Сопротивление трения

Рассмотрим случай движения воздуха по прямолинейной горизонтальной выработке постоянного сечения. В потоке движущегося по горной выработке воздуха действуют как силы трения, вызванные влиянием вязкости, ток и силы давления на погруженные в поток выступы шероховатости. То есть силы трения, и силы давления распространяются по всей поверхности выработки и везде проявляются совместно. На практике обе силы оценивают совместно и называют сопротивлением трения.

В условиях горных выработок основное сопротивление движению воздуха оказывают элементы крепи. Поток воздуха, подойдя к элементу крепи, поджимается, в результате чего лобовая часть элемента испытывает давление. За элементом крепи вследствие срыва потока образуется свободная струя и мертвая зона, заполненная воздухом, находящимся в вихревом движении. Далее в зависимости от расстояния до следующего элемента крепи либо находится, либо область ограниченного потока, либо начинается его поджатие.

Определение сопротивления трения

Из курса гидравлики известно, что потеря давления, обусловленная преодолением сопротивления трения при движении жидкости по трубопроводу, определяется по формуле

(4.1)

где λ -безразмерный коэффициент, учитывающий шероховатость труб;

L-длина прямолинейного участка трубопровода, м;

D- диаметр трубопровода, м;

v-скорость движения жидкости, м/с;

γ -объемный вес воды, кг/м³;

g- ускорение силы тяжести, м/с².

Законы, описывающие движение воды по трубам и воздуха по горным выработкам аналогичны. Поэтому, после незначительных преобразований равенство (4.1) можно использовать для определения потерь напора на трение воздуха о стенки выработки. Диаметр трубопровода можно выразить через гидравлический диаметр выработки

Д=4S/Р (4.2)

где S - поперечное сечение вы работки в свету, м²;

Р - периметр вы работки, м.

Скорость движения воздуха по выработке выразим через расход и поперечное сечение

V=Q/S (4.3)

C учетом равенств (3.2) (3.3) равенство (3.1) примет вид

, кг/м² (4.4)

В равенстве (4.4) отношение , получило название коэффициента аэродинамического сопротивления горной выработки и обозначается через . Размерность этой величины кг*с²/м⁴. С учетом принятого обозначения получим

, кг/м² (4.5)

Формула (4.5) используется при расчете депрессии горных выработок и широко используется при проектировании вентиляции шахт. Значения величины a для выработок приведены в Руководстве по проектированию вентиляции шахт.

Для конкретно взятой выработки величина , входящая в формулу (4.5) является постоянной величиной. Эта величина называется аэродинамическим сопротивлением горной выработки, обозначается через R и имеет размерность кг*с²/м⁸.

Тогда h=R*Q² (4.6)

Равенство (4.6) широко используется при расчете вентиляционных сетей.