Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Жук А.В. № 143016 стр.2

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Контрольная работа за __3__ семестр

Часть 2 Математическая статистика

По дисциплине __ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА_

Вариант _6_

Фамилия: ______Жук____

Имя: __Александр__

Отчество: __ Валерьевич__

Курс: ___2__________

Студ. билет №: _ __143016_____

Группа №: ___ИБ-46с_____

Дата сдачи работы: ______________

Санкт-Петербург

20_16__

Жук А.В. № 143016 стр.1

Задание

Условие.

1. Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот.

2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот; полигон относительных частот; нормированные гистограммы.

3. Найти оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.

4. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α =0, 05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности, построить график подобранной функции плотности (вместе с гистограммой)

5. Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности.

6. Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования.

Жук А.В. № 143016 стр.2

Решение.

1) Нам дана выборка размера (объема) 150 чисел. Для начала найдем минимальное и максимальное числа в этой выборке. Минимум равен 19, максимум равен 52. Тогда размах выборки (разница между максимальным и минимальным числом) равен 𝑅 = 52 − 19 = 33. Далее определим число интервалов, на которые мы будем разбивать выборку. По формуле k=1+3, 32*lg 150 -это число равно 𝑘 ≈ 8.

Длина одного интервала определяется по формуле ℎ = 𝑅 /𝑘 = 4, 125. Теперь знаем, что -8 интервалов, длина интервала =4, 125 нужно разбивать выборку, сделаем это.

Подсчитав количество чисел в каждом интервале,

запишем результаты в таблицу:

Частоты - это и есть количества чисел в каждом интервале.

Относительные частоты - это частоты, деленные на 150 (количество чисел в выборке).

Середины интервалов нам понадобятся в дальнейших расчетах, поэтому их мы также внесли в таблицу. Итак, мы выполнили первый пункт задания - сгруппировали выборку и записали ряды частот.

2) Переходим ко второму пункту: рисуем графики.

а) Полигон абсолютных частот - это график, где по оси OX идут наши интервалы (на графике подписаны середины интервалов), а по оси OY - частоты: