Примечание 2 страница

Этот анализ «ума» педанта весьма поучителен для педа­гогики, для искусства учить мыслить.

Наука — и в ее историческом развитии, и в ходе ее индивидуального освоения — вообще начинается с вопро­са, — природе или людям — безразлично.

Но всякий действительный вопрос, вырастающий из гущи жизни и неразрешимый при помощи уже отработан­ных, привычных и заштампованных рутинных способов, всегда формулируется для сознания как формально-неразрешимое противоречие.

А еще точнее — как «логическое» противоречие, нераз­решимое чисто логическими средствами, — то есть рядом чисто механических, машинообразных операций над ра­нее заученными «понятиями» (а еще точнее — над «терми­нами»).

Философия давно выяснила, что действительный «во­прос», подлежащий решению только через дальнейшее ис­следование фактов, всегда выглядит как «логическое про­тиворечие», как «парадокс».

Поэтому именно там, где в составе знания вдруг появ­ляется «противоречие» (одни говорят так, другие — этак) только и возникает, собственно, потребность и необходи­мость глубже исследовать сам предмет. Это — показатель, что знание, зафиксированное в общепринятых положени­ях, чересчур общо, неконкретно, односторонне.

Ум, приученный к действиям по штампу, по готовому рецепту «типового решения» и теряющийся там, где от него требуется самостоятельное (творческое) решение, именно поэтому и «не любит» противоречий. Он старается их обходить, замазывать, сворачивая опять и опять на за­топтанные, рутинные дорожки. И когда это ему в конце концов не удается, когда «противоречие» упрямо возника­ет вновь и вновь, такой «ум» срывается в истерику, — имен­но там, где нужно «мыслить».

Поэтому-то отношение к противоречию и является очень точным критерием культуры ума. Даже, собственно говоря, показателем его наличия.

Когда-то в лаборатории И. П. Павлова производили над собакой очень неприятный (для собаки, разумеется) эксперимент.

У нее старательно формировали и отрабатывали поло­жительный слюноотделительный рефлекс на окружность и отрицательный на изображение эллипсиса. Собака пре­красно различала эти две «разные» фигуры. Затем в один прекрасный день круг начинали поворачивать в ее поле зрения так, что он постепенно «превращался» в эллипсис. Собака начинала беспокоиться и в какой-то точке срыва­лась в истерическое состояние. Два строго отработанных условно-рефлекторных механизма, прямо противополож­ных по своему действию, включались разом и сталкивалась в конфликте, в «ошибке», в антиномии. Для собаки это было непереносимо, — момент превращения «А» в «Не-А» — момент, в котором «отождествляются противо­положности», — как раз и есть тот момент, в отношении к которому остро и четко выявляется принципиальное отли­чие человеческого мышления от отражательной деятель­ности животного.

Животное (а также ум, лишенный подлинной «логиче­ской» культуры) в этом пункте срывается в истерику, начи­нает метаться и попадает в плен к случайным обстоятель­ствам.

Для подлинно-культурного в логическом отношении ума появление противоречия — это сигнал появления проблемы, неразрешимой с помощью строго заштампован­ных интеллектуальных действий, — сигнал для включения «мышления», — самостоятельного рассмотрения «вещи», в выражении которой возникла антиномия.

Поэтому «ум» с самого начала надо воспитывать так, чтобы «противоречие» служило для него не поводом для истерики, а толчком к самостоятельной работе, к самосто­ятельному рассмотрению самой вещи, — а не только того, что об этой вещи сказали другие люди...

Это — элементарное требование диалектики. А диалек­тика — это вовсе не таинственное искусство, свойственное лишь зрелым и избранным умам. Это — действительная логика действительного мышления, — синоним конкрет­ного мышления. Ее-то и нужно воспитывать с детства.

Нельзя не вспомнить здесь мудрые слова, сказанные недавно одним старым математиком. Рассуждая о причи­нах недостаточности культуры математического (и не то­лько математического) мышления у выпускников средних школ в последние годы, он чрезвычайно точно охаракте­ризовал их так: в программах «слишком много окончатель­но установленного», слишком много «абсолютных ис­тин»... Именно поэтому ученики, привыкающие «глотать жареных рябчиков абсолютной науки», и не находят потом путей к объективной истине, — к самой «вещи».

Это тоже звучит, как будто, «парадоксально». Между тем, тут высказана столь же простая, сколь и верная, истина.

— «Вспоминаю себя, — разъяснял ученый, — свои шко­льные годы. Литературу нам преподавал очень грамотный последователь Белинского. И мы привыкли смотреть на Пушкина его глазами, — то есть глазами Белинского. Воспринимая как «несомненное» все то, что говорил о Пушкине учитель, мы и в самом Пушкине видели только то, что о нем сказано учителем — и ничего сверх этого... Так было до тех пор, пока мне в руки случайно не попала статья Писарева. Она привела меня в замешательство — что такое? Все наоборот, и тоже убедительно. Как быть? — И только тогда я взялся за самого Пушкина, только тогда я сам разглядел его подлинные красоты и глубины. И только тогда я по-настоящему, — а не по-школьному, понял и са­мого Белинского, и самого Писарева...»

И это относится, конечно, не только к Пушкину. Сколько людей ушло из школы в жизнь,

заучив «несомненные» положения учебников о Пушкине, и на том ус­покоившись! Естественно, что человек, наглотавшийся досыта «жареных рябчиков абсолютной науки», вообще уже не хочет смотреть на живых рябчиков, летающих в небе... Ведь не секрет, что у очень многих людей охоту чи­тать Пушкина отбили именно на уроках литературы в сред­ней школе. Да разве только Пушкина?

Могут оказать, что школа обязана преподать ученику «несомненные» и «твердо установленные основы» совре­менной науки, а не сеять в его неокрепшие мозги сомне­ния, противоречия и скепсис. Верно. Но при этом не сле­дует забывать, что все эти «твердо установленные основы» сами есть не что иное, как результаты трудного поиска, не что иное, как с трудом обретенные ответы на когда то вставшие (и поныне понятные) вопросы, — не что иное, как разрешенные противоречия.

А не «абсолютные истины», свалившиеся с неба в голо­вы гениев; жареного рябчика кто-то ведь должен был пой­мать и зажарить. И этому — а не заглатыванию пережеван­ной чужими зубами кашицы — надо учить в науке. С само­го первого шага. Ибо далее будет поздно.

«Голый результат без пути к нему ведущего есть труп», мертвые кости, скелет истины, неспособный к самостоя­тельному движению, — как прекрасно выразился в своей «Феноменологии духа» великий диалектик Гегель. Готовая, словесно-терминологически зафиксированная научная истина, отделенная от пути, на котором она была обретена, превращается в словесную шелуху, сохраняя при этом все внешние признаки «истины». И тогда мертвый хватает жи­вого, не дает ему идти вперед по пути науки, по пути исти­ны. Истина мертвая становится врагом истины живой, развивающейся. Так получается догматически-окостеневший интеллект, оцениваемый на выпускных экзаменах на «пятерку», а жизнью — на «двойку» и даже ниже.

Такой не любит противоречий, потому, что не любит нерешенных вопросов, а любит только готовые ответы, — не любит самостоятельного умственного труда, а любит пользоваться плодами чужого умственного труда, — тунея­дец-потребитель, а не творец-работник, Таких, увы, наша школа изготавливает еще немало...

И это именно воспитывается с детства, с первого клас­са. И именно теми «педагогами», которые любят взваливать

вину за «неспособность» на ни в чем не повинную «природу». Эту гнусную сказку, удобную для лентяев от пе­дагогики, пора изгнать из нашей педагогической среды также беспощадно, как и глупые сказки религии.

Учить специфически-человеческому мышлению — значит учить диалектике, — умению строго фиксировать «противоречие», а затем — находить ему действительное разрешение на пути конкретного рассмотрения вещи, дей­ствительности, а не путем формально-словесных манипу­ляций, замазывающих «противоречия» вместо того, чтобы их решать.

В этом весь секрет. В этом — и отличие диалектической логики от формальной, а человеческого мышления — от психики любого млекопитающего, а также — от действий счетно-вычислительной машины. Последняя тоже прихо­дит в состояние «самовозбуждения», очень точно «модели­рующее» истерику собаки в опытах Павлова, когда на ее «вход» подают разом две взаимоисключающие команды, — «противоречие».

Для человека же появление противоречия — это сигнал для включения «мышления», а не истерики. Это и надо воспитывать с детства, с первых шагов движения человека в науке. В этом — единственный ключ к преобразованию «дидактики» на основе диалектического материализма, на основе диалектики как логики и теории познания материа­лизма. В противном случае все разговоры о таком «преоб­разовании» останутся невинным пожеланием, пустой фра­зой. Ибо «ядром» диалектики, без коего никакой диалек­тики нет, является как раз «противоречие» — «мотор», «движущая пружина» развивающегося мышления.

Особенно «нового» тут ничего нет. Всякий достаточно умный и опытный педагог всегда это делал и делает. А именно — он всегда тактично подводит маленького чело­века к состоянию «проблемной ситуации» — как называют ее в психологии. А именно — ситуации, которая неразре­шима с помощью уже «отработанных» ребенком способов действия, с помощью уже усвоенных «знаний», — и в то же время достаточно посильна для него, — для человечка с данным (точно учитываемым) багажом знаний. Ситуа­ции, которая требует, с одной стороны, активного исполь­зования всего ранее усвоенного умственного багажа, а о другой — не «поддается» ему до конца, требуя «маленькой

добавки» — собственного соображения, элементарной творческой выдумки, капельки «самостоятельности» дей­ствия.

Если человечек находит — после ряда проб и ошибок — «выход» из такой ситуации, но без прямой подсказки, без натаскивания, — он и делает действительный шаг по пути умственного развития, по пути развития «ума». И такой шаг дороже тысячи истин, усвоенных готовыми с чужих слов.

Ибо только так и именно так воспитывается умение со­вершать действия, требущие выхода за пределы заданных условий задачи.

В этом смысле диалектика есть везде, где происходит такой выход из того круга заданных условий, внутри кото­рого задача остается разрешенной и неразрешенной (а пото­му имеет вид «логического противоречия» между «целью» и «средствами» ее выполнения) — в тот более широкий круг условий, где она реально — конкретно, предметно и потому «наглядно» разрешается.

Такая диалектика осуществляется даже в случае реше­ния простенькой геометрической задачи, требующей пре­образования условий, заданных исходным чертежом, — хотя бы это преобразование состояло всего-навсего в про­ведении одной-единственной «лишней» линии, соединя­ющей две другие (заданные), до этого не соединенные, не связанные, или, как выражаются в логике, — «неопосредо­ванные». Линии, которая осуществляет как раз связь — пе­реход, превращение — и потому заключает в себе характе­ристики обеих связываемых ею линий — и «А» и «Не-А».

Осуществление в предметном действии и в созерцании той самой ситуации, которая приводила собаку в состоя­ние истерики. Перехода, превращения друг в друга двух четко зафиксированных образов, — круга — в эллипсис, многоугольника — в окружность.прямой — в кривую, пло­щади — в объем, и т. д. и т. п., — вообще «А» в «Не-А».

Любая задача, требующая такого перехода от данного к искомому, от известного к неизвестному, всегда заключает в себе превращение зафиксированных противоположно­стей друг в друга.

Если нам известно «А» (даны его качественные или ко­личественные характеристики, «параметры»), а нам нужно найти «Б», — то есть выразить «Б» через характеристики

«А», и мы этого «Б» пока не знаем, то это и значит, что про «Б» мы можем пока сказать лишь, что это — «Не-А». А что оно такое, кроме того, что оно — «Не-А»?

Для этого и надо найти переход, «мост». Переход от од­ного к другому вообще — от А к Не-А — само собой понят­но, может быть осуществлен только через «опосредующее звено», через «средний член умозаключения», как его на­зывают в логике, — через «третье».

Нахождение такого среднего члена всегда и составляет главную трудность задачи. Здесь как раз и обнаруживается наличие или отсутствие «остроумия», «находчивости» и т. п. качеств «ума».

Это искомое «третье» всегда и обладает ярко выражен­ными диалектическими свойствами. А именно, — оно дол­жно одновременно заключать в себе и характеристики А, и характеристики Б (то есть «Не-А»).

Для А оно должно представлять Б, а для Б — быть обра­зом А.

Как дипломат в чужой стране «представляет» собою не свою персону, а свою страну. В стране А он — представи­тель Не-А. Он должен говорить на двух языках, — на язы­ках обеих стран, — той, которую он представляет, — и той, в которой он является представителем.

Иными словами, «средний член» должен непосредст­венно соединять в себе характеристики «опосредуемых» в нем сторон противоречия, — и А, и Не-А. Он — непосред­ственное единство, соединение противоположностей, — точка, в которой они именно превращаются друг в друга.

Пока «стороны противоречия» не опосредованы, — то есть имеется А, а рядом с ним — Не-А, — мы имеем логи­ческое противоречие. Логическое противоречие — это неопосредованное, неразрешенное противоречие. В этом смысле оно есть нечто «нетерпимое». В том смысле, что оно выражает нерешенный вопрос.

Решить вопрос — значит найти то «третье», посредст­вом коего исходные стороны противоречия А и Не-А соединяются, связываются, выражаются одно через дру­гое, — то есть превращаются (в мышлении) друг в друга. Та самая ситуация, которую создавали для собаки в лаборато­рии И. П. Павлова, «превращая» круг в эллипсис.

Но какое это имеет значение для движения мысли, для воспитания умения «думать»? Огромное.

Прежде всего, если мы четко зафиксировали условия задачи как «противоречие», то наша мысль нацелена на отыскание того факта (линии, события, действия и т. д. и т. п.), посредством которого исходное противоречие толь­ко и может быть разрешено.

Мы пока не знаем — что такое это третье. Его именно и надлежит искать и найти.

Но вместе с тем мы уже знаем о нем нечто чрезвычайно важное. А именно — оно должно одновременно «подводи­ться» и под характеристики А, и под характеристики Б (то есть «Не-А»). Поэтому поиск «среднего члена» умоза­ключения тут становится целенаправленным. Это должен быть реальный факт, который, будучи выражен через термины исходных условий задачи, выглядел бы как А и Не-А — одновременно и в «одном и том же отноше­нии», — как «противоречие».

С точки зрения чисто формального мышления, такой факт кажется чем-то совершенно невозможным и немыс­лимым. Да, он «немыслим» в том смысле, что его пока нет в нашем мышлении и в поле созерцания, — в составе задан­ных условий задачи. Но ведь все познание в конце концов и сводится к тому, что мы все то, что до этого было «немыс­лимо», делаем достоянием нашей мысли, — находим, ви­дим и осмысливаем. И тем самым — решаем ранее нере­шенные задача, вопросы, противоречия.

Диалектика и заключается в том, что мы четко и ясно формулируем «противоречие», доводим его до полной ост­роты и ясности выражения, а затем — находим ему реаль­ное, конкретное, предметно-наглядное разрешение. И это именно происходит всегда путем открытия нового факта, в составе коего ранее выявленное нами «противоречие» одновременно и осуществляется, и конкретно разрешается.

Четко сформулированное противоречие создает то са­мое «напряжение мысли», которое не падает до тех пор, пока не найден тот единственный факт, посредством кото­рого оно разрешается.

Это происходит и в самых сложных случаях развития мысли, и в самых простых. Именно диалектика дала воз­можность Карлу Марксу решить проблему, о которую сло­мала себе голову буржуазная наука, — проблему рождения капитала из обмена товаров. Прежде всего здесь было за­фиксировано острое противоречие. Дело в том, что высшим

законом рыночных отношений является обмен эк­вивалентов — равных стоимостей. Если я имею предмет, стоящий пять рублей, я могу обменять его на другие това­ры, которые стоят тоже пять рублей. Я не могу путем обме­на — ряда покупок и продаж превратить пять рублей в два­дцать (если, конечно, исключить спекуляцию, обман). Но как же возможны тогда прибыль, прибавочная стои­мость, капитал? Его законом является постоянное «само­возрастание». А отсюда возникает вопрос: «Наш владелец денег, который представляет пока еще только личинку ка­питалиста, должен купить товары по их стоимости, про­дать их по их стоимости и все-таки извлечь, в конце кон­цов, из этого процесса больше стоимости, чем он вложил в него. Его превращение в бабочку, в настоящего капитали­ста, должно совершиться в сфере обращения и в то же вре­мя не в сфере обращения. Hie Rodhos, hik salta! (Вот Родос, здесь прыгай!)». [К. Маркс, «Капитал». Т. 1. — С. 172—173].

