💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Выбор тестовой задачи.

Устойчивость многошаговых методов

ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: Дать общую схему исследования устойчивости линейных многошаговых методов к шагу интегрирования; построить области устойчивости явных и неявных методов Адамса, неявных методов Гира, порядок точности которых изменяется в диапазоне 1¸ 6; ввести понятия -устойчивости, жесткой устойчивости; сравнить методы по критерию устойчивости; показать, как осуществляются начальные вычисления в многошаговых методах.

Выбор тестовой задачи.

При анализе устойчивости многошаговых методов обращаются к простейшей задаче Коши

,

где – в общем случае комплексная величина. Такой выбор тестовой задачи объясняется тем, что устойчивая линейная система (ее решение стремится к нулю) общего вида

с действительной -матрицей простой структуры преобразованием

приводится к виду

,

где – неособенная матрица преобразования, – собственные значения матрицы (в общем случае комплексные величины). Таким образом, каждое уравнение

преобразованной устойчивой линейной системы является простейшим дифференциальным уравнением, совпадающим по форме с тестовым уравнением привлекаемой задачи Коши.

Точное решение тестовой задачи имеет вид

.

Если , то при любом значении . Применяя численный метод с постоянным шагом к тестовому уравнению, получим последовательность . Если , то такой метод является устойчивым.