Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании его на один градус.

(3)

Для всех металлических проводников α > 0 и незначительно меняется с изменением температуры (α ≈ 10^-4 – 10^-6 К^-1). В широкой области температур зависимость ρ (t) представляет собой прямую линию (рис.1). В области очень низких температур при Т→ 0 сопротивление стремиться к некоторой постоянной величине ρ _ост. остаточное, связанное с присутствием в металле химических примесей, наличием дефектов в структуре кристаллической решетки.

Согласно представлениям классической электронной теории проводимости металлов, кристаллическая решетка металла образована положительными ионами, расположенными в узлах решетки, и свободными электронами. Свободные электроны хаотически движутся в металле, сталкиваясь с ионами. Таким образом, поведение свободных электронов подобно поведению молекул газа. Поэтому совокупность свободных электронов можно рассматривать как своеобразный электронный газ.

При создании электрического поля возникает дополнительное (упорядоченное) движение электронов против направления поля. Таким образом, электрический ток в металлах обусловлен направленным движением свободных электронов.

С позиции электронной теории легко понять природу электрического сопротивления металлов и причину его зависимости от температуры.

Сопротивление обусловлено тем, что электроны при своем движении в токе испытывают столкновения с ионами кристаллической решетки металла. Эти столкновения тормозят упорядоченное движение электронов, играя роль своеобразной силы трения.

С увеличением температуры концентрация электронов не меняется, но становятся интенсивнее колебания ионов в узлах кристаллической решетки, что приводит к увеличению числа столкновений электронов движущихся в токе с ионами, а, следовательно, и к увеличению сопротивления металлов.

б) Зависимость сопротивления полупроводников от температуры.

Полупроводниками являются элементы IV группы таблицы Менделеева, соединения III и V групп, оксиды и сернистые соединения металлов.

В кристаллической решетке полупроводника каждый атом связан ковалентными (парноэлектронными) связями с соседними атомами. Ковалентные связи достаточно прочны и при низких температурах не разрываются, поэтому полупроводники при низких температурах не проводят электрический ток. При нагревании полупроводника электроны получают энергию Δ W, необходимую для разрыва связей и становятся свободными. При разрыве связи образуется вакантное место с недостающим электроном. Его называют дыркой. Положение дырки в кристалле все время изменяется, так как она может быть заполнена электроном, пришедшим от другого атома. При этом новая дырка образуется в том месте, откуда оторвался электрон. Таким образом, дырка может перемещаться по всему кристаллу. При создании электрического поля возникает упорядоченное перемещение, как электронов, так и дырок, причем дырки перемещаются по направлению электрического поля, а электроны – против направления поля. Таким образом, полупроводники обладают электронно-дырочным механизмом проводимости.

При повышении температуры, количество носителей зарядов, появляющихся попарно (электрон-дырка) увеличивается, что повышает проводимость и соответственно уменьшает удельное сопротивление полупроводника. Удельное сопротивление полупроводника изменяется с температурой по экспоненциальному закону (рис.2)

(4)

где ρ ₀ – постоянная величина для данного полупроводника,

Δ W – энергия необходимая электрону для разрыва ковалентной связи (энергия активации),

kT – величина, пропорциональная энергии теплового движения (k - постоянная Больцмана).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников, вычисление температурных коэффициентов сопротивления металлов и полупроводников.

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ.

а) Изучение температурной зависимости сопротивления металла. Вычисление температурного коэффициента сопротивления.

Помещают исследуемый металлический образец в термостат, заполненный жидкостью. В нижней части термостата находится нагреватель. Нагревая жидкость в термостате, измеряют сопротивление образца при различных температурах с помощью универсального цифрового вольтметра и строят график зависимости сопротивления от температуры. Поскольку при нагревании геометрические размеры проводника меняются незначительно, то с учетом формулы (1) выражение (3) можно записать в виде:

(5)

где R₁ и R₂ – сопротивления проводника при температурах t₁и t₂,

Δ t=t₂-t₁ - изменение температуры.

Для определения температурного коэффициента сопротивления воспользуемся графиком зависимости R=f(t) (рис.3). Как видно из рисунка , следовательно

(6)

б) Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводника. Вычисление температурного коэффициента сопротивления.

Помещают полупроводниковый образец в тот же термостат, что и металлический, и измеряют цифровым вольтметром его сопротивление при различных температурах. По полученным данным строят график зависимости R = f(t). Поскольку сопротивление полупроводника при нагревании уменьшается по экспоненте, температурный коэффициент сопротивления α ≠ const. Поэтому определяют α для различных точек графика (для трех). Для этого к выбранной точке кривой проводят касательную (рис. 4) и определяют температурный коэффициент согласно формуле (6). Аналогично вычисляют α ещё для двух точек.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

ОБОРУДОВАНИЕ: металлический и полупроводниковый образцы, электрическая плитка, универсальный цифровой вольтметр.

ХОД РАБОТЫ:

1. Знакомятся с установкой.

2. Включают вольтметр в сеть переменного тока (220 В), устанавливают тумблер «сеть» в правое положение. При этом должно зажечься световое табло.

3. Устанавливают переключатель «род работы» в положение «кΩ». Переключатель «предел измерений» - в положение «2». При этом величина измеряемого напряжения индуцируется на табло в килоомах (кОм).

4. Соединительные провода должны быть соединены с клеммами «I, R» и «*» на передней панели вольтметра. Клемма «*» на панели вольтметра должна быть соединена с клеммой «земля» на распределительной колодке.

5. Тумблер на распределительной колодке устанавливают в положение «металл (проводник)». Измеряют сопротивление проводника при комнатной температуре. Данные заносят в таблицу 1.

6. Тумблер переключают в положение «полупроводник» и измеряют сопротивление образца. Данные заносят в таблицу1.

Таблица 1

7. Нагревают образцы и через каждые 10° (до 100°С) повторяют действия пунктов 5 и 6.

8. По полученным данным строят графики зависимости R=f(t) для металлического и полупроводникового образцов.

9. По формуле (6) определяют температурный коэффициент сопротивления α один раз для металла и три раза для полупроводника. Данные заносят в таблицу 2.

Таблица 2

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Объясните механизм электрической проводимости металлов.

2. Как объясняет электронная теория проводимости наличие сопротивления у металлов, его зависимость от температуры?

3. Объясните механизм электрической проводимости полупроводников.

4. Объясните, как и почему изменяется сопротивление полупроводников с изменением температуры?

5. Что показывает температурный коэффициент сопротивления?

6. Изменяется ли температурный коэффициент сопротивления металла и полупроводника с изменением температуры?

ЛИТЕРАТУРА

1. Грабовский Р.И. Курс физики. – СПб.: «Лань», 2009.