Так как же — без всякого обмана, то есть без всякого на­рушения высшего закона товарного мира, — вдруг появля­ется «капитал»? Явление, характеристики которого прямо противоречат закону обмена эквивалентов?

Задача поставлена четко и ясно. Ее решение, продол­жает Маркс, возможно лишь при том условии, если наше­му «владельцу денег» «посчастливится открыть в пределах сферы обращения, то есть на рынке, такой товар, сама по­требительная стоимость которого обладала бы оригиналь­ным свойством быть источником стоимости, — такой товар, фактическое потребление которого было бы про­цессом овеществления труда, следовательно, процессом созидания стоимости» (там же. — С. 173).

Такой товар, потребление которого было бы созиданием! Вещь как будто невозможная, «немыслимая» — ибо «логи­чески противоречивая».

Но если владелец денег все же превратился в капитали­ста, то это значит, что он все-таки разрешил неразреши­мую, с точки зрения высшего закона товарного мира, проблему. Он обменивал самым честным образом копейку на копейку, — никого ни разу не надув, — и все-таки полу­чил в итоге рубль... И это значит, что он все-таки нашел и купил на рынке немыслимо чудесный предмет, товар, — стоимость, потребление (уничтожение) которой тождест­венно производству (созиданию) стоимости...

И теоретику, чтобы разрешить теоретическое (логиче­ское) противоречие, остается только подследить, — где же он умудрился купить такой сверхоригинальный товар, с помощью которого немыслимое становится «мысли­мым»? И что это за волшебный предмет, осуществляющий немыслимое без какого то бы ни было нарушения строгого закона товарного мира? Автор «Капитала» последил за ним и увидел: «владелец денег находит на рынке такой специ­фический товар; это — способность к труду, или рабочая сила» (там же. — С. 173).

Это — единственный товар на рынке, с помощью кото­рого достигается решение противоречия, неразрешимого никакими терминологическими фокусами. Это — единст­венный предмет, который строго подчиняется всем зако­нам «товара», строго подходит под все теоретические опре­деления «товара», «стоимости» (под те самые определения и законы, с точки зрения которых рождение капитала — акт «незаконный», даже противозаконный), и в то же время — в строжайшем согласии с законом — рождающий это «незаконное» детище, — прибавочную стоимость, ка­питал, то есть явление, непосредственно противоречащее законам товарного мира. Это — такой предмет, в самом су­ществовании которого совершается превращение «А» и «Не-А», — потребительной стоимости — в меновую стои­мость. Точно такое же естественное, — и в то же время та­кое же «невыносимое» для недиалектического мышления «превращение», как и превращение круга — в эллипсис, в не-круг.

Найден такой факт, — такой непосредственно реаль­ный, конкретно-наглядный факт, — и разрешено «логиче­ское противоречие», без него и помимо него неразрешимое.

И здесь очень ясно видно, что именно «логическое про­тиворечие», выявленное внутри исходных условий задачи, и внутри них — неразрешенное и неразрешимое, задает мышлению те условия, которым должно соответствовать «искомое», — тот «X», то недостающее звено, которое мы должны найти, чтобы строго решить задачу

И чем острее сформулировано «противоречие», тем точнее указаны те «признаки», которым должно соответст­вовать это «искомое», те критерии, которыми должен ру­ководиться поиск, направляться внимание. В этом случае мышление человека не блуждает туда и сюда в надежде

«наткнуться» на новый факт, а целенаправленно ищет такой

факт, — самый единственный факт, с помощью коего то­лько и можно замкнуть цепь рассуждений.

