Мостовая схема включения ПЭМП

На рис. 3.3 представлена схема RL-моста переменного тока с включенным в нее ПЭМП. Схема содержит: генератор Г синусоидальных сигналов; частотомер Ч; Г^¢ – гальванометр переменного тока; ПЭМП, состоящий из эквивалентного электрического сопротивления и эквивалентной индуктивности обмотки ПЭМП с образцом О; регулировочное сопротивление R_р и индуктивность L_р; амперметр А; ограничительное сопротивление R_огр, включенное в диагонали моста; сопротивление моста R₁ и R₂ для уравновешивания его вместе с R_р и L_р.

При работе с мостовой схемой необходимо измерять R _экв и L _экв, то есть эквивалентные электрическое сопротивление и индуктивность обмотки ПЭМП при наличии в нем изделия (образца). Из треугольника сопротивлений следует, что

	(3.26)
	(3.27)

где Z – полное электрическое сопротивление обмотки ПЭМП, Z = U _п /I.

Для того чтобы определить при равновесии моста (рис. 3.3) значения R _экв и L _экв, необходимо добиться с помощью регулировочных сопротивлений R_р и L_рпри выбранных значениях R₁ и R₂ условия равновесия моста, которое записывается в виде равенства

(3.28)

Отсюда следует, что

(3.29)

Если прировнять действительные и мнимые части левой и правой половины равенства (3.29), то получим соотношение для определения R _экв и L _экв:

Рисунок 3.3 – Мостовая схема включения ПЭМП

Рисунок 3.4 – Треугольник сопротивлений обмотки ПЭМП с изделием

(3.30)     (3.31)

Для того чтобы рассчитать по результатам измерений R _экв и L _экв нормированное потокосцепление ψ _2н, нужно на основании формул (3.24), (3.26) и (3.27) получить выражение вида

(3.32)

Соотношение для определения фазового угла φ ₂ параметраψ _2н имеет, с учетом (3.25)–(3.27), следующий вид

(3.33)

Алгоритм определения относительной магнитной проницаемости μ _r и удельной электрической проводимости σ с помощью ПЭМП при использовании мостовой схемы

. При пользовании мостом (см. рис. 3.3) с помощью равновесия моста находят R _экв и L _экв, а затем по формулам (3.32) и (3.33) рассчитывают нормированное потокосцепление ψ _2н и его фазовый угол φ ₂. Далее процедура определения μ _r и σ следующая. Используя универсальную функцию преобразования, т.е. φ ₂ =f(х), находят обобщенный параметр х. Затем по 2-й универсальной функции преобразования, т.е. К=f(х), определяют параметр К. После этого на основании (3.13) вычисляют значение μ _r для сплошного цилиндра по формуле

(3.34)

А исходя из (2.16), рассчитывают σ из выражения

(3.35)

Формулы (3.34) и (3.35) характеризуют последовательный цикл расчетов μ _r и σ, т.е. сначала находят значение μ _r, а затем – σ.

Для ускорения процесса вычислений параметровμ _r и σ, что важно при автоматизации контроля, можно использовать параллельный цикл вычислений, когда μ _r и σ рассчитываются независимо друг от друга и определяются только измеренными величинами и константами. При таком цикле магнитную проницаемость находят по формуле (3.34), а удельную электрическую проводимость из следующего соотношения, которое получается при подстановке (3.34) в (3.35):

(3.36)

Следует отметить, что в последующем цикле используется одно решающее устройство, а во втором параллельном цикле – два таких устройства, которые работают одновременно.