волн, вихревых течений и турбулентности на стационарный поток, возникает значительная погрешность. Кроме того, методика измерений течений на АБС или с борта судна не позволяет фиксировать прибор в определенной точке пространства. Перемещения прибора на тросе с несущим буем и с судном датчик регистрирует как изменение скорости. Это приводит к появлению погрешностей, особенно проявляющихся при нахождении прибора в слое воды, в котором сказывается влияние ветрового зол нения.

При измерении характеристик течения реверсивными датчиками (пропеллер, винт Архимеда) требуется их ориентирование по потоку, т. е. их ось вращения должна совпадать с генеральным направлением течения. Для достижения этой цели используется развитое хвостовое оперение, устанавливаемое на самом корпусе прибора, на котором неподвижно закреплен чувствительный элемент. Такая система используется в измерителях течения типа ВММ, БИВ, ДИСК, «Поток» и т. д. В последнее время для решения этой задачи стали использовать двухкомпонентную систему преобразователей скорости течения. В таких приборах используют два пропеллера, оси вращения которых располагаются перпендикулярно друг другу. В результате один из них измеряет составляющую U±, а другой — ортогональную составляющую' Uz скорости: течения. Отсюда истинная скорость

и = 'ЩТЩ.

Подобные двухкомпонентные системы используются в измерителях АЦИТ, VMCM и других.

В океанологической практике нашли широкое применение мик-ровертушки с индуктивным или резистивным преобразователями выходного сигнала. Они обычно используются для измерения мгно-венных скоростей потока в диапазоне 0, 04—10 м/с с погрешностью

2— 5 % и постоянной времени 0, 01—0, 2 с. Вертушка с индуктивным преобразователем, характеризующимся сравнительно высокими ста-бильностью и чувствительностью, измеряет скорость в диапазоне 0, 1 — 2 м/с с погрешностью 3 %. Диаметр лопастного винта у такой вертушки 10 мм. Специальный цифровой преобразователь воспринимает импульсы, амплитуда которых пропорциональна скорости вращения ротора. Измеритель пульсации скорости потока с микровертушечным датчиком регистрирует среднюю скорость и ее медленные пульса- I щи. Диапазон частот, охватываемый измерителем, находится в пределах 9—12, 5 Гц при скорости потока 1 м/с и определяется постоянной мремени самого датчика. Подобные измерители пульсаций скорости и моют линейную градуированную характеристику и отличаются кон-структивной и структурной простотой, а также надежностью.