Этот механизм диалектической мысли можно образно представить себе так. Он напоминает разорванную элект­рическую цепь, на одном из концов которой накопился плюсовой заряд, а на другом — противоположный заряд со знаком минус. Разрядиться это напряжение может только через замыкание концов цепи каким-то предметом. Каким? Давайте пробовать. Замкнем концы кусочком стекла. Ток не идет, напряжение сохраняется. Сунем между концами дерево — тот же эффект. Но стоит попасть в про­межуток между полюсами кусочку металла, как...

«Напряжение противоречия» в мышлении разряжается аналогичным образом, — чрез включение в «разорванную» противоречием цепь рассуждений нового факта. Само со­бой понятно, что не любого попавшегося. А лишь того одного-единственного, который «подводится» под условия задачи, замыкает («опосредует») ранее не «опосредован­ные» стороны противоречия. Это должен быть такой факт, который одновременно «подводится» под характеристики (под законные требования) обеих сторон «противоречия».

Для стороны «А» он должен быть «представителем» стороны «Б» (то есть «Не-А»), а для стороны «Б» — пред­ставительным образом стороны «А» (которая, само собой понятно, есть «Не-Б»). Иначе он не смог бы быть «провод­ником», «посредником» между ними. Так же, как перевод­чиком между двумя разноязычными людьми может быть только третий человек, одинаково говорящий на обоих языках. Он должен обладать внутри себя, в составе своей «специфической» характеристики и признаками А, и при­знаками Б, — быть непосредственным соединением (един­ством) различных и противоположных определений.

Когда мы такой факт нашли, «противоречие» перестало быть «неопосредованным», неразрешенным. Пока мы его не нашли, противоречие остается неразрешенным, — «ло­гическим» и создает то самое «напряжение мысли», кото­рое не дает покоя до тех пор, пока задача не решена.

Поэтому культура мышления и состоит вообще в том, чтобы «выносить напряжение противоречия» и не старать­ся его обойти, замазать, а в случае невозможности это сде­лать — не впадать в истерику, в гнев и раздражение.

Наоборот, противоречию всегда надо идти навстречу, все­гда стараться выявить его в «чистом виде», чтобы затем найти ему конкретное, предметно-наглядное разрешение в фактах.

Диалектика вообще и состоит в том, чтобы в фактах, в составе фактов, образующих систему условий нерешен­ной задачи, выявить их собственное противоречие, довес­ти его до предельной ясности и чистоты выражения, а за­тем найти ему «разрешение» опять же в фактах, — в составе того единственного факта, которого пока в поле зрения нет и который нужно найти. Противоречие и заставляет искать такой факт. В этом случае противоречие в мышлении (то есть «логическое противоречие») разрешается в согла­сии с тем способом, которым реальные противоречия раз­решает сама действительность, движение «самой вещи».

А не за счет чисто терминологических манипуляций, не путем «уточнения понятий» и их определений.

(Конечно, против стремления «уточнить понятия» воз­разить ничего нельзя. Проверка и перепроверка предшест­вующего хода рассуждений, в итоге коего появилось «ло­гическое противоречие», очень часто показывает, что это противоречие — лишь следствие простой неряшливости, двусмысленности терминов и т. п. причин, а потому ника­кой реальной предметной проблемы не выражает. Такие противоречия разрешаются чисто формальным путем, — и именно «уточнением терминов», и никакого поиска но­вых фактов не требуют.

Однако диалектика предполагает формально-безу­пречное мышление. Поэтому все сказанное выше относит­ся лишь к тем «логическим противоречиям», которые по­являются в рассуждении в результате самого строгого и формально-безупречного мышления, логически выража­ющего реальные условия задачи. Это надо иметь в виду)

Высшая культура мышления, способность выносить без раздражения и истерики «напряжение противоречия», способность находить ему предметное, а не словесное раз­решение поэтому всегда и выражается в умении полемизи­ровать с самим собой. Чем отличается диалектически мыс­лящий человек от недиалектически мыслящего? — Умени­ем наедине с собой, без наличия «внешнего оппонента», взвешивать все «за» и все «против», не дожидаясь, пока ему эти «против» со злорадством не сунет в нос противник.

Поэтому культурно мыслящий человек и оказывается всегда прекрасно вооруженным в спорах. Он заранее пред­видит все «против», учитывает их цену и вес и заготавлива­ет контраргументы.

