Таблицы 2, 3. Результаты измерений и расчётов

ni
ni

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

1. Результаты измерений представьте в виде двух графиков, откладывая по оси абсцисс значения , а по оси ординат – соответствующие им значения .

2. По тангенсу угла наклона к оси абсцисс каждого графика определите, используя формулу , значения линейной плотности материала струны и сравните его значение с установочным.

3. Оцените погрешность измерений и сделайте выводы по графикам и ответу.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что такое волна?

2. Какая волна называется продольной?

3. Какая волна называется поперечной?

4. Что такое волновой фронт и волновая поверхность?

5. Что называется длиной волны, волновым числом?

6. Какая волна является: а) бегущей; б) стоячей; в) плоской;

г) сферической?

7. При каких условиях возникают стоячие волны?

8. Запишите уравнение стоячей волны.

9. Запишите волновое уравнение.

10. Чем стоячая волна отличается от бегущей?

11. Что такое пучность и узел стоячей волны?

12. Чему равно расстояние между двумя ближайшими пучностями стоячей волны?

13. Запищите формулы определения координат пучностей и узлов стоячей волны.

14. Объясните механизм образования стоячих волн при отражении бегущей волны от границы раздела двух сред различной плотности.

15. От чего зависит скорость распространения упругой волны в струне?

16. Что такое основная частота струны?

17. Что такое гармоники основной частоты?

18. Запишите соотношение между частотой и волновым числом нормальных мод струны.

19. Какие волны называют диспергирующими?

20. Что такое Фурье-анализ?

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001, Гл.19, §157.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000, Гл.29, §§29.6

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.9

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МЕХАНИЧЕСКИХ ВОЛН

(«Механические колебания и волны», «Механические волны»)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Определение фазовой скорости распространения поперечных волн на натянутом жгуте.

· Проверка формулы фазовой скорости распространения волн на поверхности жидкости.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется механическим ВОЛНОВЫМ ПРОЦЕССОМ ИЛИ ВОЛНОЙ.

Основное свойство всех волн состоит в том, что в волне происходит перенос энергии без переноса вещества.

Каждый тип механических волн может быть возбужден в определенном веществе или среде. При распространении волны частицы среды в зависимости от природы волны испытывают смещения различного рода.

Если частицы среды испытывают смещения в направлении, перпендикулярном направлению распространения, такая волна называется поперечной. Примером волны такого рода может служить волна в натянутой струне.

Если смещения частиц среды происходят в направлении распространения волны, такая волна называется продольной. Волны в упругом стержне или звуковые волны в газе являются примерами продольных волн.

Волны на поверхности воды имеют как поперечную, так и продольную компоненты.

В каждом типе бегущих волн возмущение распространяется через среду с определенной скоростью, зависящей от типа волны и свойств среды.

Скорость поперечных волн в струне зависит от ее погонной массы m (масса единицы длины) и силы натяжения T:

.

Скорость распространения продольных волн зависит от модуля сжатия В и плотности среды:

.

В случае твердого стержня модуль сжатия равен модулю Юнга Y, поэтому

.

Процесс распространения звуковых волн в газе можно считать адиабатическим, поэтому формула для скорости звука в газе имеет вид: ,

где р – давление в газе, g – показатель адиабаты.

Гидродинамическая теория волн на поверхности жидкости приводит к следующей формуле для фазовой скорости их распространения:

,

где g – ускорение свободного падения, l – длина волны.

Уравнение плоской бегущей волны имеет вид:

,

где x (x, t) – смещение частиц среды от положения равновесия;

А – амплитуда волны;

w – циклическая частота волны (w = 2 p f)

k – волновое число (k = 2p/l = v/w);

х – координата точки среды;

j₀ – начальная фаза волны.

Гармонические волны в однородных средах распространяются с некоторой постоянной скоростью v, равной

= ln = ,

которая называется фазовой скоростью волны. Если фазовая скорость волн в среде зависит от их длины, то это явление называют ДИСПЕРСИЕЙ ВОЛН.

Выражение, определяющее w = f (k) называется законом дисперсии или дисперсионным соотношением.

Уравнение сферической волны имеет вид:

,

где r – расстояние от центра волны до рассматриваемой точки среды.

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ – дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает процесс распространения волн в однородной изотропной среде:

.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ: