Понятие системы счисления. Запись и чтение чисел в десятичной системе счисления, сравнение чисел. Алгоритм вычитания многозначных чисел в десятичной системе счисления.

Часть А.

Системой счисления называют язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними.

Системы счисления бывают позиционные и непозиционные.

В позиционной системе счисления значение цифры зависит от её места в записи числа. Например, числа 234 и 342 записаны одними и теми же цифрами 2, 3, 4, но в числе 234 – цифра 2 обозначает сотни, 3 – десятки, 4 – единицы, а в числе 342 – цифра 3 обозначает сотни, 4- десятки а 2 – единицы.

Десятичная система счисления – позиционная.

Любое число в десятичной системе счисления можно записать в виде суммы степеней десяти с коэффициентами.

Эту сумму принято записывать кратко

Числа при такой записи являются разрядными единицами. Коэффициенты принимают значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и . 10 –основание системы счисления.

Пример.

(Правила чтения чисел напоминают аналогичные правила из темы «Нумерация многозначных чисел»).

Сравнение чисел (напоминает алгоритм сравнения чисел из темы «Нумерация многозначных чисел»).Пусть даны два различных числа х и у.

Если п˃ т, то х˃ у.

Пример. 56843˃ 6843, так как 5 дес.тыс.˃ 0 дес.тыс.

Если п=т, но ˃ , то х˃ у.

Пример. 96843˃ 76843, так как 9 дес.тыс.˃ 7 дес.тыс.

Если п=т, = , но ˃ то х˃ у.

Пример. 96843˃ 95843, так как 6 ед.тыс.˃ 5 ед.тыс.

Если п=т, = , = , …, но ˃ то х˃ у.

Пример. 96843˃ 96841, так как 3 ед.˃ 1 ед.