Экстраполяция

Экстраполяция (лат. extra – сверх, вне, polio – выправляю, изменяю) – распространение выводов по исследованию одной части явления, объекта на другую часть, на явление в целом, в будущем состоянии и т.п.; процедура переноса знаний с одной предметной области на другую – неизученную – на основании некоторого определенного отношения между ними. В математике и статистике – продолжение динамического ряда данных по определенной формуле. Противоположная форма экстраполяции – интерполяция, означающая нахождение промежуточных значений по ряду статистических или логических данных, распространение теории на необъясненные явления в рамках ее предметной области. Другими словами, если экстраполяция переносит знания преимущественно от относительно ограниченных областей или фактов к более широким областям, то интерполяция, наоборот, переносит знание от более широких областей к более узким или к отдельным фактам.

Экстраполяция выполняет функцию оптимизации процесса познания, является одним из важнейших способов современного научно-технического и социально-экономического прогнозирования, анализа и диагноза.

Возникнув в лоне математики, метод экстраполяции в настоящее время превращается в общенаучное средство обнаружения прошлых, настоящих и будущих связей и отношений действительности, в инструмент предвидения. Экстраполяция – не просто метод наряду с индукцией, дедукцией, моделированием и т.д., но концентрированная форма опосредованного знания, пронизывающая все остальные методы познания.

Экстраполяция активно применяется в тех случаях, когда:

- открыты новые объекты, ранее неизвестные или недоступные исследованию;

- необходимо исследовать объекты, недоступные по тем или иным причинам опыту, эксперименту, в прошлом или будущем;

- система знаний о природе наталкивает на гипотезу о существовании объектов, которые пока не обнаружены;

- рассматриваются возможные свойства объектов, само существование которых проблематично.

Онтологическое основание экстраполяции – в самой действительности, где единичное и общее нераздельно связаны. Получаемое в опыте определенное отдельное может иметь отношение к неизвестному, как к чему-то общему. В опыте всегда познается нечто большее, чем единичные свойства непосредственно доступных опыту явлений.

Практическое основание этого метода – в потребности постижения нового в ситуации ограничения ранее накопленными знаниями.

Гносеологическое оправдание экстраполяции заключается в возможности переноса знаний на более широкий круг явлений в силу единства человеческого знания. Феномен экстраполяции тесно связан с такой психологической чертой человеческого мышления, как творческое воображение.

Структурными компонентами экстраполяции являются:

- база экстраполяции, исходное знание;

- операции по переносу знания с одной области на другую – логические приемы типа индукции, дедукции, аналогии и т.д.;

- оценка выводов, включающая в себя их верификацию, фальсификацию, включение в общую или частную картину мира.

Научная экстраполяция должна удовлетворять требованиям:

- ее основания не нарушают правила логики;

- дедуктивные выводы экстраполируемой теории логически вытекают из результатов новых наблюдений.

Научная экстраполяция, при применении ее безотносительно к другим научным методам, не может быть беспредельной и в то же время правильной. Неограниченная экстраполяция законов термодинамики привела, как известно, к ложной теории «будущей тепловой смерти Вселенной». Столь же неверно механистически переносить знания об обществе на биосферу или, наоборот, биологизировать общественные отношения.

В традиционной трактовке экстраполяция выступает как чисто логическая процедура – использования и перенесения имеющихся знаний о части целого на все целое.

Нетрадиционный подход состоит в рассмотрении экстраполяции как логико-гносеологической процедуры, как методологии обоснования знания. Здесь, по отношению к развивающемуся знанию, экстраполяция выполняет следующие функции:

- когнитивную, фиксируя значения экстраполяции в становлении нового теоретического и эмпирического знания;

- эпистемологическую, гносеологически обосновывая знания;

- креативную, создавая теоретические объекты исследования, не имеющие эмпирических денотатов;

- эвристическую, открывая новое, особенно в экстремальных областях науки;

- прогностическую, предсказывая новые факты на основе какой-либо теории;

- интегрирующую, создавая метатеории различного уровня.

Рабочая формула научной экстраполяции может быть выражена следующим образом:

в которой О – основание для переноса знания В с объекта (а) на объект (x), а → – любая выводимость (индуктивная, дедуктивная, по аналогии и т.д.).