Человек же, который, готовясь к спору, старательно и пристрастно коллекционирует одни «за», одни «подтверж­дения» своему непротиворечивому тезису, всегда бывает бит. Его бьют с неожиданных для него сторон. А их тем бо­льше, чем старательнее он искал «подтверждений», чем старательнее он закрывал глаза на те реальные «стороны» вещи, которые могут служить основанием для противопо­ложного взгляда.

Иными словами, чем одностороннее (абстрактнее и об­щее) тот «несомненный» для него тезис, который он поче­му-то предпочитает, тем «несомненнее» и «абсолютнее» та истина, которую он задолбил, усвоил как «непротиворечи­вый» внутри себя тезис.

Здесь-то и проявляется все коварство «абсолютных ис­тин». Ведь чем истина «абсолютнее» и «безусловнее», тем ближе она к роковому моменту своего превращения в свою собственную противоположность. Тем легче оппоненту обернуть ее против нее самой, тем больше фактов и осно­ваний можно против нее выдвинуть.

Дважды два — четыре?

Где вы это видели? — В очень редких, в искусственных и исключительных случаях. В случаях, связанных лишь с твердыми, непроницаемыми друг для друга телами. Две капли воды при «сложении» дадут лишь одну каплю, а может быть — и двадцать одну. Два литра воды, «сложен­ные» с двумя литрами спирта, никогда не дадут вам четы­рех литров водки, а всегда чуть-чуть поменьше... И вообще «дважды два — четыре» было бы абсолютно непогрешимо только в том случае, если бы вселенная состояла из одних «абсолютно твердых тел». Но есть ли такие на самом деле вообще, хотя бы в виде исключения? Или, может быть, такие существуют только в нашей собственной голове, в идеализирующей фантазии? Вопрос не из легких. Атомы и электроны, во всяком случае, не таковы.

Именно поэтому те математики, которые убеждены в «абсолютно несомненной» всеобщности своих утвержде­ний (математических истин) как раз и склонны к представ­лению, согласно которому эти утверждения не отражают и

не могут отражать ничего в реальном предметном мире, и что вся математика от начала до конца есть лишь субъек­тивная искусственная конструкция, плод «свободного» творчества нашего собственного духа и ничего более. И тогда становится загадочно-мистическим тот факт, что эти утверждения вообще применимы к эмпирическим фактам и прекрасно «работают» в ходе их анализа, в ходе исследования действительности...

А философские идеалисты — тут как тут, — как всегда в подобных случаях.

Вот вам и наказание за слепую веру в такой, казалось бы, очевидно абсолютный тезис, как «дважды два — четыре».

Абсолюты вообще не только неподвижны, но и преде­льно коварны. Тот, кто слепо уверовал в любой абсолют как в нечто «несомненное», рано или поздно дождется самого подлого предательства с его стороны. Как та собака, что бездумно приучена пускать слюну при виде круга.

Так разве же годится внушать маленькому человеку сле­пое доверие к таким явным предателям? Не значит ли это сознательно готовить его им в жертву, на заклание? Вместо того, чтобы растить его в хозяина над «абсолютны­ми истинами»?

Человек, которого воспитали в мнении, что «дважды два — четыре», есть несомненное, над которым и задумы­ваться недопустимо, никогда не станет не только великим математиком, но даже и просто математиком. Он не будет уметь вести себя в сфере математики по-человечески.

В этой области он навсегда останется лишь подопыт­ным кроликом, которому учитель будет постоянно пре­подносить пренеприятные и непонятные сюрпризы вроде превращения круга — в эллипс, многоугольника — в круг, кривой — в прямую и обратно, конечного — в бесконечное и т. д. и т. п. Все эти фокусы он будет воспринимать как чер­ную магию, как таинственное искусство математических богов, которому надо лишь молиться и слепо поклоняться.

А жизнь — так та, мало того, покажет ему не только как дважды два превращается в пять, а и как оно превращается в стеариновую свечку... Жизнь — как ни крутись, полна изменений, превращений. Абсолютно неизменного в ней маловато. Наука для него будет лишь предметом слепого поклонения, а жизнь — сплошным поводом для истерики. Связь науки с жизнью для него навсегда останется