Деформации и перемещения при кручении валов круглого поперечного сечения.

Для вычисления деформаций вала при кручении воспользуемся формулой

Деформация вала на длине z (взаимный угол сечений) равна

Если крутящий момент и величина GIp, называемая жесткостью вала при кручении, постоянны на всем участке интегрирования, то Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют относительным углом закручивания. Он равен Угол выбирают в зависимости от назначения вала и его размеров. Для валов средних размеров в " Справочнике машиностроителя" рекомендуется принимать допускаемый угол закручивания равным 0, 5 градуса на 1 метр длины. можно определить диаметр вала по заданной жесткости. Получаем

19 )Принцип расчета статически неопределимых стержней.

Статически неопределимыми системами называются системы, для которых реакции связей и внутренние усилия не могут быть определены при использовании только уравнений статики (уравнений равновесия).

Степенью статической неопределимости стержневой системы называется число лишних неизвестных, определяемых по формуле: Л = Н – У, (1.1) где Н – общее число неизвестных реакций связей и внутренних усилий; У – число независимых уравнений статики, которое может быть составлено для данной стержневой системы; Л – число лишних неизвестных – степень статической неопределимости.В зависимости от типа стержневой системы, типов входящих в нее стержневых элементов и видов их соединений, формула (1.1) может конкретизироваться.

Для определения неизвестных в статически неопределимых системах к уравнениям статики добавляются уравнения деформаций системы. Порядок решения статически неопределимых систем следующий: 1. Заданную систему превращают в основную систему. Основной системой называется статически определимая и геометрически неизменяемая система, получаемая из заданной путем отбрасывания лишних связей и замены их неизвестными силами. Для статически неопределимой системы можно построить бесконечное число основных систем. 2.Составляют уравнения неразрывности деформаций – условия соответствия перемещений в основной системе в местах отброшенных связей перемещениям в тех же точках заданной системы. 3.Решая систему уравнений неразрывности деформаций, определяют неизвестные усилия, заменяющие действие отброшенных связей. 4.Проводят полный расчет основной системы - определяют необходимые усилия и перемещения в основной системе от действия заданной нагрузки и найденных неизвестных реакций связей.Усилия и перемещения, определенные таким образом в точках основной системы будут равны усилиям и перемещениям в соответствующих точках заданной системы.Сложные статически неопределимые системы, в том числе статически неопределимые фермы (элементы ферм работают на растяжение, сжатие) и статически неопределимые рамы, рассматриваются в курсе строительной механики стержневых систем. В курсе сопротивления материалов рассматриваются обычно простейшие статически неопределимые системы, к которым относятся: а) прямые стержни постоянного, кусочно-постоянного и переменного сечений, закрепленные с двух сторон, от нагрузки действующей вдоль оси стержня; б) системы шарнирно соединяемых стержней с возможным включением жестких недеформируемых элементов.