Изменение температуры газа в газопроводе

При стационарном изотермическом движении газа массовый расход газа в газопроводе составляет:

.

Фактически движение газа в газопроводе является не изотермическим. В процессе компримирования газ нагревается. Даже после его охлаждения на КС температура поступающего в трубопровод газа составляет порядка 20-40°С, что существенно выше температуры окружающей среды. Практически температура газа становится близкой к температуре окружающей среды лишь у газопроводов малого диаметра < 500мм на удалении 20-40 км от КС, а для газопроводов большего диаметра температура газа всегда выше температуры окружающей среды. Кроме того, необходимо учитывать, что транспортируемый по трубопроводу газ является реальным газом, которому присущ эффект Джоуля-Томсона, учитывающий поглощение тепла при расширении.

При изменении температуры газа по длине газопровода движение газа описывается системой уравнений:

удельной энергии: ;

неразрывности: ;

состояния: ;

теплового баланса

где - количество теплоты, передаваемое газом в окружающую среду через элементарную поверхность dF в единицу времени, Вт; (количество тепла получаемое окружающей средой )

- количество теплоты, содержащееся в газовом потоке, Вт; (передаваемое газовым потоком )

. (1.50)

k - коэффициент теплопередачи от газа в среду, Вт/(м²× град);

Рассмотрим в первом приближении уравнение теплового баланса без учета эффекта Джоуля-Томсона. Разделяя переменные и интегрируя уравнение теплового баланса

, получим: (1.50а)

обозначим за расчетный коэффициент . Величина произведения - есть безразмерная величина и называется числом Шухова. Решая уравнение (1.50) относительно температуры газа в конце газопровода получим . На удалении х от компрессорной станции температура определяется аналогичным образом:

.

Как видно изменение температуры газа носит экспоненциальный характер. Рассмотрим влияние изменения температуры на производительность газопровода.

Рис.__ Распределение температуры по длине газопровода.

При движении по участку температура газа постепенно снижается, достигая минимального значения в конце участка. Температурный режим участка определяется рядом факторов: теплообменом с окружающей средой, расширением газа и силами трения в потоке газа. Энергия затрачиваемая на преодоление сил трения при движении газа возвращается ему повышением температуры. Компенсация работы трения выделяющейся при этом теплотой является внутренним процессом никак внешне себя не проявляющим. Пренебрегая изменением кинетической энергии газа можно считать, что трение не влияет на изменение температуры газа в газопроводе. С учетом уравнение энергии и потери динамического напора выразим через формулу Дарси-Вейсбаха , тогда , выразим и из уравнения теплового баланса

подставим в уравнение

используя уравнения состояния

, разделим переменные и проинтегрируем уравнения считая, что тогда , поменяем пределы интегрирования так как Р_Н> Р_K преобразуем правую часть

имеем

интегрируем в указанных пределах

выносим за скобки

получим

с учетом (1.50а) ,

где обозначили

- поправочный коэффициент, учитывающий изменение температуры по длине газопровода (неизотермичность газового потока) получим окончательно:

С учетом полученной зависимости массовый расход определяется

.

Значение коэффициента всегда больше единицы, следовательно, массовый расход газа при изменении температуры газа по длине газопровода (неизотермическом режиме течения) всегда меньше, чем при изотермическом режиме при . Произведение называется среднеинтегральной температурой газа в газопроводе.

При значениях числа Шухова Шу > 4 течение газа в трубопроводе можно считать практически изотермическим при . Такой температурный режим возможен при перекачке газа с небольшими расходами по газопроводами малого диаметра (менее 500 мм) на значительные расстояния. Влияние изменения температуры газа проявляется при значениях числа Шухова больше 4, то есть в большинстве случаях. Чем больше диаметр газопровода, тем меньше теплообмен между газовым потоком и окружающей средой. Конечная температура газа определяется методом последовательных приближений, поэтому теплогидравлический расчет газопровода носит итерационный характер.

При перекачке газа наличие дроссельного эффекта (Джоуля –Томсона) приводит к более глубокому охлаждению газа, чем только при теплообмене с грунтом. В этом случае температура газа может стать ниже . С учетом этого температура по длине газопровода изменяется с учетом уравнения теплового баланса 1.50:

При этом температура газа снизится на величину

, (1.51)

где С_Р - удельная теплоемкость газа, Дж/(кг × град).

Одновременно температура газа снижается за счет эффекта Джоуля-Томсона на величину: . (1.52)

Учитывая (1.51) и (1.52), запишем

. (1.53)

Перегруппируем уравнение (1.53) и запишем его в следующем виде:

, (1.54)

где: . (1.55)

Решим полученное выражение относительно dx:

. (1.56)

Приняв постоянной величиной, после интегрирования в пределах х от 0 до х и , получаем: , (1.57)

откуда , (1.58)

Так как квадрат давления линейно изменеяется по длине участка газопровода (уравнение 1.35), тогда приняв , получаем уравнение ВНИИгаза для определения температуры в любой точке участка МГ:

. (1.59)

При D _i = 0 уравнение (1.5 9) переходит в уравнение Г.В. Шухова

(1.60)

Сравнивая (1.59) и (1.60) видим, что по уравнению ВНИИгаза температура газа всегда меньше, чем по уравнению Шухова на величину:

.

Следовательно, температура газа к концу участка может достигать значений меньших, чем температура грунта (рис. 1.4).

В конце участка температура газа может быть ниже температуры грунта

Рис. 1.4. Изменение температуры газа по длине участка

на , которая может составлять (3-5) ⁰С.

Средняя температура газа в участке определяется как среднегеометрическая величина

. (1.61)

При проектировании МГ коэффициент теплопередачи зависит от способа прокладки трубопровода, для подземных трубопроводов определяется по формулам:

(1.62); (1.63)

(1.64); (1.65)

, (1.66)

где k - коэффициент теплопередачи, Вт / (м² × град);

R _ИЗ - термическое сопротивление изоляции трубопровода, (м² × град) / Вт;

а_ГР - коэффициент теплоотдачи от трубопровода в грунт, Вт/(м² × град);

D_Н - наружный диаметр трубопровода, м;

l _ИЗ - коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м × град);

D_ИЗ - наружный диаметр изолированного трубопровода, м;

l _ГР - коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м × град);

h_ОЭ - эквивалентная глубина заложения оси трубопровода от поверхности трубопровода, м;

d_СН - глубина снежного покрова, м;

l _СН - коэффициент теплопроводности снежного покрова, Вт/(м × град);

а_В - коэффициент теплоотдачи от поверхности грунта в атмосферу, Вт/(м² × град);

V - скорость ветра, м/с.

Ориентировочное значение k = 1, 5÷ 2, 0 Вт/(м² × град).

При расчете участка МГ значения давления и температуры газа в конце участка чаще всего бывают неизвестны, и для определения средних значенийими приходится задаваться ориентировочно. В этом случае величину средней температуры газа в участке можно определить, приблизительно используя зависимость

, (1.67)